超静定结构 １任务－计算超静定结构内力和位移.PPTx

10-1 10-1 超静定结构的组成和超静定次数一、超静定结构一、超静定结构静力特征：几何特征：要求出超静定结构的内力必须先求出多余约束的内力，一旦求出它们，就变成静定结构内力计算问题了。所以关键在于解决多余约束的内力。一个结构有多少个多余约束呢？第1页/共19页 1.去掉一个支链杆相当于去掉一个联系。去掉一个支链杆相当于去掉一个联系。多余约束的位置不唯一多余约束的位置不唯一X1X1绝对需要的约束不能去掉绝对需要的约束不能去掉,多余约束的位置不是任意的多余约束的位置不是任意的.二、超静定次数二、超静定次数一个结构所具有的多余约束数就是它的超静定次数。第2页/共19页2.去掉一个铰相当于去掉两个约束去掉一个铰相当于去掉两个约束X1X2第3页/共19页3.去掉一个固定端相当于去掉三个约束去掉一个固定端相当于去掉三个约束4.切断一个梁式杆相当于去掉三个约束切断一个梁式杆相当于去掉三个约束5.刚结点变铰接相当于去掉一个约束刚结点变铰接相当于去掉一个约束X1X2X3第4页/共19页10-2 10-2 力法的基本概念一、基本思路一、基本思路FP例例l/2l/2列力法方程列力法方程:基本结构在多余约束力和基本结构在多余约束力和荷载共同作用下荷载共同作用下,去掉约束处的位移等于去掉约束处的位移等于实际位移。实际位移。解解:基本结构基本结构,基本体系基本体系11 X1+1P=011：单位约束力作用下，基本结构去掉：单位约束力作用下，基本结构去掉约束处的位移；约束处的位移；1P：荷载作用下，基本结构去掉约束处：荷载作用下，基本结构去掉约束处的位移。的位移。基本结构基本结构基本体系基本体系X1FPFP第5页/共19页 求系数求系数11 和自由项和自由项1PM1图图X1=1=1MP图图FPM图图a)力法方程是一个位移协调方程；力法方程是一个位移协调方程；b)右侧不一定为零。右侧不一定为零。解方程解方程第6页/共19页解法解法2：X1FPl11 选择基本体系选择基本体系2 建立力法方程建立力法方程3 求系数和自由项，解方程求系数和自由项，解方程4 做弯矩图做弯矩图第7页/共19页解法（三）：解法（三）：通过选择多种基本结构，加深理解力法方程的物理意义，熟悉力法解题步骤，增加解题的灵活性。解：1）基本体系 2）3）4）X1FPl第8页/共19页二、多次超静定结构二、多次超静定结构FPFP（1）基本体系 悬臂刚架（2）基本未知力 FP（3）基本方程（4）系数与自由项（5）解力法方程（6）内力第9页/共19页n次超静定结构:1）的物理意义；2）由位移互等定理；3）表示柔度，只与结构本身和基本未知力的选择有关，与外荷载无关；4）柔度系数及其性质对称方阵系数行列式之值0主系数副系数5)最后内力位移的地点产生位移的原因第10页/共19页10-3 10-3 超静定刚架和排架一、刚架一、刚架例例1:FPlEI2EIABC2l2lFP基本体系基本体系X1X2FPMP4FPl第11页/共19页解解:1)M第12页/共19页例例2:分析图示结构.6m6m基本体系基本体系252kN第13页/共19页 解：）方程：解：）方程：）根据对称性：）根据对称性：663311第14页/共19页解得：解得：第15页/共19页力法解排架：将横梁看成多余联系，绞两端的相对位移等于零。llll二、排架二、排架基本体系基本体系第16页/共19页FPlll第17页/共19页第18页/共19页谢谢您的观看！第19页/共19页