17.1.1勾股定理.ppt

伊宁市六中伊宁市六中 张春梅张春梅 我们也来观察左图我们也来观察左图中的地板，你有什么发中的地板，你有什么发现？现？等腰直角三角形等腰直角三角形两直角边上的正方形两直角边上的正方形的面积的和等于斜边上正方形的面积的面积的和等于斜边上正方形的面积.ABCcab阅读教材阅读教材23页完成探究：页完成探究：图图2 2ABCABC图图1 1用用“分割分割”的方法：的方法：ABCABC图图1 1图图2 2图图2 2ABCABC图图1 1用用“补全补全”的方法：的方法：2 2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看（允许有空隙，但不能重叠）拼一拼试试看（允许有空隙，但不能重叠）3 3、你能否就你拼出的图说明、你能否就你拼出的图说明a a2 2+b+b2 2=c=c2 2？cab1 1、拿出准备好的四个全等的直角三角形、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为（设直角三角形的两条直角边分别为a a，b b，斜边为，斜边为c c）；）；证明证明1：证明证明2：面积关系面积关系 直角三角形三边关系直角三角形三边关系cabcabcabcab S S大大=S S大大=c=c2 2aa2 2+b+b2 2=c=c2 2 c c2 2=cabcabcabcab =S S大大=2ab+c2ab+c2 2aa2 2+b+b2 2=c=c2 2S S大大(a+b)(a+b)2 2=勾股定理勾股定理：如果如果直角三角形直角三角形两直角边分别为两直角边分别为a a、b b，斜边为，斜边为c c，那么，那么c c2 2=a=a2 2+b+b2 2在西方又称毕达哥在西方又称毕达哥拉斯定理拉斯定理！B BC CA A自主阅读学习自主阅读学习ABCDcbaba 阅读教材阅读教材23-2423-24页，说一说我国古代数学家页，说一说我国古代数学家赵爽是如何证明的？赵爽是如何证明的？例例1 1、求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度.A AB B3 34 4x xC C试一试一试：试：在在Rt ABC中，中，B=900.a=5，b=13，求求c的长度的长度.图中，所有的四边形图中，所有的四边形都是正方形，所有的三都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，角形都是直角三角形，正方形正方形M,N的面积的和的面积的和是是_._.100MNABCD100O O五、感受数学之美五、感受数学之美今天你有什么收获今天你有什么收获.1.1.完成课本习题、完成课本习题、2 2、3 3（必做）（必做）2.2.做一棵奇妙的勾股树（选做）做一棵奇妙的勾股树（选做）