子集全集补集2.ppt
高中数学同步辅导课程高中数学同步辅导课程人教版高一数学上学期人教版高一数学上学期第一章第第一章第1.2节节子集、全集、补集子集、全集、补集(2)主讲：特级教师主讲：特级教师 王新敞王新敞教学目的：教学目的：（1）使学生进一步熟悉集合的包含、相等关系；（2）使学生加深理解子集、真子集的概念；（3）使学生了解全集的意义及补集的概念；一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A与与B，如果集合，如果集合A中中的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合的元素，我们就说集合A包含于集合包含于集合B，或集合，或集合B包含集合包含集合A，记作，记作A B（B A），这时我们也说集合），这时我们也说集合A是集合是集合B的的子子集集.子集定义：子集定义：如：如：A=2，4，B=2，5，7，则，则A B当集合当集合A不包含于集合不包含于集合B，或集合，或集合B不包含集合不包含集合A，则记作则记作A B（B A）知识回顾知识回顾规定：规定：空集空集 是任何集合子集是任何集合子集.即即 A（A为任何集合）为任何集合）.规定：规定：任何一个集合是它本身的子集任何一个集合是它本身的子集.如如A=11，22，33，B=20，21，31，那么有那么有A A，B B.例如：例如：A=正方形正方形，B=四边形四边形，C=多边形多边形，则从中可以看出什么规律：则从中可以看出什么规律：A B，B C，从上可以看到，包含关系具有从上可以看到，包含关系具有“传递性传递性”.A C知识回顾知识回顾 如果如果A B，并且，并且 A B，则集合，则集合A是集合是集合B的的真子集真子集.可这样理解：若可这样理解：若A B，且存在，且存在b B，但，但b A，称，称A是是B的的真子集真子集.真子集关系也具有传递性真子集关系也具有传递性规定：规定：是任何非空集合的真子集是任何非空集合的真子集.A是是B的真子集，记作的真子集，记作A B（B A）若若A B，B C，则，则A C 真子集的定义：真子集的定义：知识回顾知识回顾集合相等的定义：集合相等的定义：一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A与与B，如果集合，如果集合A的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B的元素，集合的元素，集合B的任的任何一个元素都是集合何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合的元素，我们就说集合A等于集合等于集合B，记作，记作A=B.用式子表示：用式子表示：如果如果A B，同时，同时A B，那么，那么A=B.知识回顾知识回顾新课讲授新课讲授事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系关系就是部分与整体的关系关系就是部分与整体的关系关系就是部分与整体的关系.如图所示，表示：如图所示，表示：如图所示，表示：如图所示，表示：S=S=全班同学全班同学全班同学全班同学 A=A=班上参加足球队同学班上参加足球队同学班上参加足球队同学班上参加足球队同学 B=B=班上没有参加足球队同学班上没有参加足球队同学班上没有参加足球队同学班上没有参加足球队同学 那么那么那么那么S S、A A、B B三集合关系如何？三集合关系如何？三集合关系如何？三集合关系如何？集合集合集合集合B B就是集合就是集合就是集合就是集合S S中除去集合中除去集合中除去集合中除去集合A A之后余下来的集合之后余下来的集合之后余下来的集合之后余下来的集合.即图中即图中即图中即图中阴影阴影阴影阴影部分部分部分部分.新课讲授新课讲授 补集定义：补集定义：补集定义：补集定义：一般地，设一般地，设一般地，设一般地，设S S是一个集合，是一个集合，是一个集合，是一个集合，A A是是是是S S的一个子的一个子的一个子的一个子集（即集（即集（即集（即A A S S），由），由），由），由S S中所有不属于中所有不属于中所有不属于中所有不属于A A元素组成的元素组成的元素组成的元素组成的集合，叫做集合，叫做集合，叫做集合，叫做S S中集合中集合中集合中集合A A的补集（或余集）的补集（或余集）的补集（或余集）的补集（或余集）.记作记作记作记作C CS SA A，即，即，即，即C CS SA=A=x x|x x S S且且且且x x AA 全集定义：全集定义：全集定义：全集定义：如果集合如果集合如果集合如果集合S S含有我们所要研究的各个集合的全含有我们所要研究的各个集合的全含有我们所要研究的各个集合的全含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.U.