导学第二章实数 3.ppt
第二 章 实 数3 3 立立 方方 根根课前预习课前预习1.1的立方根是 ，-1的立方根是 ，8的立方根是 ，9的立方根是 .2.=，=，=.1 1-1-12 2-1-14 4课前预习课前预习3.已知一个立方体的体积为125 cm3，则它的表面积为 cm2.4.下列说法正确的是()A.的立方根是 B.的立方根是C.的立方根是 D.的立方根不存在150150C课堂讲练课堂讲练新知新知1立方根的概念立方根的概念典型例题典型例题【例1】下列说法正确的是（）A.的立方根是2B.-3是27的立方根C.的立方根是D.（-1）2的立方根是-1A课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练1.下列结论正确的是（）A.64的立方根是4B.-没有立方根C.立方根等于本身的数是0D.D课堂讲练课堂讲练新知新知2开立方开立方典型例题典型例题【例2】求下列各数的立方根：（1）27；（2）64；（3）0.001；（4）125.解：（解：（1 1）因为）因为3 33 3=27=27，所以，所以2727的立方根是的立方根是3 3；（2 2）因为）因为4 43 3=64=64，所以，所以6464的立方根是的立方根是4 4；（3 3）因为）因为0.10.13 3=0.001=0.001，所以，所以0.0010.001的立方根是的立方根是0.10.1；（4 4）因为）因为5 53 3=125=125，所以，所以125125的立方根是的立方根是5.5.课堂讲练课堂讲练【例3】求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.解：（解：（1 1）=-2=-2；（；（2 2）=0.4=0.4；（3 3）=-=-；（；（4 4）=9.=9.课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练2.求下列各数的立方根：（1）343；（2）0.729；（3）.解：（解：（1 1）因为）因为7 73 3=343=343，所以，所以343343的立方根是的立方根是7 7；（2 2）因为）因为0.90.93 3=0.729=0.729，所以，所以0.7290.729的立方根是的立方根是0.90.9；（3 3）因为）因为 ，所以，所以 的立方根的立方根是是 .课堂讲练课堂讲练3.求下列各式的值：课后作业课后作业夯实基础夯实基础新知新知1 1立方根的概念立方根的概念1.关于立方根，下列说法正确的是（）A.正数有两个立方根B.立方根等于它本身的数只有0C.负数的立方根是负数D.负数没有立方根C课后作业课后作业2.下列式子正确的是（）3.若x=，则下列式子正确的是（）A.3x=-8B.x3=-8C.（-x）3=-8D.x=（-8）3BB课后作业课后作业4.若 =-2，则x=（）A.8 B.-8 C.-4 D.-65.在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个BC课后作业课后作业6.下列说法正确的有（）2都是8的立方根；=x；的立方根是3；=2.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B课后作业课后作业7.的平方根是()A.5 B.C.D.58.若a，b满足 =0，则ab的立方根为 .1 1C课后作业课后作业新知新知2 2开立方开立方9.求下列各数的立方根：（1）8；（2）-0.512；（3）；（4）.解：（解：（1 1）因为）因为2 23 3=8=8，所以，所以8 8的立方根为的立方根为2 2；（2 2）因为（）因为（-0.8-0.8）3 3=-0.512=-0.512，所以，所以0.5120.512的立方根为的立方根为-0.8-0.8；（3 3）因为）因为 ，所以，所以 的立方的立方根为根为 ；（4 4）=4=4，4 4的立方根为的立方根为 .课后作业课后作业10.求下列各式中x的值：(1)x3=-；(2)(x+1)3=27;(3)x3-3=；(4)=250.解：（解：（1 1）x=-x=-；（2 2）因为）因为(x+1)(x+1)3 3=27,=27,所以所以x+1=3.x+1=3.所以所以x=2;x=2;(3)(3)因为因为x x3 3-3=,-3=,所以所以x x3 3=.=.所以所以x=;x=;(4)(4)因为因为 =250,=250,所以所以 =125.=125.所以所以 x+1=5.x+1=5.解得解得x=12.x=12.课后作业课后作业能力提升能力提升11.已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？解：设截得的每个小正方体的棱长为解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.x cm.依题意，得依题意，得1 000-8x1 000-8x3 3=488.=488.所以所以8x8x3 3=512.=512.所以所以x=4.x=4.答：截得的每个小正方体的棱长是答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.4 cm.课后作业课后作业12.已知：+（c-5）2=0，求 的值.解：因为解：因为 +（c-5c-5）2 2=0=0，所以所以a-2=0,b+8=0,c-5=0.a-2=0,b+8=0,c-5=0.即即a=2a=2，b=-8b=-8，c=5.c=5.所以原式所以原式=-2+4-5=-3.=-2+4-5=-3.
