数学思维拓展活动1-挤.ppt

挤挤 三三 十十1、两人按自然数的顺序轮流从、两人按自然数的顺序轮流从1报到报到30，要求每人每次报要求每人每次报1个数或者个数或者2个数，谁报个数，谁报30，谁即输。如：甲说谁即输。如：甲说“1、2”，乙可以接着说，乙可以接着说“3”或或“3、4”轮到谁说轮到谁说“30”，即为输。，即为输。两人一组，操作若干次。两人一组，操作若干次。（一）挤三十（一）挤三十 析：要确保不说析：要确保不说30，必须说，必须说29，又必须说，又必须说26,23,20,22、如果游戏规则改为：每人每次可以说、如果游戏规则改为：每人每次可以说1个数个数13个数，先说者怎样才能保证不说个数，先说者怎样才能保证不说到三十呢？到三十呢？析：要确保不说析：要确保不说30，必须说，必须说29，又必须说，又必须说25,21,17,13、如果游戏规则改为：每人每次只能说、如果游戏规则改为：每人每次只能说两个或者三个数，先说者怎样才能保证两个或者三个数，先说者怎样才能保证不说到三十呢？不说到三十呢？析：要确保不说析：要确保不说30，必须说，必须说28，又必须说，又必须说23,18,3（二）取黄豆问题（二）取黄豆问题 黄豆黄豆162粒，两人轮流取黄豆。粒，两人轮流取黄豆。规则：每人每次至少取规则：每人每次至少取1粒，最多取粒，最多取3粒，粒，直至把黄豆取完为止，谁取得最后一粒直至把黄豆取完为止，谁取得最后一粒黄豆谁胜。黄豆谁胜。问题：你能找到赢得胜利的办法吗？问题：你能找到赢得胜利的办法吗？二、活动创新：二、活动创新：A、B、C三堆黄豆，不知其黄豆粒数。现三堆黄豆，不知其黄豆粒数。现对三堆黄豆进行对三堆黄豆进行3次调整。第一次，次调整。第一次，C堆黄豆堆黄豆不动，在不动，在A、B两堆中的一堆取出黄豆两堆中的一堆取出黄豆7粒放粒放到另一堆；第二次，到另一堆；第二次，B堆黄豆不动，在堆黄豆不动，在A、C两堆中的一堆取出黄豆两堆中的一堆取出黄豆7粒放到另一堆；第三粒放到另一堆；第三次，次，A堆黄豆不动，在堆黄豆不动，在B、C两堆中的一堆取两堆中的一堆取出黄豆出黄豆7粒放到另一堆。经过三次调整后，粒放到另一堆。经过三次调整后，A堆有黄豆堆有黄豆5粒，粒，B堆有黄豆堆有黄豆13粒，粒，C堆有黄豆堆有黄豆6粒。问原来各堆分别有多少粒黄豆？粒。问原来各堆分别有多少粒黄豆？三、活动收获三、活动收获 通过本次活动，我们感受到逆向思维通过本次活动，我们感受到逆向思维法不仅在数学中，而且在生活中的应用都法不仅在数学中，而且在生活中的应用都很广泛。牛顿打破常规的惯性思维，而去很广泛。牛顿打破常规的惯性思维，而去质疑苹果为什么不朝天上掉，从而发现了质疑苹果为什么不朝天上掉，从而发现了万有引力，我们在学习了乘法公式后，从万有引力，我们在学习了乘法公式后，从逆向思维学会了因式分解。今天，又运用逆向思维学会了因式分解。今天，又运用它取得了游戏的胜利。所以，在面临新事它取得了游戏的胜利。所以，在面临新事物、新问题时，我们应学会从事物的不同物、新问题时，我们应学会从事物的不同方面、不同角度来分析研究新事物，研究方面、不同角度来分析研究新事物，研究新问题！新问题！你对逆向思维有什么新的感受与新的发现吗？你对逆向思维有什么新的感受与新的发现吗？请与同学们交流！请与同学们交流！四、活动补充四、活动补充涂圈圈涂圈圈 任意从图中任意从图中8个圆圈的某个圆圈数起个圆圈的某个圆圈数起(这个这个圆圈为第一圆圈为第一)，顺时针数到第四个圆圈时，顺时针数到第四个圆圈时，把第四个圆圈涂黑。再任意从某个圆圈数把第四个圆圈涂黑。再任意从某个圆圈数起，依照上面的方法继续下去，直到不能起，依照上面的方法继续下去，直到不能涂黑时为止。注意，每次作为第一的那个涂黑时为止。注意，每次作为第一的那个圆圈必须是空白的，你能涂黑几个圆圈圆圈必须是空白的，你能涂黑几个圆圈?显然显然,不可能放入不可能放入8枚硬币枚硬币1假设最多可放假设最多可放7枚枚,最后最后的情形如图的情形如图3(那个空白圆圈在其他位置道理也是一那个空白圆圈在其他位置道理也是一样的样的,这不影响本题的分析这不影响本题的分析),则最后一次一定是以则最后一次一定是以那个空白圆圈为第一那个空白圆圈为第一,放入的是放入的是7号硬币号硬币;倒数第二倒数第二次则一定是以次则一定是以7号硬币位置上的圆圈为第一号硬币位置上的圆圈为第一,放入的放入的是是6号硬币号硬币;倒数第三次一定是以倒数第三次一定是以6号硬币位置上的号硬币位置上的圆圈为第一圆圈为第一,放入的是放入的是5号硬币号硬币,这样不难发现硬币这样不难发现硬币放入的逆顺序放入的逆顺序.于是于是,我们可以按照图我们可以按照图3中中17的顺的顺序依次放入序依次放入7枚硬币枚硬币.