解决某些数学问题时，就要以把实数集看作是解决某些数学问题时，就要以把实数集看作是解决某些数学问题时，就要以把实数集看作是解决某些数学问题时，就要以把实数集看作是全集全集全集全集U U，那么有理数集那么有理数集那么有理数集那么有理数集QQ的补集的补集的补集的补集C CU UQQ就是全体无理就是全体无理就是全体无理就是全体无理数的集合数的集合数的集合数的集合.例题讲解例题讲解1.1.1.填充题：填充题：填充题：填充题：填充题：填充题：若若若若若若S=2S=2S=2，3 3 3，444，A=4A=4A=4，333，则，则，则，则，则，则C C CS SSA=_A=_A=_若若若若若若S=S=S=三角形三角形三角形三角形三角形三角形 ，A=A=A=锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形 ，则，则，则，则，则，则C C CS SSA=_A=_A=_若若若若若若S=1S=1S=1，2 2 2，4 4 4，888，A=A=A=，则，则，则，则，则，则C C CS SSA=_A=_A=_若若若若若若U=1U=1U=1，3 3 3，a a a2 22+2+2+2 a a a+1+1+1，A=1A=1A=1，333，则，则，则，则，则，则C C CU UUA=5,A=5,A=5,则则则则则则a a a=_=_=_22 直角三角形或钝角三角形直角三角形或钝角三角形直角三角形或钝角三角形直角三角形或钝角三角形 S S 已知已知已知已知已知已知A=0A=0A=0，2 2 2，444，C C CU UUA=-1A=-1A=-1，111，则，则，则，则，则，则C C CU UUB=B=B=-1-1-1，0 0 0，222，求，求，求，求，求，求B=_B=_B=_设全集设全集设全集设全集设全集设全集U=2U=2U=2，3 3 3，mmm2 22+2+2+2 m m m-3-3-3，A=|m+1|,2A=|m+1|,2A=|m+1|,2，则，则，则，则，则，则C C CU UUA=5,A=5,A=5,求求求求求求m=_m=_m=_11，44 -4-4或或2 2 例题讲解例题讲解作作作作 业业业业2.2.2.设全集设全集设全集设全集设全集设全集U=1U=1U=1，2 2 2，3 3 3，444，A=A=A=x x x|x x x 2 22-5-5-5 x x x +m=0+m=0+m=0，x x x U U U，求，求，求，求，求，求C C CU UUA A A、m.m.m.解：将解：将解：将解：将解：将解：将x x x=1=1=1，2 2 2，3 3 3，4 4 4代入代入代入代入代入代入 x x x 2 22-5-5-5 x x x+m=0+m=0+m=0中，中，中，中，中，中，得得得得得得m=4m=4m=4或或或或或或m=6m=6m=6 当当当当当当m=4m=4m=4时，时，时，时，时，时，x x x 2 22-5-5-5 x x x+4=0+4=0+4=0，即，即，即，即，即，即A=1A=1A=1，444 当当当当当当m=6m=6m=6时，时，时，时，时，时，x x x 2 22-5-5-5 x x x+6=0+6=0+6=0，即，即，即，即，即，即A=2A=2A=2，333 故故故故故故 m=4,m=4,m=4,A=1,4,CA=1,4,CA=1,4,CU UUA=2,3.A=2,3.A=2,3.或或或或或或 m=6.A=2,3,Cm=6.A=2,3,Cm=6.A=2,3,CU UUA=1,4A=1,4A=1,4自我演练自我演练简简答题答题1.U=R=实数实数，Q=有理数有理数，则，则C CU UQQ的意义的意义的意义的意义.2.U=梯形梯形，A=等腰梯形等腰梯形，则，则CUA的意义的意义.3.U=Z，则，则CUN+的意义的意义.4 .U=N，则，则CUN+的意义的意义.5.U=R，则，则CU(CUQ)的意义的意义.6.U=四边形四边形，A=至少有一组对边平行的四至少有一组对边平行的四边形边形，则，则CUA的意义的意义.课时小结课时小结 一般地，设一般地，设一般地，设一般地，设S S是一个集合，是一个集合，是一个集合，是一个集合，A A是是是是S S的一个子集的一个子集的一个子集的一个子集（即（即（即（即A A S S），由），由），由），由S S中所有不属于中所有不属于中所有不属于中所有不属于A A元素组成的集元素组成的集元素组成的集元素组成的集合，叫做合，叫做合，叫做合，叫做S S中集合中集合中集合中集合A A的补集（或余集）的补集（或余集）的补集（或余集）的补集（或余集）.如果集合如果集合如果集合如果集合S S含有我们所要研究的各个集合的含有我们所要研究的各个集合的含有我们所要研究的各个集合的含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作作作作U.U.补集：补集：全集全集：本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！
