教学课件：第4章-土的有效应力原理.ppt

本章要求本章要求l熟练掌握基底压力、基底附加压力、地基中的熟练掌握基底压力、基底附加压力、地基中的附加应力等基本概念；附加应力等基本概念；l熟练掌握土体自重应力、地基中的附加应力的熟练掌握土体自重应力、地基中的附加应力的计算方法；计算方法；l熟练掌握饱和土的有效应力原理。熟练掌握饱和土的有效应力原理。第第3章章 土中应力计算土中应力计算 第第3章章 土中应力计算土中应力计算按引起原因分按引起原因分:(1)(1)自重应力自重应力土有效自重引起土有效自重引起;(2)(2)附加应力附加应力外荷外荷(静荷载或动荷载静荷载或动荷载)引起引起 土体中应力土体中应力状态发生变化状态发生变化引起地基土的变形，引起地基土的变形，导致建筑物的沉降、倾导致建筑物的沉降、倾斜或水平位移。斜或水平位移。当应力超过地基土的强度当应力超过地基土的强度时，地基就会因丧失稳定性而时，地基就会因丧失稳定性而破坏，造成建筑物倒塌。破坏，造成建筑物倒塌。应力计算方法：应力计算方法：1.假设地基土为连续、均匀、各向同性、半无限的线弹性体假设地基土为连续、均匀、各向同性、半无限的线弹性体;2.弹性理论。弹性理论。土中应力分布土中应力分布?目的目的 确定土体的初始应力状态确定土体的初始应力状态方法方法土土体体简简化化为为连连续续体体，应应用用连连续续体体力力学学（例例如如弹弹性性力学）方法来研究土中应力的分布。力学）方法来研究土中应力的分布。3-1 土的自重应力土的自重应力3.1.1均质土的自重应力均质土的自重应力假定：地表水平，且水平面内无限展布假定：地表水平，且水平面内无限展布假定：地表水平，且水平面内无限展布假定：地表水平，且水平面内无限展布结论：土层任一点只发生竖向变形结论：土层任一点只发生竖向变形结论：土层任一点只发生竖向变形结论：土层任一点只发生竖向变形说明说明说明说明:K0K0静止土压力系数静止土压力系数静止土压力系数静止土压力系数如假定土体是弹性体可以证明：如假定土体是弹性体可以证明：如假定土体是弹性体可以证明：如假定土体是弹性体可以证明：泊松比泊松比泊松比泊松比3-1 土的自重应力土的自重应力3.1.2成层土的自重应力成层土的自重应力假定：各层土均水平分布假定：各层土均水平分布假定：各层土均水平分布假定：各层土均水平分布 水平面内无限展布水平面内无限展布水平面内无限展布水平面内无限展布结论：土体内任一点仅有结论：土体内任一点仅有结论：土体内任一点仅有结论：土体内任一点仅有 竖向变形竖向变形竖向变形竖向变形3-1 土的自重应力土的自重应力本节注意本节注意 上述自重应力均指上述自重应力均指上述自重应力均指上述自重应力均指有效有效自重应力自重应力自重应力自重应力 地下水位以下土层内的自重应力应取地下水位以下土层内的自重应力应取地下水位以下土层内的自重应力应取地下水位以下土层内的自重应力应取有效容重有效容重计算计算计算计算 正常固结土，自重应力不再导致土体压缩沉降正常固结土，自重应力不再导致土体压缩沉降正常固结土，自重应力不再导致土体压缩沉降正常固结土，自重应力不再导致土体压缩沉降 思考：不透水层以下地层内自重压力如何计算？思考：不透水层以下地层内自重压力如何计算？思考：不透水层以下地层内自重压力如何计算？思考：不透水层以下地层内自重压力如何计算？3-1 土的自重应力土的自重应力Answer:在在地地下下水水位位以以下下，如如埋埋藏藏有有不不透透水水层层,由由于于不不透透水水层层中中不不存存在在水水的的浮浮力力，所所以以层层面面及及层层面面以以下下的的自自重重应应力力应应按按上上覆覆土土层的水土总重计算层的水土总重计算土中任意截面都包括有骨架和孔隙的面积，在地基土中任意截面都包括有骨架和孔隙的面积，在地基土中任意截面都包括有骨架和孔隙的面积，在地基土中任意截面都包括有骨架和孔隙的面积，在地基应力计算时考虑的是土中单位面积上的应力计算时考虑的是土中单位面积上的应力计算时考虑的是土中单位面积上的应力计算时考虑的是土中单位面积上的平均应力平均应力平均应力平均应力。假设天然土体假设天然土体半无限体，地基中的自重应力状态半无限体，地基中的自重应力状态侧限应力状态侧限应力状态，地基土在自重作用下只能产生，地基土在自重作用下只能产生竖竖向变形向变形，而不能有，而不能有侧向变形侧向变形和和剪切变形剪切变形；地基中任；地基中任意竖直面和水平面上均意竖直面和水平面上均无剪应力无剪应力存在。存在。