教育专题：32一元一次方程的应用1(沪科)(课件).ppt

3.2一元一次方程的应用一引入：我们学习解方程的目的是为了应用！请同学们思考：我们学习解方程的目的是什么？丢番图丢番图（）（）古希腊亚历山大学后期的古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公重要学者和数学家（约公元元年，据年，据推断和计算而知）丢番图推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。在希腊数学中独树一帜。古希腊数学家丢番图的墓志铭与众不同,不是记叙文,而是一道数学题.墓志铭是这样写的:这里是一座石碑，里面安葬着丢番图。他的寿命有多长，下面这些文字可以告诉你。他的童年占一生的1/6，接着1/12是少年时期，又过了1/7的时光，他找到了终生伴侣。5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去。这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲，终于告别科学，离开了人世。二列方程解应用题 【例1】：用直径为200mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时取3.14,结果精确到1mm)？思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？截取部分高为x毫米长方体观察下图：圆住体半径 长方体长300mm、为200/2=100 宽300mm、高为90mm 【例2】：为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h.那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？路程=平均速度时间归纳总结列方程解应用题的一般步骤：审设列解答【例3】王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23000元，问当年王大伯存入银行多少钱？本息和=本金+利息利息=本金利率年数（百分率问题）【例4】一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元，问这种书包每个进价多少？（销售问题）利润率=实际售价-进价（成本）=利润【例5】三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应负担多少元？（方案分配问题）（方案分配问题）归纳总结列方程解应用题的一般步骤：审设列解答直接设直接设间接设间接设弄清题弄清题意，找意，找等量关等量关系式系式列方程列方程解方程解方程检验并检验并答答