教学课件：第1课时-点和圆的位置关系.pptx

圆点和圆的位置关系（第点和圆的位置关系（第1 1课时）课时）24.2 点和圆、直线和圆的位置关系点和圆、直线和圆的位置关系知识回顾知识回顾1：说说圆中三大基本定理？说说圆中三大基本定理？1.垂经定理及推论垂经定理及推论知二推三知二推三本节课学习点圆位置关系2.圆心角定理及推论圆心角定理及推论知一推二知一推二2.圆周角定理及推论圆周角定理及推论1和和2和和3问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？.o o.C.B.A.点C在圆上.点A在圆外，点B在圆内，问题2：怎样从数学的角度判断点和圆的三种位置关系？连接点和圆心，你发现了什么？连接点和圆心，你发现了什么？点A在圆外，点B在圆内，点C在圆上.OA r，OB r，OC=r.点圆位置关系点圆位置关系点和圆心距离与半径大小比较点和圆心距离与半径大小比较要点归纳rPdPrd PrdRrP点点P在在 O内内 dr 点点P在在圆环圆环内内 rdR 数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系点圆位置关系点圆位置关系点和圆心距离与半径大小比较点和圆心距离与半径大小比较例例1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.（1）以A为圆心，4为半径作A，则点B、C、D与A的位置关系如何？解：AD=4=r，故D点在A上 AB=3r，故C点在A外1.点圆位置关系判定（2）若以A点为圆心作A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求A的半径r的取值范围？3r60,B60,C60A+B+C180三角形的内角和为180度ABC中至少有一个内角小于或等于60.A+B+C60+60+60=180反证法举例问题4:如图，如何破镜重圆？ABCO解：圆上任取三点确定圆心和半径即可试一试1：已知ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.ABCO1.外接圆 O叫做ABC的_，ABC叫做 O的_.要点归纳外接圆内接三角形2.三角形的外心：定义：三角形外接圆的圆心作图：三角形三边中垂线的交点.性质：到三角形三个顶点的距离相等.一个三角形有且只有一个外接圆，圆可以有无数个内接三角形试一试2：分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO1.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）MRQABCPA点P B点Q C点R D点MB三角形外接圆2.已知：在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则它的外接圆半径=.5直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半三角形外接圆1.如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC中，边长为中，边长为6cm，求它的，求它的外接圆半径。外接圆半径。OEDCBA2.如如图图，已已知知等等腰腰三三角角形形ABC中中，腰腰为为13，底底为为10，求求它它的外接圆半径。的外接圆半径。OADCB3.如图，在ABC中，O是它的外心，BC24cm，O到BC的距离是5cm，求ABC的外接圆的半径点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内drd=rdr位 置 关 系 数 量 化作圆过一点可以作无数个圆过两点可以作无数个圆定理：过不在同一直线上的三个点确定一个圆一个三角形的外接圆是唯一的.注意：同一直线上的三个点不能作圆点P在圆环内 rdR RrP课堂小结课堂小结