3-1 土的自重应力土的自重应力 若地下水位位于同一土层中，若地下水位位于同一土层中，计算自重应力时，地下水位面计算自重应力时，地下水位面应作为分层的界面。应作为分层的界面。3.2.1基底压力基底压力概念：概念：概念：概念：基础底面的接触压力。基础底面的接触压力。基础底面的接触压力。基础底面的接触压力。建筑物荷载通过基础传递给地基，建筑物荷载通过基础传递给地基，基础底面传递基础底面传递 给地基表面的压力。给地基表面的压力。分布的影响因素：分布的影响因素：分布的影响因素：分布的影响因素：vv上部荷载的大小、方向；上部荷载的大小、方向；上部荷载的大小、方向；上部荷载的大小、方向；vv基础结构形式、大小和刚度；基础结构形式、大小和刚度；基础结构形式、大小和刚度；基础结构形式、大小和刚度；vv地基土体的性质。地基土体的性质。地基土体的性质。地基土体的性质。分布形式：分布形式：分布形式：分布形式：马鞍形、抛物线形、钟形马鞍形、抛物线形、钟形马鞍形、抛物线形、钟形马鞍形、抛物线形、钟形3-2 基底压力基底压力l基础刚度的影响基础刚度的影响基础刚度的影响基础刚度的影响（柔性基础、刚性基础）（柔性基础、刚性基础）l荷载和土性的影响荷载和土性的影响荷载和土性的影响荷载和土性的影响当荷载较小时，基底压力分布形状如图a，接近于弹性理论解；荷载增大后，基底压力呈马鞍形(图b)；荷载再增大时，边缘塑性破坏区逐渐扩大，所增加的荷载必须靠基底中部力的增大来平衡，基底压力图形可变为抛物线型(图d)以至倒钟形分布(图c)。3-2 基底压力基底压力 刚刚性性基基础础放放在在砂砂土土地地基基表表面面时时，由由于于砂砂颗颗粒粒之之间间无无粘粘结结力力，其其基基底底压压力力分分布布更更易易发发展展成成图图d d所所示示的的抛抛物物线线形形；而而在在粘粘性性土土地地基基表表面面上上的的刚刚性性基基础础，其其基基底底压压力力分分布布易成图易成图b b所示的马鞍形。所示的马鞍形。根据弹性理论中圣维南原理，在总荷载保持定值的前提下，地表下一定深度处，根据弹性理论中圣维南原理，在总荷载保持定值的前提下，地表下一定深度处，基底压力分布对土中应力分布的影响并不显著，而只决定于荷载合力的大小和作用基底压力分布对土中应力分布的影响并不显著，而只决定于荷载合力的大小和作用点位置。因此，除了在基础设计中，对于面积较大的片筏基础、箱形基础等需要考点位置。因此，除了在基础设计中，对于面积较大的片筏基础、箱形基础等需要考虑基底压力的分布形状的影响外，虑基底压力的分布形状的影响外，对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算，即可以采用材料和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算，即可以采用材料力学计算方法进行简化计算。力学计算方法进行简化计算。刚性基础下的基底压力分布刚性基础下的基底压力分布3-2 基底压力基底压力3.2.2基底压力简化计算基底压力简化计算l中心荷载下基底压力中心荷载下基底压力中心荷载下基底压力中心荷载下基底压力基底压力假定为均匀分布，基底压力假定为均匀分布，基底平均压力设计值基底平均压力设计值p(kPa)：3-2 基底压力基底压力l偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力式中：式中：式中：式中：M M作用于基础底面形心上的力矩设计作用于基础底面形心上的力矩设计作用于基础底面形心上的力矩设计作用于基础底面形心上的力矩设计 值，值，值，值，MM可能是由竖向偏心荷载引起，可能是由竖向偏心荷载引起，可能是由竖向偏心荷载引起，可能是由竖向偏心荷载引起，可能是由水平力引起，此处：可能是由水平力引起，此处：可能是由水平力引起，此处：可能是由水平力引起，此处：e e 偏心距偏心距偏心距偏心距 W W 与弯矩与弯矩与弯矩与弯矩MM对应的截面抵抗矩，此处：对应的截面抵抗矩，此处：对应的截面抵抗矩，此处：对应的截面抵抗矩，此处：偏心荷载作用下基底压力的三种分布形式：偏心荷载作用下基底压力的三种分布形式：偏心荷载作用下基底压力的三种分布形式：偏心荷载作用下基底压力的三种分布形式：a)eL/6(a)el/6c)el/6c)el/6c)el/6时，理论上将出现拉应力，而实际不可能，因此，基底压力时，理论上将出现拉应力，而实际不可能，因此，基底压力时，理论上将出现拉应力，而实际不可能，因此，基底压力时，理论上将出现拉应力，而实际不可能，因此，基底压力重新调整。