工程力学第7章轴向拉压杆件的强度与变形计算.ppt

4/24/20231Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学第二篇第二篇 材料力学材料力学工程力学工程力学4/24/20232Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学第第7章章 轴向轴向拉压杆件的强度与变形计算拉压杆件的强度与变形计算第二篇 材料力学工程力学工程力学4/24/20233Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力 轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力 轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算 胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算第第7章章 轴向拉压杆件的强度与变形计算轴向拉压杆件的强度与变形计算4/24/20234Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力 第第7章章 轴向拉压杆件的强度与变形计算轴向拉压杆件的强度与变形计算4/24/20235Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 承承承承受受受受轴轴轴轴向向向向载载载载荷荷荷荷的的的的拉拉拉拉（压压压压）杆杆杆杆在在在在工工工工程程程程中中中中的的的的应用非常广泛。应用非常广泛。应用非常广泛。应用非常广泛。一一一一些些些些机机机机器器器器和和和和结结结结构构构构中中中中所所所所用用用用的的的的各各各各种种种种紧紧紧紧固固固固螺螺螺螺栓栓栓栓，在在在在紧紧紧紧固固固固时时时时，要要要要对对对对螺螺螺螺栓栓栓栓施施施施加加加加预预预预紧紧紧紧力力力力，螺螺螺螺栓栓栓栓承承承承受受受受轴轴轴轴向向向向拉拉拉拉力力力力，将将将将发发发发生生生生伸伸伸伸长长长长变形。变形。变形。变形。第第7章章 轴向拉压杆件的强度与变形计算轴向拉压杆件的强度与变形计算4/24/20236Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 承承受受轴轴向向载载荷荷的的拉拉（压压）杆杆在在工工程程中中的的应用非常广泛。应用非常广泛。由由汽汽缸缸、活活塞塞、连连杆杆所所组组成成的的机机构构中中，不不仅仅连连接接汽汽缸缸缸缸体体和和汽汽缸缸盖盖的的螺螺栓栓承承受受轴轴向向拉拉力力，带带动动活活塞塞运运动动的的连连杆杆由由于于两两端端都都是是铰铰链链约约束束，因因而而也也是是承承受受轴轴向向载载荷荷的杆件。的杆件。第第7章章 轴向拉压杆件的强度与变形计算轴向拉压杆件的强度与变形计算4/24/20237Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学第第7章章 轴向拉压杆件的强度与变形计算轴向拉压杆件的强度与变形计算4/24/20238Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学斜拉桥承受拉力的钢缆斜拉桥承受拉力的钢缆斜拉桥承受拉力的钢缆斜拉桥承受拉力的钢缆第第7章章 轴向拉压杆件的强度与变形计算轴向拉压杆件的强度与变形计算4/24/20239Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学第第7章章 轴向拉压杆件的强度与变形计算轴向拉压杆件的强度与变形计算4/24/202310Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-1 7-1 7-1 7-1轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力 4/24/202311Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-1 7-1 7-1 7-1轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力 4/24/202312Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-1 7-1 7-1 7-1轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力 4/24/202313Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-1 7-1 7-1 7-1轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力 4/24/202314Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-2 7-2 7-2 7-2轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力 7-2 7-2 7-2 7-2 轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力 4/24/202315Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-2 7-2 7-2 7-2轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力 4/24/202316Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-2 7-2 7-2 7-2轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力 