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第四章 证券价值评估1债券价值评估2股票价值评估第1页/共42页第四章 证券价值评估学习目的:掌握债券价值评估的方法 了解影响债券价值的基本因素及变动方向 掌握普通股价值评估的方法 熟悉股权自由现金流量、公司自由现金流量的确定方法 掌握价格收益乘数估价方法 第2页/共42页第四章 证券价值评估债券价值评估1股票价值评估2第3页/共42页第一节 债券价值评估一、现值估价模型（一）债券估价基本模型债券内在价值等于其预期现金流量的现值。每期利息(I1，I2，In)到期本金(F)若：I1 I2 I3 In-1In第4页/共42页第一节 债券价值评估一般来说，债券内在价值既是发行者的发行价值，又是投资者的认购价值。如果市场是有效的，债券的内在价值与票面价值应该是一致的。债券发行后，虽然债券的面值、息票率和期限一般会根据契约保持不变，但必要收益率会随着市场状况变化而变化，由此引起债券的内在价值也会随之变化。第5页/共42页第一节 债券价值评估【例4-1】2010年3月1日我国发行的面值为100元，3年期凭证式国债，票面年利率3.73%。本期国债从购买之日开始计息，到期一次还本付息,不计复利，逾期兑付不加计利息。假设某投资者决定购买，那么在市场平均收益率为5%的情况下，根据公式，债券的现值或内在价值计算如下：上述计算表明，由于该国债提供的息票率3.73%小于市场收益率5%，使得其价值元小于其面值100元。第6页/共42页第一节 债券价值评估（二）可赎回债券估价如果债券契约中载明允许发行公司在到期日前将债券从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降时，公司会发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包括两部分：（1）赎回前正常的利息收入（2）赎回价格（面值+赎回溢价）。第7页/共42页第一节 债券价值评估【例4-2】某公司拟发行债券融资，债券面值为2000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以2 240元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值。如果债券被赎回，债券价值计算如下：Pb=2 00012%（P/A，10%，5）+2 240（P/F，10%，5）（元）第8页/共42页第一节 债券价值评估v在上述计算结果中，元表示如果债券被赎回，该公司承诺的现金流量的现值；元表示如果债券不被赎回，该公司承诺的现金流量的现值。这两者之间的差额表示如果债券被赎回该公司将节约的数额。如果5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资者相关的最可能价格是元。如果债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为：Pb=2 00012%（P/A，10%，20）+2 000（P/F，10%，20）（元）第9页/共42页第一节 债券价值评估二、收益率估价模型采用上述估价模型时，假设折现率已知，通过对债券的现金流量进行折现计算债券价值。在收益率模型中，假设折现率未知，用债券当前的市场价格代替公式中债券的内在价值（Pb），从而计算折现率或预期收益率。决策标准：计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放弃。收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：到期收益率和赎回收益率。第10页/共42页第一节 债券价值评估（一）债券到期收益率债券到期收益率(yield to maturity，YTM)是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率。债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件：（1）投资者持有债券直到到期日；（2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。第11页/共42页第一节 债券价值评估到期收益率是指债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率。其计算公式为：()=+=ntttbYTMCFP11【例4-3】假设你可以2 100元的价值购进20年后到期、票面利率为12%、面值为2 000元、每年付息1次、到期一次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该债券至到期日，债券到期收益率计算方法如下：首先，根据题意，列出方程式为：Pd=2 00012%（P/A，YTM，20）+2 000（P/F，YTM，20）=2 100第12页/共42页第一节 债券价值评估其次，根据Excel内置函数“RATE”求解债券到期收益率YTM，可得11.36%：NperPMTPVFVTypeRateExcel函数公式函数公式已知已知2020240240-2100-2100200020000 0Rate11.36%11.36%=RATE(20,240,-2100,2000)=RATE(20,240,-2100,2000)表4-1 债券到期收益率YTM计算第13页/共42页第一节 债券价值评估（二）债券赎回收益率如果债券被赎回，投资者应根据债券赎回收益率（yield to call,YTC）而不是到期收益率YTM来估算债券的预期收益率。在例4-2中，假设债券按面值发行，如果5年后市场利率下降到8%，债券一定会被赎回，那么债券赎回时的收益率计算如下：Pb=2 00012%（P/A，YTC，5）+2 240（P/F，YTC，5）=2 000根据Excel内置函数“RATE”求解债券赎回收益率YTC，可得13.82%。第14页/共42页第一节 债券价值评估上式计算得出的赎回收益率YTC为13.82%，表面上看投资者似乎从债券赎回中得到了好处，其实不然。每年从每张债券收到240元的投资者，现在将收到一笔2 240元的新款项，假设将这笔款项按目前市场利率（8%）进行15期的债券投资，每年的现金流量就会从240元降到元（2 2408%），即投资者在以后15年中每年收入减少了元（240）。