调整后，只出现沿基础局部（而非整个基础底面）的压重新调整。调整后，只出现沿基础局部（而非整个基础底面）的压重新调整。调整后，只出现沿基础局部（而非整个基础底面）的压重新调整。调整后，只出现沿基础局部（而非整个基础底面）的压应力应力应力应力 基础底面最大压应力计算的依据：基础底面最大压应力计算的依据：基础底面最大压应力计算的依据：基础底面最大压应力计算的依据：uu基底压力的合力的作用线与上部偏心荷载作用线重合，由基底压力的合力的作用线与上部偏心荷载作用线重合，由基底压力的合力的作用线与上部偏心荷载作用线重合，由基底压力的合力的作用线与上部偏心荷载作用线重合，由此可得基底压力分布宽度：此可得基底压力分布宽度：此可得基底压力分布宽度：此可得基底压力分布宽度：uu基底压力的总和基底压力的总和基底压力的总和基底压力的总和 =基础承担的竖向力基础承担的竖向力基础承担的竖向力基础承担的竖向力+基础及台阶回基础及台阶回基础及台阶回基础及台阶回由此可知：由此可知：由此可知：由此可知：填土自重填土自重填土自重填土自重3-2 基底压力基底压力3.2.3基底附加压力基底附加压力uu概念：概念：概念：概念：由于建造建筑物，在地基土体内基础底面位置新由于建造建筑物，在地基土体内基础底面位置新由于建造建筑物，在地基土体内基础底面位置新由于建造建筑物，在地基土体内基础底面位置新增加的应力。增加的应力。增加的应力。增加的应力。uu计算：计算：计算：计算：p0=p-cd=p-0d cd 基础底面深度的土体原有自重应力（上部土基础底面深度的土体原有自重应力（上部土基础底面深度的土体原有自重应力（上部土基础底面深度的土体原有自重应力（上部土体未开挖时）体未开挖时）体未开挖时）体未开挖时）0 基础底面以上各层土的加权平均容重（位于基础底面以上各层土的加权平均容重（位于基础底面以上各层土的加权平均容重（位于基础底面以上各层土的加权平均容重（位于地下水位以下的部分取有效容重）地下水位以下的部分取有效容重）地下水位以下的部分取有效容重）地下水位以下的部分取有效容重）3-2 基底压力基底压力基底平均附加压力基底平均附加压力的计算的计算(a)a)内墙或内柱基础内墙或内柱基础 (b)b)外墙或外柱基础外墙或外柱基础uu注意：注意：注意：注意：vv导致地基内出现附加应力；导致地基内出现附加应力；导致地基内出现附加应力；导致地基内出现附加应力；vv导致正常固结土地基产生压缩沉降的根本的力源。导致正常固结土地基产生压缩沉降的根本的力源。导致正常固结土地基产生压缩沉降的根本的力源。导致正常固结土地基产生压缩沉降的根本的力源。3-3地基中的附加应力地基中的附加应力uu 概念：概念：概念：概念：建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上 的应力。的应力。的应力。的应力。地基发生变形地基发生变形建筑物沉降建筑物沉降uu 计算：计算：计算：计算：采用弹性力学理论解答采用弹性力学理论解答uu假定假定假定假定 地基土是均质、各向同性的半无限空间线弹性地基土是均质、各向同性的半无限空间线弹性体。体。uu思路思路思路思路竖向集中力作用下竖向集中力作用下 各种分布荷载作用各种分布荷载作用下下叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理3.3.13.3.1布辛奈斯克布辛奈斯克布辛奈斯克布辛奈斯克(Boussinesq,1885)Boussinesq,1885)解解解解弹性半空间表面上作用一竖向集中力时，半空间内任意点处弹性半空间表面上作用一竖向集中力时，半空间内任意点处弹性半空间表面上作用一竖向集中力时，半空间内任意点处弹性半空间表面上作用一竖向集中力时，半空间内任意点处的应力和位移的弹性力学解。的应力和位移的弹性力学解。的应力和位移的弹性力学解。的应力和位移的弹性力学解。