变量与函数(2)(教育精品).ppt
人教实验版19.1.119.1.1在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对，并且对于于x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一唯一确定的值与其对确定的值与其对应，那么我们就说应，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数。函数。如果当如果当x=a时时,y=b，那么，那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的函数值。函数值。函数的定义：函数的定义：(1)xy=2;(3)x+y=5;(5)y=x2-4x+5(2)x2+y2=10;(4)|y|=x;(6)y=|x|1、指出下列变化关系中，哪些y y是x x的函数，哪些不是？说出你的理由。是是否否是是是是否否是是 2、一个三角形的底边为、一个三角形的底边为5，高，高h可以任意伸缩，三角可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化形的面积也随之发生了变化.解：（解：（1）面积）面积s随高随高h变化的关系式变化的关系式s=，其中常量是其中常量是 ，变量是，变量是 ，是自变是自变量，量，是是 的函数；的函数；（2）当）当h=3时，面积时，面积s=_，（3）当）当h=10时，面积时，面积s=_；h和shsh7.5253、购买一些签字笔，单价、购买一些签字笔，单价3元，总价为元，总价为y元，签字笔为元，签字笔为x支，根据题意填表：支，根据题意填表：（1）y随随x变化的关系式变化的关系式y=，是自变量，是自变量，是是 的函数；的函数；（2）当购买）当购买8支签字笔时，总价为支签字笔时，总价为 元元.4、一个梯形的上底是、一个梯形的上底是4，下底是，下底是9，写出面积，写出面积S随高随高h变化变化的函数关系式的函数关系式 ，常量是，常量是 ，变量是，变量是 ，自变量是自变量是 ，是是 的函数。的函数。x（支）（支）123y（元）（元）3693xxyx24h和shsh5、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有来他已存有50元，从现在起每个月节存元，从现在起每个月节存12元设元设x个月后小张的存款数为个月后小张的存款数为y,试写出小张试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式系式 ，其中常量是，其中常量是 ，变量是，变量是 ，自变量是，自变量是 ，是是 的函数。的函数。y=50+12x50，12x，yxyx6、如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标、如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是流，这个问题的变量是 ，是是 的函数。的函数。x和yyx 例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。中的自变量与函数。（1）正方形的面积）正方形的面积S随边长随边长x的变化的变化（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕这个村人均耕地面积地面积y随着人数的变化而变化随着人数的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随变数n的变化情况 S=x2y=(n-2)1801、下列关系中，y不是x函数的是（）DA2、3、下列各曲线中不表示、下列各曲线中不表示y是是x的函数的是的函数的是()（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数）任意一个数）按键按键2+5=显示显示y（计算结果）计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题：显示的数问题：显示的数y是是x的函数吗？为什么的函数吗？为什么?上面操作程序中所按的第三个键和第四个上面操作程序中所按的第三个键和第四个键键应是应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作：下下表表中中的的x与与y分分别别是是输输入入的的6个个数数及及相相应应的的计计算算结果：结果：x-2-10123y-5-214710+1例例2、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）（3）（4）解解:自变量自变量x的取值范围的取值范围:x为任何实数为任何实数解解:由由n-10得得n1自变量自变量n的取值范围的取值范围:n1解解:由由x+2 0得得x2自变量自变量n的取值范围的取值范围:x2解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是:k1且且k1y=2x+15X1且为整数 x 1解:花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,其中重复了算3个。s 与 n 的函数关系式为:s=3n3 例例3、一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：单位：L）随行驶里程随行驶里程x（单位：单位：km）的增加而减少，平均耗油量为的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数关系式为函数关系式为:y=500.1x(2)由由x0及及500.1x 0得得0 x500自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 x500(3)当当x=200时时,函数函数y的值为的值为:y=500.1200=30因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L(2)腰长腰长AB=3时时,底边的长底边的长.(3)自变量的取值范围自变量的取值范围;(1)关于关于 的函数解析的函数解析式式;等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为10,底边底边BC长长为为 ,腰腰AB长为长为 ,求求:练习：练习：2、节约资源是当前最热门的话题、节约资源是当前最热门的话题,我市居民我市居民每月用电不超过每月用电不超过100度时度时,按按0.57元元/度计算；超过度计算；超过100度电时度电时,其中不超过其中不超过100度部分按度部分按0.57元元/度计算度计算,超过部分按超过部分按0.8元元/度计算度计算.（1）如果小聪家每月用电x（x100）度，请写出（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?电费y 与用电量x的函数关系式。解:电费y与用电量x的函数式为:y=0.8(x100)57(x100)解:当x=125时，y=0.8(125100)57=77应缴电费77元。解:缴电费小于57元 电费y与用电量x的关系式为:y=0.57x 由 45.6=0.57x 得x=80 因此该月用电80度。
