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大学物理大学物理电子教案电子教案 (麦氏方程麦氏方程)回顾第十三章：回顾第十三章：2.动生电动势动生电动势1.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：3.感生电动势感生电动势对闭合回路：对闭合回路：4.自感、互感的意义，自感、互感的意义，自感系数自感系数L、互感系数、互感系数M的计算。的计算。5.磁场能量和磁场能量密度的概念及计算磁场能量和磁场能量密度的概念及计算重点：感应电场重点：感应电场、感应电动势感应电动势（概念（概念、计算）计算）第第14章章 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组141 位移电流位移电流 全电流定理全电流定理1.位移电流位移电流的提出的提出安培环路定理安培环路定理 均适用。均适用。相互矛盾！相互矛盾！原因：原因：磁场不稳定磁场不稳定 或或 传导电流不连续。传导电流不连续。麦克斯韦的新观念麦克斯韦的新观念 ID（全电流（全电流 =位移电流位移电流 +传导电流传导电流）全电流是连续的。全电流是连续的。从安培环路定理引出：从安培环路定理引出：对于对于 S2：2.位移电流的产生：位移电流的产生：=ID（1）位移电流是什么？）位移电流是什么？定义：通过电场中定义：通过电场中某截面的位移电流，某截面的位移电流，等于通过该截面的等于通过该截面的电位移通量对时间的变化率。电位移通量对时间的变化率。（2）位移电流是怎样产生的？）位移电流是怎样产生的？是变化的电场产生的！是变化的电场产生的！（3）位移电流的方向）位移电流的方向?ID 的方向的方向 与与 I 的方向一致！的方向一致！分析电容器充电时的情况：分析电容器充电时的情况：传导电流密度传导电流密度jD3.位移电流的性质位移电流的性质1）ID的实质是变化电场，的实质是变化电场，ID不产生焦耳热！不产生焦耳热！2）ID在激发磁场方面与在激发磁场方面与I等效等效在在S2面没有传导电流，但有面没有传导电流，但有ID：3）ID激发的磁场激发的磁场B与其成右手螺旋关系：与其成右手螺旋关系：位移电流密度：位移电流密度：142 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组1.麦克斯韦电磁理论的确立麦克斯韦电磁理论的确立*总结了总结了静电场和稳恒磁场静电场和稳恒磁场的基本实验规律的基本实验规律 *为解释法拉第电磁感应定律提出了为解释法拉第电磁感应定律提出了感应电场的新理论感应电场的新理论*为解决非稳恒磁场的问题提出了为解决非稳恒磁场的问题提出了位移电流的新思想位移电流的新思想结合起来，结合起来，推广到一般的电磁场：推广到一般的电磁场：10203040这就是这就是 麦克斯韦方程组的积分形式。麦克斯韦方程组的积分形式。全电流定理全电流定理各方程的各方程的物理意义：物理意义：麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组：有源场有源场(2)在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量 恒等于恒等于0。无源场无源场(3)一般地，电场强度一般地，电场强度E沿任意闭合环路的积分等于沿任意闭合环路的积分等于 穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。有旋场有旋场有旋场有旋场(1)(2)(3)(4)(1)在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于 该闭合曲面内自由电荷的代数和。该闭合曲面内自由电荷的代数和。(4)磁场强度磁场强度H沿任意闭合环路的积分，等于穿过该沿任意闭合环路的积分，等于穿过该 环路传导电流和位移电流的代数和。环路传导电流和位移电流的代数和。30 麦克斯韦电磁理论是物理学史上的一次重大突破麦克斯韦电磁理论是物理学史上的一次重大突破20 麦克斯韦方程组中各麦克斯韦方程组中各积分式的意义积分式的意义（微分形式略）（微分形式略）40 麦克斯韦方程并非完全对称，你是否想修改？麦克斯韦方程并非完全对称，你是否想修改？不仅是空间的函数而且是时间的函数，内容丰富不仅是空间的函数而且是时间的函数，内容丰富。*指出指出 光波就是电磁波。光波就是电磁波。10 麦克斯韦方程组中的麦克斯韦方程组中的 *解释解释 一切宏观的电磁现象；一切宏观的电磁现象；*预言预言 电磁波的存在；电磁波的存在；注意注意：例例1.一圆形平行板电容器，两极板的半径为一圆形平行板电容器，两极板的半径为a。设其正在充放电，电荷按规律设其正在充放电，电荷按规律Q=Qosin t 变化，忽略边缘效应。变化，忽略边缘效应。求：两极板间任意点的求：两极板间任意点的 jD 和和 B？