P作用于坐标原点作用于坐标原点O的竖向集的竖向集 中力中力RM点至坐标原点点至坐标原点o的距离的距离 R线与线与Z坐标轴的夹角；坐标轴的夹角；r M点与集中力作用点的水平点与集中力作用点的水平 距离距离3-3地基中的附加应力地基中的附加应力Photo-Elastic Tests for Boussinesqs stress distribution3.3.2布辛奈斯克解的应用布辛奈斯克解的应用uu单个竖向集中力作用下地基中附加应力单个竖向集中力作用下地基中附加应力单个竖向集中力作用下地基中附加应力单个竖向集中力作用下地基中附加应力式中：式中：式中：式中：仅与仅与仅与仅与r/zr/z有关的无量纲系数有关的无量纲系数有关的无量纲系数有关的无量纲系数(制成表格供查表使用制成表格供查表使用制成表格供查表使用制成表格供查表使用)适用性适用性适用性适用性:(1)(1)距离集中力作用点不宜太近，否则超过弹性范围；距离集中力作用点不宜太近，否则超过弹性范围；距离集中力作用点不宜太近，否则超过弹性范围；距离集中力作用点不宜太近，否则超过弹性范围；(2)(2)工程上，小范围分布的竖向荷载可简化成集中力，工程上，小范围分布的竖向荷载可简化成集中力，工程上，小范围分布的竖向荷载可简化成集中力，工程上，小范围分布的竖向荷载可简化成集中力，此时，只要应力计算点到荷载分布区域超过一定范围，此时，只要应力计算点到荷载分布区域超过一定范围，此时，只要应力计算点到荷载分布区域超过一定范围，此时，只要应力计算点到荷载分布区域超过一定范围，误差可忽略。误差可忽略。误差可忽略。误差可忽略。uu多个竖向集中力作用下地基中附加应力多个竖向集中力作用下地基中附加应力多个竖向集中力作用下地基中附加应力多个竖向集中力作用下地基中附加应力（叠加法叠加法叠加法叠加法）3-3地基中的附加应力地基中的附加应力uu不规则分布竖向集中力作用下地基中附加应力不规则分布竖向集中力作用下地基中附加应力不规则分布竖向集中力作用下地基中附加应力不规则分布竖向集中力作用下地基中附加应力vv处理方法：等代荷载法处理方法：等代荷载法处理方法：等代荷载法处理方法：等代荷载法(1)(1)分区域简化成若干集中力；分区域简化成若干集中力；(2)(2)叠加。叠加。uu任意分布荷载作用下地基附加应力任意分布荷载作用下地基附加应力任意分布荷载作用下地基附加应力任意分布荷载作用下地基附加应力vv处理方法一：已知荷载分布函数，可采用积分法计算；处理方法一：已知荷载分布函数，可采用积分法计算；处理方法一：已知荷载分布函数，可采用积分法计算；处理方法一：已知荷载分布函数，可采用积分法计算；vv处理方法二：荷载分布函数未知，将荷载分布区域离散，处理方法二：荷载分布函数未知，将荷载分布区域离散，处理方法二：荷载分布函数未知，将荷载分布区域离散，处理方法二：荷载分布函数未知，将荷载分布区域离散，各离散区域的分布荷载等效为集中力（其作各离散区域的分布荷载等效为集中力（其作各离散区域的分布荷载等效为集中力（其作各离散区域的分布荷载等效为集中力（其作 用点位于各区域的形心上），然后采用等代用点位于各区域的形心上），然后采用等代用点位于各区域的形心上），然后采用等代用点位于各区域的形心上），然后采用等代 荷载法。荷载法。荷载法。荷载法。3-3地基中的附加应力地基中的附加应力uu规则分布荷载作用下地基附加应力规则分布荷载作用下地基附加应力规则分布荷载作用下地基附加应力规则分布荷载作用下地基附加应力vv矩形面积受均布荷载作用矩形面积受均布荷载作用矩形面积受均布荷载作用矩形面积受均布荷载作用荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图矩形角点下附加应力：矩形角点下附加应力：矩形角点下附加应力：矩形角点下附加应力：式中：式中：式中：式中：角点附加应力系数角点附加应力系数角点附加应力系数角点附加应力系数 根据根据根据根据L/bL/b、z/bz/b查表查表查表查表 L L 矩形区域的长边矩形区域的长边矩形区域的长边矩形区域的长边 b b 矩形区域的短边矩形区域的短边矩形区域的短边矩形区域的短边思考题思考题思考题思考题：矩形面积受均部荷载作用，矩形面积受均部荷载作用，矩形面积受均部荷载作用，矩形面积受均部荷载作用，地基内地基内地基内地基内任意一点任意一点任意一点任意一点附加应力如何计算？附加应力如何计算？附加应力如何计算？附加应力如何计算？3-3地基中的附加应力地基中的附加应力vv矩形面积受三角形分布荷载作用矩形面积受三角形分布荷载作用矩形面积受三角形分布荷载作用矩形面积受三角形分布荷载作用荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图矩形角点下附加应力：矩形角点下附加应力：式中：式中：分别为最小、最大压分别为最小、最大压 力角点下的附加应力力角点下的附加应力 系数系数,据据L/b、z/b查表查表 L 沿荷载均布方向矩形沿荷载均布方向矩形 边长边长 b 沿荷载呈三角形变化沿荷载呈三角形变化 方向矩形区域的短边方向矩形区域的短边思考题思考题：（1）上述荷载作用下，地基内）上述荷载作用下，地基内任一点任一点任一点任一点附加应力如何计算？