第15页/共42页第一节 债券价值评估尽管现在投资者可以在赎回日收到2 240元，但由于投资者减少的收入现值约为520元60.8(P/A,8%,15)，超出了赎回溢价240元（22402000）的现值76元240(P/F,8%,15)，因此债券赎回会使投资者蒙受损失。第16页/共42页第一节 债券价值评估假设债券在5年后被赎回，并且投资者把从债券回收得到的2 240元再按8%的利率进行投资，则此时20年债券的预期收益率为：利用Excel中“RATE”函数求出预期收益率为%。这表明，如果债券被赎回，投资者的债券投资收益率就会由原来的12%下降到%，下降了%。第17页/共42页练习题A公司于2010年7月1日购买了1000张B公司2010年1月1日发行的面值为1000元，票面利率为10%，期限为5年，每半年付息一次的债券。如果市场利率为8%，债券此时的市价为1050元，请问A公司是否应该购买该债券？如果按1050元购买该债券，此时购买债券的到期收益率为多少？（1）Pb=50(P/A,4%,10)+1000(P/F,4%,10)Pb=508.1109+10000.6756=1081.151050（市场价）所以应该买入。（2）1050=50(P/A,X,10)+1000(P/F,X,10)得出2X=8.74%第18页/共42页第一节 债券价值评估三、债券价值的影响因素债券价值主要由息票率、期限和收益率（市场利率）三个因素决定。第19页/共42页第一节 债券价值评估（一）收益率变动对不同息票率债券价值的影响 假设有X和Y两种债券，面值均为1 000元，期限为5年，息票率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响如表4-2所示。第20页/共42页第一节 债券价值评估收益率（收益率（%）收益率变动（收益率变动（%）X X（5 5年期，年期，5%5%）（元）（元）Y Y（5 5年期，年期，9%9%）（元）（元）6.0-33.33957.881 126.377.0-22.22918.001 082.008.0-11.11880.221 039.939.00.00844.411 000.0010.011.11810.46 962.0911.022.22778.25 926.0812.033.33747.67 891.86债券价值变动百分比债券价值变动百分比(%)收益率收益率收益率变动收益率变动X X（5 5年期，年期，5%5%）Y Y（5 5年期，年期，9%9%）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71 8.208.0-11.114.24 3.999.0 0.000.00 0.00 10.011.11-4.02-3.79 11.022.22-7.84-7.39 12.033.33-11.46 -10.81表4-2 收益率变动对不同息票率债券价值的影响第21页/共42页第一节 债券价值评估从表可以看出，当债券收益率为9%时，X、Y债券的价值分别为元和1 000元。如果收益率下降至6%，X债券的市场价值为元，上升了13.44%；Y债券价值为元，上升了12.64%。如果收益率上升至12%，X债券的市场价值为元，下降了11.46%；Y债券价值为元，下降了10.81%。这表明息票率为5%的债券价值变动幅度大于息票率为9%的债券价值变动幅度；而且，对同一债券，收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要大于收益率上升同一幅度引起的债券价值下降幅度。第22页/共42页第一节 债券价值评估（二）收益率变动对不同期限债券价值的影响 假设债券面值1 000元，息票率为9%，债券的期限分别为5年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响如表4-3所示。第23页/共42页收益率（收益率（%）收益率变动（收益率变动（%）5年年10年年15年年6.0-33.331 126.371 220.801 291.377.0-22.221 082.001 140.471 182.168.0-11.111 039.931 067.101 085.599.0 0.001 000.001 000.001 000.0010.0 11.11 962.09 938.55 923.9411.0 22.22 926.08 882.22 856.1812.0 33.33 891.86 830.49 795.67债券价值变动（债券价值变动（%）收益率收益率收益率变动收益率变动5年年10年年15年年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.228.2014.0518.228.0-11.113.996.718.569.00.000.000.000.0010.011.11-3.79-6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表4-3 收益率变动对不同期限债券价值的影响 单位：元第24页/共42页第一节 债券价值评估从表可以看出，债券期限越长，价值变动的幅度就越大。如果收益率从9%下降到6%，则5年期、10年期和15年期债券价值分别上升了12.64%、22.08%和29.14%；10年期和5年期债券的价值变动率相差9.44%，15年期和10年期债券的价值变动率相差7.06%。如果收益率从9%上升到12%，则不同期限债券价值分别下降了10.81%、16.95%和20.43%；10年期和5年期债券价值的变动率相差6.14%，15年期和10年期债券价值变动率相差3.48%。第25页/共42页第一节 债券价值评估（三）总结（1）对于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大；（2）对于给定的息票率和市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；（3）对同一债券，市场收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场收益率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。第26页/共42页思考题按面值发行10年期债券，每年支付利息。