高一数学任意角的三角函数定义.ppt

回忆：初中时学过的锐角三角函数的定义回忆：初中时学过的锐角三角函数的定义ACB在RTABC中，思考：任意角的三角函数如何定义呢？思考：任意角的三角函数如何定义呢？探究：在直角坐标系中，锐角探究：在直角坐标系中，锐角 的三角函数能用其的三角函数能用其终边上的点的坐标表示吗？终边上的点的坐标表示吗？OxyM记=思考：当点思考：当点P在终边上的位置改变时，上述三个值在终边上的位置改变时，上述三个值会随之改变吗？会随之改变吗？任意角三角函数的定义任意角三角函数的定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：（1）y叫做的正弦正弦（sine），记作sin，即siny（2）x叫做的余弦余弦（cosine），记作cos，即cosx（3）叫做的正切正切（tangent），记作tan，即tan （x0）OxyP(x，y)统称为三角函数统称为三角函数【例【例1】：如图已知角】：如图已知角的终边与单位圆的交点是的终边与单位圆的交点是 ，求角，求角的正弦、余弦和正切值。的正弦、余弦和正切值。解：根据任意角的三角函数定义：Oxy点评：若已知角点评：若已知角的终边与单位圆的交点坐标，则可的终边与单位圆的交点坐标，则可直接利用定义求三角函数值。直接利用定义求三角函数值。OxyP（x，y）M点评：若已知角点评：若已知角的大小，可求出角的大小，可求出角终边与单位终边与单位圆的交点，然后再利用定义求三角函数值。圆的交点，然后再利用定义求三角函数值。分析：解RtOMP可得点 ，故【例【例2】：求角】：求角 的正弦、余弦和正切值。的正弦、余弦和正切值。【练习】【练习】1、已知角、已知角的终边过点的终边过点 ，求角，求角的的三个三角函数值。三个三角函数值。2、求角、求角 的三个三角函数值。的三个三角函数值。3、求角、求角 的三个三角函数值。的三个三角函数值。思考：已知角思考：已知角的终边经过点的终边经过点 ，求角，求角的正的正弦、余弦和正切值。弦、余弦和正切值。Oxy分析：1、任意角三角函数的定义：、任意角三角函数的定义：若已知角若已知角终边与单位圆交于点终边与单位圆交于点P(x，y)，则：，则：2、解题方法总结、解题方法总结（1）已知交点）已知交点P的坐标，直接用定义的坐标，直接用定义（2）已知角，则先求交点）已知角，则先求交点P的坐标再用定义的坐标再用定义作业：课本第作业：课本第2323页页A A组题组题1(1)(2)1(1)(2)