附加应力如何计算？（2）矩形面积受梯形分布荷载作用，地基内任一点附加应力？）矩形面积受梯形分布荷载作用，地基内任一点附加应力？3-3地基中的附加应力地基中的附加应力vv圆形面积受均布荷载作用圆形面积受均布荷载作用圆形面积受均布荷载作用圆形面积受均布荷载作用荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图圆心及圆周下附加应力：圆心及圆周下附加应力：圆心及圆周下附加应力：圆心及圆周下附加应力：式中：式中：式中：式中：分别为圆心、圆周边分别为圆心、圆周边分别为圆心、圆周边分别为圆心、圆周边 缘下的附加应力系数缘下的附加应力系数缘下的附加应力系数缘下的附加应力系数,据据据据z/rz/r0 0查表查表查表查表 z z 附加应力计算点到均附加应力计算点到均附加应力计算点到均附加应力计算点到均 布荷载作用面的距离布荷载作用面的距离布荷载作用面的距离布荷载作用面的距离 r r0 0 圆形的半径圆形的半径圆形的半径圆形的半径思考题思考题思考题思考题：圆环形面积受均布荷载作用，圆心下任一圆环形面积受均布荷载作用，圆心下任一圆环形面积受均布荷载作用，圆心下任一圆环形面积受均布荷载作用，圆心下任一点附加应力计算？点附加应力计算？点附加应力计算？点附加应力计算？3-3地基中的附加应力地基中的附加应力vv无限长线形均布荷载作用无限长线形均布荷载作用无限长线形均布荷载作用无限长线形均布荷载作用荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图地基内任一点附加应力：地基内任一点附加应力：地基内任一点附加应力：地基内任一点附加应力：式中：式中：式中：式中：线荷载密度线荷载密度线荷载密度线荷载密度x x 附加应力计算点到线形荷载附加应力计算点到线形荷载附加应力计算点到线形荷载附加应力计算点到线形荷载 作用线的水平距离作用线的水平距离作用线的水平距离作用线的水平距离z z 附加应力计算点到线形荷载附加应力计算点到线形荷载附加应力计算点到线形荷载附加应力计算点到线形荷载 作用面（即水平面）的距离作用面（即水平面）的距离作用面（即水平面）的距离作用面（即水平面）的距离思考题思考题思考题思考题：(1)(1)上述荷载作用下，地基内任意点：上述荷载作用下，地基内任意点：上述荷载作用下，地基内任意点：上述荷载作用下，地基内任意点：(2)(2)何种工程条件下的荷载可简化为无何种工程条件下的荷载可简化为无何种工程条件下的荷载可简化为无何种工程条件下的荷载可简化为无限长均布线形荷载？限长均布线形荷载？限长均布线形荷载？限长均布线形荷载？3-3地基中的附加应力地基中的附加应力vv均布条形荷载作用均布条形荷载作用均布条形荷载作用均布条形荷载作用荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图荷载分布特点：如图地基中的附加应力：地基中的附加应力：地基中的附加应力：地基中的附加应力：式中：式中：式中：式中：均布的面荷载均布的面荷载均布的面荷载均布的面荷载 条形荷载作用下附加应力条形荷载作用下附加应力条形荷载作用下附加应力条形荷载作用下附加应力 系数，据系数，据系数，据系数，据x/bx/b、z/bz/b查表查表查表查表x x 附加应力计算点到条形荷载附加应力计算点到条形荷载附加应力计算点到条形荷载附加应力计算点到条形荷载 中心线的水平距离中心线的水平距离中心线的水平距离中心线的水平距离 z z 附加应力计算点到条形荷载附加应力计算点到条形荷载附加应力计算点到条形荷载附加应力计算点到条形荷载 作用面（水平面内）的距离作用面（水平面内）的距离作用面（水平面内）的距离作用面（水平面内）的距离思考题思考题思考题思考题：（1 1）条形荷载作用下地基内附加应力的解是基于无限长均布）条形荷载作用下地基内附加应力的解是基于无限长均布）条形荷载作用下地基内附加应力的解是基于无限长均布）条形荷载作用下地基内附加应力的解是基于无限长均布线形荷载导出，则其有何适用范围？线形荷载导出，则其有何适用范围？线形荷载导出，则其有何适用范围？线形荷载导出，则其有何适用范围？（2 2）条形荷载端线以下任意点的竖向附加应力如何求解？）条形荷载端线以下任意点的竖向附加应力如何求解？）条形荷载端线以下任意点的竖向附加应力如何求解？）