解：解：平行板之间的电场为平行板之间的电场为D=jD均匀分布在横截面上，与传导电流同向。均匀分布在横截面上，与传导电流同向。a则：则：忽略边缘效应忽略边缘效应,两极板间为均匀电场两极板间为均匀电场 根据柱对称根据柱对称,在极板间取半径在极板间取半径为为r的同心圆环为积分回路：的同心圆环为积分回路：r a时：时：0r a时：时：0a可见可见:位移电流均匀分布在极板间的横截面上位移电流均匀分布在极板间的横截面上I+ID=I+ID=根据全电流定理：根据全电流定理：ar=a处：处：*一般变化的电场产生的磁场很小。一般变化的电场产生的磁场很小。例：例：a=5cm，Bmax=310-7 T当时无法验证当时无法验证若若注意：注意：(r a)(r a)则则a在上例中两极板间的位移电流为在上例中两极板间的位移电流为jD,极板间的极板间的 磁场为磁场为:(r a)(r a)则该磁场就是位移电流则该磁场就是位移电流jD所激发所激发.这个说法对吗？这个说法对吗？问题问题？不对不对!例例2.一空气平行板电容器，略去边缘效应。一空气平行板电容器，略去边缘效应。1）充电完毕后，断开电源，然后拉开两极板。）充电完毕后，断开电源，然后拉开两极板。此过程中两极板间是否有此过程中两极板间是否有 jD？2）充电完毕后，仍接通电源，然后拉开两极板。）充电完毕后，仍接通电源，然后拉开两极板。此过程中两极板间是否有此过程中两极板间是否有 jD？为什么？为什么？jD=0jD 0D改变改变例例3.两极板都是半径为两极板都是半径为 R 的圆形导体片的圆形导体片,在充电时在充电时,板间板间电场强度电场强度 的变化率为的变化率为 dE/dt ,若略去边缘效应若略去边缘效应,则两板间则两板间的的位移电流为：位移电流为：例例4.一平行板电容器（略去边缘效应）一平行板电容器（略去边缘效应）在充电时，沿环在充电时，沿环路路 L1、L2 磁场强度的环流中必有磁场强度的环流中必有143电磁场的物质性电磁场的物质性实验证实：实验证实：电磁场电磁场客观存在的一种物质形态客观存在的一种物质形态一切物质具有基本属性：能量、质量、动量。一切物质具有基本属性：能量、质量、动量。1.电磁场能量电磁场能量（1）能量密度）能量密度静电场的能量密度：静电场的能量密度：稳恒磁场的能量密度：稳恒磁场的能量密度：变化的电磁场同时具有电场能和磁场能：变化的电磁场同时具有电场能和磁场能：一般地：一般地：（2）能流密度矢量）能流密度矢量定义：定义：电磁波的能流密度电磁波的能流密度又称坡印廷矢量又称坡印廷矢量S 既表示电磁场具有能量既表示电磁场具有能量,也表明电磁能量的传播也表明电磁能量的传播.电磁波的波强电磁波的波强注：注：S 不仅适用于变化的电磁场不仅适用于变化的电磁场,也适用于稳恒场。也适用于稳恒场。在稳恒场中，电磁能也是场传播的。在稳恒场中，电磁能也是场传播的。例：直流电路中的能量传递。例：直流电路中的能量传递。R电源：电源：+-.SSSSR+S.SSSSS负载：负载：结论：结论：1电源的能量是通过电磁场从电源的侧面传出电源的能量是通过电磁场从电源的侧面传出;22电阻消耗的能量是通过电磁场从电阻侧面传入。电阻消耗的能量是通过电磁场从电阻侧面传入。导线起引导导线起引导场能的作用场能的作用2.电磁场质量电磁场质量 电磁场具有有限的运动速度电磁场具有有限的运动速度C，则其具有则其具有一定的质量一定的质量M。由相对论质能关系：由相对论质能关系：E=MC2设单位体积中设单位体积中,电磁场质量为电磁场质量为m,能量为：能量为：w=mC2质量质量密度密度3.电磁场物质性的特点电磁场物质性的特点（1）没有静止质量没有静止质量；mo=0（2）电磁场以波的形式传播，电磁场以波的形式传播，以粒子的形式与实物相互作用以粒子的形式与实物相互作用；（3）电磁场可相互迭加，同时占据同一空间电磁场可相互迭加，同时占据同一空间；（4）电磁波的波速与参照系无关电磁波的波速与参照系无关。本次作业本次作业13T1714T1、T2 、T3 独立认真完成作业！独立认真完成作业！下一次课请带大学物理下册下一次课请带大学物理下册第第1313、1414章章 小测验小测验2.一无限长直导线通以电流一无限长直导线通以电流 ,紧紧靠直导线有一矩形线框靠直导线有一矩形线框,线框与直导线在同线框与直导线在同一平面内一平面内,求线框中的感应电动势求线框中的感应电动势。3.一磁感应强度为一磁感应强度为B的均匀磁场垂直于金属线框平面的均匀磁场垂直于金属线框平面.线线框中串有电阻框中串有电阻R和电感线圈和电感线圈L,线框平行线之间的距离为线框平行线之间的距离为l.另一金属杆另一金属杆AB与线框接触，并沿线框的平行线以速度与线框接触，并沿线框的平行线以速度v向右作匀速滑动求（）线框中的电流（）电流向右作匀速滑动求（）线框中的电流（）电流的最大值的最大值vRLl4.试述位移电流与传导试述位移电流与传导 电流的异同电流的异同.1.一对巨大的圆形极板电容器，电容为一对巨大的圆形极板电容器，电容为C，加上交流电，加上交流电 ，求极板间位移电流。，求极板间位移电流。