导学第六章3三角形的中位线.ppt
第六章 平行四边形 3 三角形的中位线三角形的中位线课前预习课前预习1.（1）连接三角形_的线段叫做三角形的中位线.（2）三角形中位线定理：三角形的中位线_第三边，且等于第三边的_.2.已知ABC的三条边长分别是9 cm，7 cm，10 cm，那么这个三角形的三条中位线所组成的三角形的周长是（）A.13 cm B.26 cm C.12 cm D.8 cm 两边中点平行于一半A3.如图6-3-1所示，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD的中点，连接OE，若OE=3 cm，则AD的长为（）A.3 cm B.6 cm C.9 cmD.12 cmB4.如图6-3-2，在ABC中，已知AB=8，C=90，A=30，DE是中位线，则DE的长为（）A.4 B.3 C.D.2D5.如图6-3-3，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）A.EF=CF B.EF=DE C.CFBD D.EFDEB课堂讲练课堂讲练新知新知 三角形中位线定理三角形中位线定理典典 型型 例例 题题【例1】如图6-3-4，在ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，BC=8，则DE=_.4【例2】如图6-3-6，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20 m，那么A，B两点间的距离是_.40 m【例3】如图6-3-8，点E是 ABCD的边CD的中点，AD,BE的延长线相交于点F，DF=3,DE=2,则ABCD的周长为（）A.5 B.7C.10D.14D【例4】已知，如图6-3-10，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，N是DC的中点，M是AB的中点，NPM=120，求MNP的度数.1.如图6-3-5，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=3，则BC=_.模模 拟拟 演演 练练62.如图6-3-7，D，E分别是AB，AC的中点，现测得DE的长为50 m，则池塘的宽BC是_m.1003.如图6-3-9，在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（）A.5B.7C.9D.11B4.如图6-3-11，在四边形ABCD中，AB=DC，P是对角线AC的中点，M是AD的中点，N是BC的中点.（1）若AB=6，求PM的长；（2）若PMN=20，求MPN的度数.1.如图6-3-12，在等边ABC中，点D,E分别为边AB,AC的中点，则DEC的度数为（）A.30B.60C.120D.150课后作业课后作业夯夯 实实 基基 础础新知新知 三角形中位线定理三角形中位线定理C2.如图6-3-13，在矩形ABCD中，P,R分别是BC和DC上的点，E,F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）A.线段EF的长逐渐增长B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长始终不变D.线段EF的长与点P的位置有关C3.如图6-3-14，在ABC中，E,D,F分别是AB,BC,CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A.10 B.20C.30 D.40A4.如图6-3-15，在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点E，F分别是AB，BC的中点.则以下结论错误的是（）A.ABC是直角三角形B.AF是ABC的中位线C.EF是ABC的中位线D.BEF的周长为6B5.如图6-3-16，在ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN，EM.若AB=13 cm，BC=10 cm，DE=5 cm，则图中阴影部分的面积为（）A.25 cm2B.35 cm2C.30 cm2D.42 cm2C6.顺次连接ABC三边的中点所成的三角形的周长为20 cm，则ABC的周长为_cm.7.如图6-3-17，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，求AC的长.40解：如答图6-3-1所示，延长线段BN交AC于点E.AN平分BAC，BAN=EAN.在ABN和AEN中，BAN=EAN,AN=AN,ANB=ANE=90，ABNAEN（ASA）.AB=AE=10，BN=NE.又M是ABC的边BC的中点，CE=2MN=23=6.AC=AE+CE=10+6=16.8.如图6-3-18，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O且AC=BD，M，N分别为AD，BC的中点，连接MN分别交AC，BD于点E，F.求证：OE=OF.9.如图6-3-19，在四边形ABCD中，A=90，AB=3 ，AD=3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，则EF长度的最大值为_.能能 力力 提提 升升310.如图6-3-20，BM，CN分别平分ABC的外角ABD，ACE，过点A分别作BM，CN的垂线，垂足分别为点M，N，交CB，BC的延长线于点D，E，连接MN.求证：MN=（AB+BC+AC）.11.如图6-3-21，已知ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边ABM和CAN D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连接DE，FE，求证：DE=EF