条形荷载端线以下任意点的竖向附加应力如何求解？3-3地基中的附加应力地基中的附加应力n n3.3.33.3.3非均质及各向异性地基中的附加应力非均质及各向异性地基中的附加应力非均质及各向异性地基中的附加应力非均质及各向异性地基中的附加应力uu3.3.3.13.3.3.1双层地基双层地基双层地基双层地基vv上软下硬地基上软下硬地基上软下硬地基上软下硬地基常见：山区，下卧基岩常见：山区，下卧基岩常见：山区，下卧基岩常见：山区，下卧基岩附加应力分布特点：附加应力分布特点：附加应力分布特点：附加应力分布特点：(1)(1)出现应力集中现象出现应力集中现象出现应力集中现象出现应力集中现象;(2)(2)集中程度与荷载分布宽集中程度与荷载分布宽集中程度与荷载分布宽集中程度与荷载分布宽 度、压缩层厚度、软硬度、压缩层厚度、软硬度、压缩层厚度、软硬度、压缩层厚度、软硬 地层接触面粗糙度有关。地层接触面粗糙度有关。地层接触面粗糙度有关。地层接触面粗糙度有关。(3)(3)可压缩层厚度小于或等可压缩层厚度小于或等可压缩层厚度小于或等可压缩层厚度小于或等 于荷载分布宽度的于荷载分布宽度的于荷载分布宽度的于荷载分布宽度的 时，时，时，时，附加应力近似不扩散附加应力近似不扩散附加应力近似不扩散附加应力近似不扩散 (中心点下中心点下中心点下中心点下 沿深度不变沿深度不变沿深度不变沿深度不变)上软下硬地基上软下硬地基上软下硬地基上软下硬地基 计算计算计算计算 荷载作用面中心点以下各点的附加应力系数荷载作用面中心点以下各点的附加应力系数荷载作用面中心点以下各点的附加应力系数荷载作用面中心点以下各点的附加应力系数(见表见表见表见表3-8)3-8)3-3地基中的附加应力地基中的附加应力vv上硬下软地基上硬下软地基上硬下软地基上硬下软地基常见：下卧软弱地层常见：下卧软弱地层常见：下卧软弱地层常见：下卧软弱地层附加应力分布特点：附加应力分布特点：附加应力分布特点：附加应力分布特点：(1)(1)出现应力扩散现象出现应力扩散现象出现应力扩散现象出现应力扩散现象;(2)(2)扩散程度与深度、扩散程度与深度、扩散程度与深度、扩散程度与深度、两种地层变形摸量差两种地层变形摸量差两种地层变形摸量差两种地层变形摸量差 异、泊松比差异有关；异、泊松比差异有关；异、泊松比差异有关；异、泊松比差异有关；上硬下软地基上硬下软地基上硬下软地基上硬下软地基 计算计算计算计算 荷载作用面中心荷载作用面中心荷载作用面中心荷载作用面中心 点以下各点的附加应力系数点以下各点的附加应力系数点以下各点的附加应力系数点以下各点的附加应力系数(见表见表见表见表3-9)3-9)3-3地基中的附加应力地基中的附加应力uu3.3.3.23.3.3.2变形模量随深度增大的地基变形模量随深度增大的地基变形模量随深度增大的地基变形模量随深度增大的地基vv说明：天然地层中，随深度增大，固结应力增加，土的密说明：天然地层中，随深度增大，固结应力增加，土的密说明：天然地层中，随深度增大，固结应力增加，土的密说明：天然地层中，随深度增大，固结应力增加，土的密 实度增大，因而变形模量逐渐增大（普遍规律）实度增大，因而变形模量逐渐增大（普遍规律）实度增大，因而变形模量逐渐增大（普遍规律）实度增大，因而变形模量逐渐增大（普遍规律）vv附加应力分布特点：变形模量增大（意味着土体硬度增附加应力分布特点：变形模量增大（意味着土体硬度增附加应力分布特点：变形模量增大（意味着土体硬度增附加应力分布特点：变形模量增大（意味着土体硬度增 加），导致附加应力出现集中现象加），导致附加应力出现集中现象加），导致附加应力出现集中现象加），导致附加应力出现集中现象vv应力集中程度：集中力作用下地基附加应力应力集中程度：集中力作用下地基附加应力应力集中程度：集中力作用下地基附加应力应力集中程度：集中力作用下地基附加应力(FrohlichFrohlich)：式中：式中：式中：式中：应力集中系数：对于粘土或完全弹性体，取应力集中系数：对于粘土或完全弹性体，取应力集中系数：对于粘土或完全弹性体，取应力集中系数：对于粘土或完全弹性体，取3 3；硬土，取硬土，取硬土，取硬土，取6 6；介于粘土与砂土之间的土，取；介于粘土与砂土之间的土，取；介于粘土与砂土之间的土，取；介于粘土与砂土之间的土，取3636。