4/24/202317Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-3 7-3 7-3 7-3 轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 7-3 7-3 7-3 7-3轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 轴向拉压的变形分析轴向拉压的变形分析A 细长杆受拉会细长杆受拉会变长变细变长变细，B 受压会受压会变短变粗变短变粗dlPPd-dl+lC 长短的变化，沿轴线方向，长短的变化，沿轴线方向，称为称为纵向变形纵向变形D 粗细的变化，与轴线垂直，粗细的变化，与轴线垂直，称为称为横向变形横向变形PPPP4/24/202319Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 设设设设一一一一长长长长度度度度为为为为l l、横横横横截截截截面面面面面面面面积积积积为为为为A A的的的的等等截截面面直直杆杆，承承承承受受受受轴轴轴轴向载荷向载荷向载荷向载荷后，其长度变为后，其长度变为后，其长度变为后，其长度变为l l十十十十 l l，其中，其中，其中，其中 l l为杆的伸长量。为杆的伸长量。为杆的伸长量。为杆的伸长量。绝对变形绝对变形 弹性模量弹性模量 7-3 7-3 7-3 7-3轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 4/24/202320Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 这这这这是是是是描描描描述述述述弹弹弹弹性性性性范范范范围围围围内内内内杆杆杆杆件件件件承承承承受受受受轴轴轴轴向向向向载载载载荷荷荷荷时时时时力力力力与与与与变变变变形形形形的的的的胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律。其其其其中中中中，F FN N轴轴力力等等于于为为为为作作作作用用用用在在在在杆杆杆杆件件件件两两两两端端端端的的的的载载载载荷荷荷荷；E E为为为为杆杆杆杆材材材材料料料料的的的的弹弹弹弹性性性性模模模模量量量量，它它它它与与与与正正正正应应应应力力力力具具具具有有有有相相相相同同同同的的的的单单单单位位位位；EAEA称称称称为为为为杆杆杆杆件件件件的的的的拉拉拉拉伸伸伸伸（或或或或压压压压缩缩缩缩）刚刚刚刚度度度度(tensile(tensile or or compression compression rigidity rigidity););式式式式中中中中“”号号号号表表表表示示示示伸伸伸伸长长长长变变变变形形形形；“”号号号号表表表表示示示示缩缩缩缩短短短短变形。变形。变形。变形。绝对变形绝对变形 弹性模量弹性模量 胡克（虎克）定律胡克（虎克）定律 7-3 7-3 7-3 7-3轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 4/24/202321Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学绝对变形绝对变形 弹性模量弹性模量 胡克（胡克（虎克虎克）定律）定律适用条件：适用条件：1）F FN N 必须是作用在一段杆件截面的形心的轴力，必须是作用在一段杆件截面的形心的轴力，（多个外力，分段计算轴力与变形多个外力，分段计算轴力与变形）2）只有杆件在线弹性范围加载）只有杆件在线弹性范围加载 7-3 7-3 7-3 7-3轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 4/24/202322Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 需需需需要要要要指指指指出出出出的的的的是是是是，上上上上述述述述关关关关于于于于正正正正应应应应变变变变的的的的表表表表达达达达式式式式只只只只适适适适用用用用于于于于杆件各处均匀变形的情形杆件各处均匀变形的情形杆件各处均匀变形的情形杆件各处均匀变形的情形。相对变形相对变形 正应变正应变 对对对对于于于于杆杆杆杆件件件件沿沿沿沿长长长长度度度度方方方方向向向向均均均均匀匀匀匀变变变变形形形形的的的的情情情情形形形形，其其其其相相相相对对对对伸伸伸伸长长长长量量量量表示表示表示表示轴向变形的程度轴向变形的程度轴向变形的程度轴向变形的程度，是这种情况下杆件的，是这种情况下杆件的，是这种情况下杆件的，是这种情况下杆件的正应变。正应变。正应变。正应变。7-3 7-3 7-3 7-3轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 4/24/202323Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学胡克定律胡克定律 7-3 7-3 7-3 7-3轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 4/24/202324Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学横向变形与横向变形与横向变形与横向变形与泊松比泊松比泊松比泊松比 杆杆杆杆件件件件承承承承受受受受轴轴轴轴向向向向载载载载荷荷荷荷时时时时，除除除除了了了了轴轴轴轴向向向向变变变变形形形形外外外外，在在在在垂垂垂垂直直直直于于于于杆件轴线方向杆件轴线方向杆件轴线方向杆件轴线方向也同时产生也同时产生也同时产生也同时产生变形变形变形变形，称为，称为，称为，称为横向变形横向变形横向变形横向变形。