18.1.2三角形的中位线.pptx

信心是力量的源泉，信心是力量的源泉，坚持是成功的保证。坚持是成功的保证。成绩，要靠技巧与方法；成绩，要靠技巧与方法；成功，要靠辛勤与汗水。成功，要靠辛勤与汗水。18.1。2 三角形的中位线三角形的中位线旬阳县城关二中旬阳县城关二中 刘晓静刘晓静什么叫三角形的中位线？什么叫三角形的中位线？连接三角形两边中点的线段连接三角形两边中点的线段叫叫三角形的中位线三角形的中位线 如图：点如图：点 D、E分别是分别是AB、AC边的中边的中点，线段点，线段DE就是就是ABC的中位线。的中位线。一个三角形共有几条中一个三角形共有几条中位线？位线？F猜一猜：猜一猜：ABC的中位线的中位线EF与与BC的的关系怎样？（从位置和数量关系怎样？（从位置和数量关系猜想）关系猜想）获取新知获取新知你能验证你的猜想吗？A AB BC CE EF F求证：EFBC,已知：在已知：在 ABC中，点中，点E.F分别是分别是AB、AC的中点。的中点。A AB BC CE EFA AC CB BED DF F小试牛刀小试牛刀练习练习1.如图，在如图，在 ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC的中点的中点若若ADE=65ADE=65，则，则B=B=度，为什么？度，为什么？若若BC=8cmBC=8cm，则，则DE=DE=cmcm，为什么？，为什么？若若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则则 DEF的周长的周长=_若若 ABC的周长为的周长为24，DEF的周长是的周长是_1、三角形三条中位线围成的三角三角形三条中位线围成的三角形的形的周长周长与原三角形的与原三角形的周长周长有什么有什么关系？关系？探究活动探究活动2、三角形三条中位线围成的三角形的、三角形三条中位线围成的三角形的面积面积与原三角与原三角形的形的面积面积有什么关系？有什么关系？图中有图中有_个平行四边形个平行四边形若若 ABC的面积为的面积为24，DEF的面积是的面积是_已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是 AB、BC、CD、DA的中点的中点.猜想四边形猜想四边形EFGH的形状并证明。的形状并证明。ABCDEFGH证明：如图，连接证明：如图，连接AC EF是是 ABC的中位线的中位线同理得：同理得：四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形 答：答：四边形四边形EFGH为平行四边形。为平行四边形。EF ACGH ACGHEF.试一试试一试 我能行！我能行！学以致用:l（1 1）你能把一块三角形）你能把一块三角形蛋糕平均分给四个人吗蛋糕平均分给四个人吗？l（2 2）若要求把这块蛋糕）若要求把这块蛋糕分成大小、形状均相等分成大小、形状均相等的四块，该怎样分呢？的四块，该怎样分呢？l l 定理应用定理应用已知已知:如图如图,A,B,A,B两地被池塘隔开两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下在没有任何测量工具的情况下,小小明通过学习明通过学习,估测出了估测出了A,BA,B两地之两地之间的距离间的距离:先在先在ABAB外选一点外选一点C,C,然后然后步测出步测出AC,BCAC,BC的中点的中点M,N,M,N,并测出并测出MNMN的长的长,由此他就知道了由此他就知道了A,BA,B间的距间的距离离.你能说出其中的道理吗你能说出其中的道理吗?CMBAN其中的道理是其中的道理是:连结A、B,MN是ABC的的中位线,AB=2MN.中考中考 试题试题例例1 如图，在如图，在ABCD中，中，AC与与BD交于点交于点O，点，点E是是BC边的中点，边的中点，OE=1，则，则AB的长是的长是 .解析解析四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OC=OA，又又点点E是是BC边中点，边中点，OE为为ABC的中位线，的中位线，AB=2，OE=2.2