3-3地基中的附加应力地基中的附加应力uu3.3.3.33.3.3.3各向异性地基各向异性地基各向异性地基各向异性地基vv说明：天然沉积形成的薄交互地基，其水平方向的变形模说明：天然沉积形成的薄交互地基，其水平方向的变形模说明：天然沉积形成的薄交互地基，其水平方向的变形模说明：天然沉积形成的薄交互地基，其水平方向的变形模 量通常与竖直方向不等，属于各向异性地基量通常与竖直方向不等，属于各向异性地基量通常与竖直方向不等，属于各向异性地基量通常与竖直方向不等，属于各向异性地基vv附加应力分布特点：附加应力分布特点：附加应力分布特点：附加应力分布特点：，即竖向刚度小时，出现应力扩散；，即竖向刚度小时，出现应力扩散；，即竖向刚度小时，出现应力扩散；，即竖向刚度小时，出现应力扩散；，即竖向刚度大时，出现应力集中。，即竖向刚度大时，出现应力集中。，即竖向刚度大时，出现应力集中。，即竖向刚度大时，出现应力集中。vv附加应力计算附加应力计算附加应力计算附加应力计算(Wolf,1935)(Wolf,1935)：式中：式中：式中：式中：土层水平方向的变形模量；土层水平方向的变形模量；土层水平方向的变形模量；土层水平方向的变形模量；土层竖直方向的变形模量。土层竖直方向的变形模量。土层竖直方向的变形模量。土层竖直方向的变形模量。3-3地基中的附加应力地基中的附加应力3.4.1概述概述土体受力后的三个问题：土体受力后的三个问题：三相如何分担外力？全部由颗粒承担？三相如何分担外力？全部由颗粒承担？三相间的应力如何传递和相互转化？三相间的应力如何传递和相互转化？它们与土的变形和强度有何关系？它们与土的变形和强度有何关系？3-4 有效应力原理有效应力原理 四大定律：四大定律：四大定律：四大定律：1 1 1 1 压缩定律（压缩定律（压缩定律（压缩定律（d e=-a d pd e=-a d pd e=-a d pd e=-a d p）2 Coulomb2 Coulomb2 Coulomb2 Coulomb强度定律强度定律强度定律强度定律3 3 3 3 DachyDachyDachyDachy定律定律定律定律(v=k i)v=k i)v=k i)v=k i)4 4 4 4 有效应力原理有效应力原理有效应力原理有效应力原理构成了整个土力学学科的结构体系。构成了整个土力学学科的结构体系。3-4 有效应力原理有效应力原理 有效应力原理有效应力原理有效应力原理有效应力原理描述总应力、有效应力和孔隙压力三者之间的关系的理论原理描述总应力、有效应力和孔隙压力三者之间的关系的理论原理描述总应力、有效应力和孔隙压力三者之间的关系的理论原理描述总应力、有效应力和孔隙压力三者之间的关系的理论原理当土体承受力系时，作用于任一平面上的当土体承受力系时，作用于任一平面上的当土体承受力系时，作用于任一平面上的当土体承受力系时，作用于任一平面上的总应力总应力总应力总应力是由土是由土是由土是由土骨架所发挥的骨架所发挥的骨架所发挥的骨架所发挥的有效应力有效应力有效应力有效应力和孔隙中流体所承受的和孔隙中流体所承受的和孔隙中流体所承受的和孔隙中流体所承受的孔隙压力孔隙压力孔隙压力孔隙压力来共来共来共来共同承担。同承担。同承担。同承担。Terzaghi 1925Terzaghi 1925年最先提出年最先提出年最先提出年最先提出3-4 有效应力原理有效应力原理3.4.2有效应力原理有效应力原理 表表 达达 式式（饱和土、非饱和土）（饱和土、非饱和土）实验验证实验验证 几点说明几点说明 不同条件、不同土有效应力的物理含义不同条件、不同土有效应力的物理含义有效应力原理的工程应用有效应力原理的工程应用3-4 有效应力原理有效应力原理表达式表达式 A=As+Aw+Aa P=Ps+Pw+Pa Ps=sAs Pw=wAw Pa=aAa P=sAs+uwAw+uaAa P=Ps+Pw+PaA=As+Aw+Aaaa3-4 有效应力原理有效应力原理总应力：总应力：总应力：总应力：=P/A=P/A=s s s s+u+uw w w w+u+ua a a a (s s+w w+a a=1)对于对于对于对于完全饱和土完全饱和土完全饱和土完全饱和土，有：，有：，有：，有：u ua a=0,A=0,Aa a=0,=0,a a=0=0 只有：只有：只有：只有：s s+w w=1 =1 或或或或 w w=1-=1-s s 于是：于是：于是：于是：=s s s s+u+uw w w w=s s s s+u+uw w(1-1-s s)3-4 有效应力原理有效应力原理 =s s+uw w=s s+uw(1-s)分析：分析：(1)As 值极小，值极小，1%1，可忽略，即：，可忽略，即：s 0;(2)s 