实数的概念2.ppt
问题问题1：你接触了哪些数？你能说出它：你接触了哪些数？你能说出它们属于什么数？们属于什么数？问题问题2：什么叫有理数？与准确值有何：什么叫有理数？与准确值有何关系？关系？有理数分类：有理数分类：正整数正整数正有理数正有理数正分数正分数有理数有理数0负整数负整数负有理数负有理数负分数负分数正整数正整数整数整数0有理数负整数有理数负整数分数分数负分数负分数正分数正分数按定义分：按定义分：按性质符号分：按性质符号分：下列各数都是有理数吗下列各数都是有理数吗,哪些是整数哪些是整数?哪些是分数哪些是分数?注意注意:是无限不循环小数是无限不循环小数,所以所以不是不是整整数数也不是也不是分数分数,即即不是不是有理数有理数。有理数有理数有限小数或无限有限小数或无限循环循环小数小数换句话说换句话说:一切有理数一切有理数都都可以用分数来表示，可以用分数来表示，所有无理数都所有无理数都不不能化成分数。能化成分数。例例1、把下列各数化成分数形式：、把下列各数化成分数形式：0.45,0.3,0.301.把下列各数写成小数把下列各数写成小数问题问题3：求一个数的平方根和立方根的求一个数的平方根和立方根的运算其结果都可以用准确值表示吗？运算其结果都可以用准确值表示吗？一个数的平方根和立方根一个数的平方根和立方根不可不可能能都用都用有理数有理数表示。表示。用计算机计算用计算机计算,=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715没有一个没有一个有理数有理数的平方等于的平方等于2,也也就是说，就是说，不是一个有理数不是一个有理数那么那么 是怎样的数呢是怎样的数呢?像这样的像这样的无限不循环无限不循环小数小数叫做叫做无理数无理数是一个无限不循环小数是一个无限不循环小数归纳：归纳：无限不循环小数是无限不循环小数是 无理数。无理数。中哪些是无理数呢中哪些是无理数呢?,在在,常见的无理数有：常见的无理数有：做笔记哦！注意区别哦 有理数有理数与与无理数无理数统称统称为为实数实数类比有理数分类，你能将类比有理数分类，你能将实数实数也分也分一下类吗一下类吗?试试看试试看实数的概念：实数的概念：负无理数负无理数正无理数正无理数负有理数负有理数正有理数正有理数零零有理数有理数无理数无理数实数实数由上可知由上可知:1.1.实数可分为哪两类数实数可分为哪两类数?探究实数的分类探究实数的分类(一一)2.2.有理数可分为哪几类有理数可分为哪几类?3.3.无理数可分为哪几类无理数可分为哪几类?负无理数负无理数正无理数正无理数负有理数负有理数正有理数正有理数零零有理数有理数无理数无理数实数实数探究实数的分类探究实数的分类(二二)正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数正实数正实数 0负实数负实数实数实数一、判一、判断：断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：）有理数集合：（2）无理数集合：）无理数集合：（3）整数集合：）整数集合：（4）分数集合：）分数集合：（5）正实数数集合：）正实数数集合：（6）负实数集合：）负实数集合：（）实数集合：（）实数集合：问题问题1 1：当有理数扩充到无理数，有：当有理数扩充到无理数，有理数关于理数关于相反数、绝对值、运算律、相反数、绝对值、运算律、运算法运算法同样适用吗？同样适用吗？（同样适用）（同样适用）例题：例题：1、思考题：、思考题：的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是0的相反数是的相反数是0相反数：相反数：一个实数一个实数相反数是相反数是。一个一个正正实数的绝对值是它本身；实数的绝对值是它本身；0的绝对值是的绝对值是0；一个一个负负实数的绝对值是它的相反数。实数的绝对值是它的相反数。绝对值：绝对值：实数的绝对值记为实数的绝对值记为归归纳纳1、求、求的绝对值。的绝对值。2、已知一个数的绝对值是、已知一个数的绝对值是，求这个数。求这个数。例题：例题：问题问题2 2：无理数可以用数轴上的点表：无理数可以用数轴上的点表示出来吗？示出来吗？你你能能在在数数轴轴上上找找到到表示表示 的点吗？的点吗？0ab实数的表示实数的表示能求这个大正方形的边长吗能求这个大正方形的边长吗?13242341两个边长为两个边长为“1”的正方的正方形形拼成一个拼成一个大正方形大正方形反思提炼反思提炼数轴上数轴上的每一点表示一个的每一点表示一个实数实数;反过来反过来,每一个实数每一个实数也都可以用数也都可以用数轴上的一个点来表示轴上的一个点来表示.实数与数轴上的点实数与数轴上的点一一对应一一对应对任意两个实数的比较法则与对任意两个实数的比较法则与两有理数的比较法则是一样的两有理数的比较法则是一样的.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小试一试试一试 练习：练习：一、填空一、填空2、关于无理数的说法正确的有关于无理数的说法正确的有（）带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数开方开不尽的数是无理数开方开不尽的数是无理数无限小数是无理数无限小数是无理数无理数是无限不循环小数无理数是无限不循环小数无理数一定是无限小数无理数一定是无限小数二、选择：二、选择：DC小数都是有理数。小数都是有理数。小数都是无理数小数都是无理数无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。无限小数都无限小数都是无理数。是无理数。A、B、C、只有、只有D、只有、只有