7-3 7-3 7-3 7-3轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 4/24/202325Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学横向变形与横向变形与横向变形与横向变形与泊松比泊松比泊松比泊松比实实实实验验验验结结结结果果果果表表表表明明明明，对对于于同同一一种种材材料料，若若若若在在在在弹弹弹弹性性性性范范范范围围围围内内内内加加加加载载载载，轴轴轴轴向向向向应应应应变变变变 x x x x与与与与横向应变横向应变横向应变横向应变 y y y y 之间存在下列关系：之间存在下列关系：之间存在下列关系：之间存在下列关系：为材料的另一个为材料的另一个为材料的另一个为材料的另一个常数常数常数常数，称为，称为，称为，称为泊松比泊松比泊松比泊松比(Poisson ratio)(Poisson ratio)。泊松比为泊松比为泊松比为泊松比为无量纲量。无量纲量。无量纲量。无量纲量。负号负号表示表示纵向纵向与与横向横向变形的方向变形的方向相反相反 7-3 7-3 7-3 7-3轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 4/24/202326Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学几种常用材料的几种常用材料的E和和m m的约值的约值最重要的两个最重要的两个材料常数材料常数 a.等直杆受图等直杆受图 所示荷载作用，计算总变形。（各所示荷载作用，计算总变形。（各段段 EA均相同）均相同）b.阶梯杆，各段阶梯杆，各段 EA 不同，计算总变形。不同，计算总变形。总变形：总变形：内力：内力：dx段的变形段的变形：c.受轴向均匀分布荷载作用的杆。（图所示悬受轴向均匀分布荷载作用的杆。（图所示悬挂杆在自重作用下，容重为挂杆在自重作用下，容重为 ）4/24/202330Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学第7章轴向拉压杆件的强度与变形计算3、轴向拉压杆的变形计算例：6KN8KN5KN3KN1m2m1.5m 已知等截面直杆横截面面积A500mm2,弹性模量 E200GPa，试计算杆件总变形量。4/24/202331Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学例题2 变变变变截截截截面面面面直直直直杆杆杆杆，ADE段段为为铜铜制制,EBC段段为为钢钢制制；在在A、D、B、C等等4处处承承受受轴轴向向载载荷荷。已已知知：ADEB段段杆杆的的横横截截面面面面积积AAB10102 mm2，BC段段杆杆的的横横截截面面面面积积ABC5102 mm2；FP60 kN；铜铜的的弹弹性性模模量量Ec100 GPa，钢钢的的弹弹性性模模量量Es210 GPa；各段杆的长度如图中所示，单位为；各段杆的长度如图中所示，单位为mm。试求：试求：试求：试求：1直杆横截面上的绝对值最大的正应力；直杆横截面上的绝对值最大的正应力；2直杆的总变形量直杆的总变形量 7-3 7-3 7-3 7-3轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 4/24/202332Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 解：解：解：解：1 1 作轴力图作轴力图作轴力图作轴力图 由于直杆上作用有由于直杆上作用有4个个轴向载荷，而且轴向载荷，而且AB段与段与BC段杆横截面面积不相等，为段杆横截面面积不相等，为了确定直杆横截面上的最大了确定直杆横截面上的最大正应力和杆的总变形量，必正应力和杆的总变形量，必须首先确定各段杆的横截面须首先确定各段杆的横截面上的轴力。上的轴力。应用截面法，可以确应用截面法，可以确定定ADAD、DEBDEB、BCBC段杆横段杆横截面上的轴力分别为：截面上的轴力分别为：F FN NADAD2 2F FP P120 kN120 kN；F FN NDEDEF FN NEBEBF FP P60 kN60 kN；F FN NBCBCF FP P60 kN60 kN。7-3 7-3 7-3 7-3轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 4/24/202333Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 2 2计算直杆横截面计算直杆横截面上绝对值最大的正应力上绝对值最大的正应力 横截面上绝对值最大的正应横截面上绝对值最大的正应力将发生在轴力绝对值最大的横力将发生在轴力绝对值最大的横截面，或者横截面面积最小的横截面，或者横截面面积最小的横截面上。本例中，截面上。本例中，AD段轴力最段轴力最大；大；BC段横截面面积最小。所段横截面面积最小。所以，最大正应力将发生在这两段以，最大正应力将发生在这两段杆的横截面上：杆的横截面上：7-3 7-3 7-3 7-3轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 4/24/202334Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 3 3计算直杆的总变形量计算直杆的总变形量 直杆的总变形量等于各段杆直杆的总变形量等于各段杆变形量的代数和：变形量的代数和：上述计算中，上述计算中，DE和和EB段杆的横截面面积以及轴力虽然段杆的横截面面积以及轴力虽然都相同，但由于材料不同，所以需要分段计算变形量都相同，但由于材料不同，所以需要分段计算变形量。