非常大，可达材料屈服应力，非常大，可达材料屈服应力，(s s)不会趋近零，不会趋近零，形成了一个实在量形成了一个实在量:土骨架的粒间应力土骨架的粒间应力，用，用 表示，即表示，即 =s s =+uw3-4 有效应力原理有效应力原理对于对于对于对于部分饱和土（非饱和土）部分饱和土（非饱和土）部分饱和土（非饱和土）部分饱和土（非饱和土）1955,1955,毕肖普毕肖普毕肖普毕肖普BishopBishop提出：提出：提出：提出：式中式中式中式中:由孔隙气压力；由孔隙气压力；由孔隙气压力；由孔隙气压力；由孔隙水压力（总小于孔隙气压力，导致孔由孔隙水压力（总小于孔隙气压力，导致孔由孔隙水压力（总小于孔隙气压力，导致孔由孔隙水压力（总小于孔隙气压力，导致孔 隙水表面受张力作用）；隙水表面受张力作用）；隙水表面受张力作用）；隙水表面受张力作用）；毛细水压力；毛细水压力；毛细水压力；毛细水压力；与饱和度有关的系数：饱和土，与饱和度有关的系数：饱和土，与饱和度有关的系数：饱和土，与饱和度有关的系数：饱和土，；理想干土，理想干土，理想干土，理想干土，。uu说说说说 明：明：明：明：非饱和土研究尚处于起步阶段，有待深入研究，但较复杂。非饱和土研究尚处于起步阶段，有待深入研究，但较复杂。非饱和土研究尚处于起步阶段，有待深入研究，但较复杂。非饱和土研究尚处于起步阶段，有待深入研究，但较复杂。3-4 有效应力原理有效应力原理实验验证实验验证几点说明几点说明土的有效应力与粒间应力土的有效应力与粒间应力具有相同的含义。具有相同的含义。物理内涵：物理内涵：实质上是对于总应力作用面积上经实质上是对于总应力作用面积上经过土颗粒之间传递的平均应力。过土颗粒之间传递的平均应力。有效应力不可测，只能测孔隙水压力，反算之有效应力不可测，只能测孔隙水压力，反算之孔隙水压力各向相等，因而不会造成土体压缩；孔隙水压力各向相等，因而不会造成土体压缩；有效应力属于土颗粒骨架间的直接作用力有效应力属于土颗粒骨架间的直接作用力,只有有效应只有有效应 力会导致土体产生压缩变形、发生强度变化，因此，力会导致土体产生压缩变形、发生强度变化，因此，土体变形、破坏研究的关键在于土体有效应力。土体变形、破坏研究的关键在于土体有效应力。3-4 有效应力原理有效应力原理不同条件、不同土有效应力的物理含义不同条件、不同土有效应力的物理含义(1)(1)极细粒土：分子间的作用力极细粒土：分子间的作用力有效应力有效应力 粒间应力与分子作用力的综合反映粒间应力与分子作用力的综合反映(2)(2)高塑性饱和细粒粘土：粒间水膜很厚，土粒尖很少有接触高塑性饱和细粒粘土：粒间水膜很厚，土粒尖很少有接触有效应力有效应力主要反映为颗粒之间的分子力；主要反映为颗粒之间的分子力；(3)(3)非饱和土：孔隙压力非饱和土：孔隙压力孔隙气压力孔隙气压力+孔隙水压力孔隙水压力3-4 有效应力原理有效应力原理有效应力原理的工程应用有效应力原理的工程应用各类设计计算问题各类设计计算问题“有效应力法有效应力法”地基沉降计算，地下水位以下均采用土体有效自重应力地基沉降计算，地下水位以下均采用土体有效自重应力地基沉降计算，地下水位以下均采用土体有效自重应力地基沉降计算，地下水位以下均采用土体有效自重应力有效应力丧失是砂土液化的根本原因，提高有效有效应力丧失是砂土液化的根本原因，提高有效有效应力丧失是砂土液化的根本原因，提高有效有效应力丧失是砂土液化的根本原因，提高有效(固结固结固结固结)应应应应力是防治振动液化的措施之一力是防治振动液化的措施之一力是防治振动液化的措施之一力是防治振动液化的措施之一有效应力原理提出后，库仑强度理论改用有效应力表述有效应力原理提出后，库仑强度理论改用有效应力表述有效应力原理提出后，库仑强度理论改用有效应力表述有效应力原理提出后，库仑强度理论改用有效应力表述粘性土抗剪强度指标通常分为总应力指标、有效应力指标粘性土抗剪强度指标通常分为总应力指标、有效应力指标粘性土抗剪强度指标通常分为总应力指标、有效应力指标粘性土抗剪强度指标通常分为总应力指标、有效应力指标地基承载力计算时均采用土体的有效容重地基承载力计算时均采用土体的有效容重地基承载力计算时均采用土体的有效容重地基承载力计算时均采用土体的有效容重3-4 有效应力原理有效应力原理强度强度强度强度 有效应力原理对于强度问题更为重要有效应力原理对于强度问题更为重要有效应力原理对于强度问题更为重要有效应力原理对于强度问题更为重要“有效应力法有效应力法有效应力法有效应力法”。试验，同一