如果在债券发行后不久市场收益率升高，那么对债券的（1）息票率(不变)；（2）价值（下降）；（3）到期收益率将会有何影响（升高）？当市场利率上升并超过某种债券的到期收益率时，该债券为投资者提供的收益水平已低于市场平均水平，持有人会抛售该种债券，直接导致其价格下跌，而价格的下跌会造成该债券到期收益率水平的提高，当债券到期收益率水平与市场利率持平后，价格不再下跌，市场达到短期平衡。第27页/共42页思考题试用一些简单的例子，说明你对以下问题的回答：（1）如果利率升高，债券价格升还是降？（2）如果债券收益率高于息票率，债券价格应该比面值高还是低低？（3）如果债券价格超过面值，收益率应该比息票率高还是低低？（4）与低息票率债券相比，高息票率债券的出售价格应该更高还是更低？（5）如果利率发生变化，与低息票率债券相比，高息票率债券价格变化的比例应该会更高吗（不会）？第28页/共42页第二节 股票价值评估一、股票估价模型现金流量折现法（discounted cash flow，DCF），股票价值等于其未来现金流量的现值。股票价值的影响因素 现金流量：股利或股权自由现金流量 折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本 第29页/共42页第二节 股票价值评估 股票价值等于其未来现金流量的现值每期的预期股利(D1，D2，Dn)股票出售时的预期价值 取决于股票未来的股利 式中：Divt代表未来各期的普通股股利或红利，(t=1,2,，n)；re代表普通股投资必要收益率；Pn代表普通股在第n期预期售价；P0代表普通股未来预期现金流量的现值。第30页/共42页第二节 股票价值评估（一）不同类型的普通股价值评估1.零增长股预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。计算公式：DtD(t=1,2,3)re0时，1/（1+re）1 主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值第31页/共42页第二节 股票价值评估2.固定增长股假设条件：（1）股利支付是永久性的，即t；（2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g；（3）模型中的折现率大于股利增长率，即re g。D0是指t=0期的股利 当reg时 每股股票的预期股利越高，股票价值越大；每股股票的必要收益率越小，股票价值越大；每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。第32页/共42页第二节 股票价值评估【例4-4】假设一个投资者正考虑购买X公司的股票，预期1年后公司支付的股利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司的股票价格。X公司股票价格为：第33页/共42页第二节 股票价值评估2.非固定增长股根据公司未来的增长情况，非固定增长股可分为两阶段模型或三阶段模型。现以两分阶段模型加以说明。两阶段模型将增长分为两个阶段：股利高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。在这种情况下，公司价值由两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现值。其计算公式为：其中：第34页/共42页第二节 股票价值评估【例4-5】假设Y公司目前拥有一种引起公众注意的新产品，预计在未来的3年内，销售每年以50%的速度增长，其股利将以每年13%的速度增长，此后预计股利增长率为7%。如果股东投资的必要收益率为15%，公司最近发放的现金股利为每股元。那么Y公司的股票价值是多少？v根据资料，我们可以将该公司前三年作为高速增长阶段，第四年以后作为固定增长阶段。两个阶段股票价值计算如下：因此，Y公司普通股价值为元。如果股利增长情况不限于两种情况，则还可以继续划分为三阶段或多阶段，只要最后将各个阶段的现值相加即可。第35页/共42页第二节 股票价值评估（二）股票收益率与股利增长率对于公开交易的股票来说，最近支付的价格是最易获得的价值估计。与债券价值评估模型一样，普通股价值评估模型提供了估计必要收益率的最好方法。如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，根据公式即可计算股票预期收益率：第36页/共42页第二节 股票价值评估如果资本市场是有效的，必要收益率与期望收益率相等，因此按公式（）估计的期望收益率是必要收益率的一个较好的估计。在上式中，股票收益率来源于两个因素：一是预期股利收益Div1/P0；二是资本利得收益（Capital Gains Yield），它是预期的股票价格的年变化率。第37页/共42页第二节 股票价值评估假设在例4-4中，X公司股票的现时售价为75元，下一年的股利支付为3元，股利增长率为8%，则投资者的预期收益率或必要收益率为：这一预期收益率包括4%的股利收益率和8%的资本利得收益率。如果下一年的预期股利为（），这将导致P1的预期价值为：第38页/共42页第二节 股票价值评估在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个部分：股利增长率=(1股利支付率)净资产收益率股利增长率=留存收益比率净资产收益率 第39页/共42页第二节 股票价值评估【例4-6】假设Z公司近5年共获利1 000万元，同期共支付400万元的股利，股利支付率为40%。该公司预期明年的每股收益为元，每股股利支付为元。当前，Z公司的股票每股售价为36元。如果Z公司预期净资产收益率为15%，Z公司股票的必要收益率为多少？v计算Z公司股利增长率和必要收益率分别为 计算结果表明，投资必要收益率为14%，小于Z公司未来投资机会的预期净资产收益率15%，因此，该项投资会增加公司价值。第40页/共42页第二节 股票价值评估（三）增长机会可以把现在股票的价值分解为两部分：公司现有资产预期创造的收益（EPS1）的现值和公司未来投资机会收益的现值，后一种价值可称作“增长机会的现值”（Present Value of Growth Opportunities，PVGO）。在这种情况下，公司股票价格可表示为：式中，第一项表示现存资产收益现值，即公司把所有的收益都分配给投资者时的股票价格。第二项表示增长机会的收益现值，即公司留存收益用于再投资所带来的新增价值。第41页/共42页感谢您的观看！第42页/共42页