7-3 7-3 7-3 7-3轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形计算胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 4/24/202335Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算 7-4 7-4 7-4 7-4 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202336Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 前面讨论杆件轴向拉压时截面的应力是构件前面讨论杆件轴向拉压时截面的应力是构件的实际应力的实际应力工作应力工作应力。工作应力工作应力仅取决于仅取决于外力和构件的几何尺寸外力和构件的几何尺寸。只要只要外力和构件几何尺寸相同外力和构件几何尺寸相同，不同材料做成的，不同材料做成的构件的工作应力构件的工作应力是相同的是相同的。对于对于同样的工作应力同样的工作应力，为什麽有的构件破坏、有，为什麽有的构件破坏、有的不破坏？显然这的不破坏？显然这与材料的性质有关与材料的性质有关。7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202337Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 所所谓谓强强度度设设计计(strength design)是是指指将将杆杆件件中中的的最最大大应应力力限限制制在在允允许许的的范范围围内内，以以保保证证杆杆件件正正常常工工作作，不不仅仅不不发发生生强度失效强度失效，而且还要，而且还要具有一定的安全裕度具有一定的安全裕度。对对于于拉拉伸伸与与压压缩缩杆杆件件，也也就就是是杆杆件件中中的的最最大大（正正常常工工作作）正应力满足正应力满足：这这 一一 表表 达达 式式 称称 为为 拉拉 伸伸 与与 压压 缩缩 杆杆 件件 的的 强强 度度 设设 计计 准准 则则(criterion for strength design)，又又称称为为强强度度条条件件。其其中中 称称为为许许用用应应力力(allowable stress)，与与杆杆件件的的材材料料力力学学性性能能以及以及工程对杆件安全裕度的要求工程对杆件安全裕度的要求有关。有关。许用应力许用应力许用应力许用应力 7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202338Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 其其其其中中中中 称称称称为为为为 许许许许用用用用应应应应力力力力(allowable(allowable stress)stress)，与与与与杆杆杆杆件件件件的的的的材材材材料料料料力力力力学学学学性性性性能能能能以以以以及及及及工工工工程程程程对对对对杆杆杆杆件件件件安安安安全全全全裕裕裕裕度度度度的的的的要要要要求求求求有有有有关关关关，由由由由下下下下式确定式确定式确定式确定式式式式中中中中 为为为为材材材材料料料料的的的的极极极极限限限限应应应应力力力力或或或或危危危危险险险险应应应应力力力力(critical(critical stress)stress)，由由由由材材材材料料料料的的的的拉拉拉拉伸伸伸伸实实实实验验验验确确确确定定定定；n n为为为为安安安安全全全全因因因因数数数数，对对对对于于于于不不不不同同同同的的的的机机机机器或结构，在相应的设计规范中都有不同的规定。器或结构，在相应的设计规范中都有不同的规定。器或结构，在相应的设计规范中都有不同的规定。器或结构，在相应的设计规范中都有不同的规定。极限应力极限应力极限应力极限应力安全因数安全因数安全因数安全因数 7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算原因：原因：#实际与理想不相符实际与理想不相符生产过程、工艺不可能完全符合要求生产过程、工艺不可能完全符合要求对外部条件估计不足对外部条件估计不足数学模型经过简化数学模型经过简化某些不可预测的因素某些不可预测的因素#构件必须适应工作条件的变化，要有强度储备构件必须适应工作条件的变化，要有强度储备#考虑安全因素考虑安全因素许许用用应应力力材料的极限应力材料的极限应力是指保证是指保证正常工作条件下，该材料正常工作条件下，该材料所能承受的最大应力值。所能承受的最大应力值。所谓正常工作，一是不发生过大的塑性变形，二是不断裂破坏。所谓正常工作，一是不发生过大的塑性变形，二是不断裂破坏。极极极极限限限限应应应应力力力力4/24/202340Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 强强度度计计算算的的依依据据是是强强度度设设计计准准则则或或强强度度条件条件。强强度度条条件件s=sFNmaxAsmax s注意注意注意注意:对于对于对于对于等截面杆等截面杆等截面杆等截面杆,轴力最大的横截面轴力最大的横截面轴力最大的横截面轴力最大的横截面即为即为即为即为危危危危险面险面险面险面，轴力最大横截面上的所有点轴力最大横截面上的所有点轴力最大横截面上的所有点轴力最大横截面上的所有点均为均为均为均为危险点危险点危险点危险点。7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202341Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 强强强强度度度度计计计计算算算算的的的的依依依依据据据据是是是是强强强强度度度度设设设设计计计计准准准准则则则则或或或或强强强强度度度度条件。据此，可以解决三类强度问题。条件。据此，可以解决三类强度问题。条件。据此，可以解决三类强度问题。条件。据此，可以解决三类强度问题。7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202342Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 强度校核强度校核强度校核强度校核 已已知知杆杆件件的的几几何何尺尺寸寸、受受力力大大小小以以及及许许用用应应力力，校校核核杆杆件件或或结结构构的的强强度度是是否否安安全全，也也就就是是验验证证设设计计准则是否满足准则是否满足。如果如果满足满足，则杆件或结构的，则杆件或结构的强度是安全的强度是安全的；否则，是不安全的否则，是不安全的。7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202343Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 尺寸尺寸设计设计 已已知知杆杆件件的的受受力力大大小小以以及及许许用用应应力力，根根据据设设计计准准则则，计计算算所所需需要要的的杆杆件件横横截截面面面面积积，进进而而设设计计处处出合理的出合理的横截面尺寸横截面尺寸。式中式中式中式中F FN N和和和和A A分别为产生最大正应力的横截面上的分别为产生最大正应力的横截面上的分别为产生最大正应力的横截面上的分别为产生最大正应力的横截面上的轴力轴力轴力轴力和和和和面积面积面积面积。7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202344Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 确定许可载荷确定许可载荷确定许可载荷确定许可载荷(allowable load)(allowable load)根根根根据据据据设设设设计计计计准准准准则则则则，确确确确定定定定杆杆杆杆件件件件或或或或结结结结构构构构所所所所能能能能承承承承受受受受的的的的最最最最大轴力大轴力大轴力大轴力，进而求得所能承受的，进而求得所能承受的，进而求得所能承受的，进而求得所能承受的外加载荷外加载荷外加载荷外加载荷。式中式中 F FP P 为许用载荷为许用载荷。7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202345Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学三种类型的强度计算三种类型的强度计算FN s A 一、强度校核一、强度校核二、截面设计二、截面设计s=sFNA三、确定许可载荷三、确定许可载荷A FN s4/24/202346Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 1.1.螺螺纹纹内内径径d15 mm的的螺螺栓栓，紧紧固固时时所所承承受受的的预预紧紧力力为为FP20 kN。若已知螺栓的许用应力。若已知螺栓的许用应力 150 MPa，试：试：试：试：校核螺栓的强度是否安全。校核螺栓的强度是否安全。解：解：解：解：1 1 确定螺栓所受轴力确定螺栓所受轴力确定螺栓所受轴力确定螺栓所受轴力 应用截面法，很容易求得螺栓所受的轴力即为预紧力：应用截面法，很容易求得螺栓所受的轴力即为预紧力：F FN NF FP P20 kN 20 kN 2 2 计算螺栓横截面上的正应力计算螺栓横截面上的正应力计算螺栓横截面上的正应力计算螺栓横截面上的正应力 根据拉伸与压缩杆件横截面上的正应力公式，螺栓在预根据拉伸与压缩杆件横截面上的正应力公式，螺栓在预紧力作用下，横截面上的正应力紧力作用下，横截面上的正应力 7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202347Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 3 应用强度设计准则进行确定校核应用强度设计准则进行确定校核 已知许用应力已知许用应力 150 MPa，而上述计算结，而上述计算结果表明螺栓横截面上的实际应力果表明螺栓横截面上的实际应力 所以，螺栓的强度是安全的。所以，螺栓的强度是安全的。7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202348Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202349Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202350Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202351Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202352Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4/24/202353Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 7-4 7-4 7-4 7-4轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算轴向拉伸（压缩）强度计算和刚度计算小结轴向拉伸（压缩）强度计算和刚度计算小结（见框图）（见框图）1 1）一定用截面法计算轴力（内力）一定用截面法计算轴力（内力）切记凭主观判断（切记凭主观判断（将外力变为内力将外力变为内力）需需要要注注意意的的问问题题2 2）注意应力，变形公式的使用条件注意应力，变形公式的使用条件轴向力必须沿轴线方向轴向力必须沿轴线方向弹性范围内及在弹性范围内及在l l长度内的范长度内的范围内轴向力必须是常数；否则围内轴向力必须是常数；否则必须分段。必须分段。3 3）计算许可载荷，应判断危险状态（许用应力）计算许可载荷，应判断危险状态（许用应力），而不能把许可载荷与外力混淆，而不能把许可载荷与外力混淆4/24/202356Guang Zhou Auto College广广 州州 汽汽 车车 学学 院院工程力学工程力学工程力学工程力学 作业作业作业作业7-117-12