古典概型 (2)(教育精品).ppt
3.2.13.2.1知识回顾知识回顾：(1)事件事件A和事件和事件B互斥的含义是什么？互斥的含义是什么？(3)概率的加法公式：如果事件概率的加法公式：如果事件A与事件与事件B互斥，互斥，则则P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件如果事件A和事件和事件B在任何一次试验中不在任何一次试验中不会同时发生，那么会同时发生，那么A和事件事件和事件事件B互斥。互斥。（2）概率的取值范围是多少？）概率的取值范围是多少？0,1知识回顾知识回顾3.2.13.2.1教材教材P125掷一枚质地匀的硬币掷一枚质地匀的硬币,共有哪几种可能的结果？共有哪几种可能的结果？考察试验考察试验抛掷一枚均匀的骰子抛掷一枚均匀的骰子,共有哪几种可能的结果？共有哪几种可能的结果？基本事件：基本事件：一次试验可能出现的每一个结果一次试验可能出现的每一个结果 称为一个基本事件。称为一个基本事件。基本事件的特点基本事件的特点（1）在掷硬币的试验中，会同时出现）在掷硬币的试验中，会同时出现“正面朝上正面朝上”、“反面朝上反面朝上”这两个基本事件吗？这两个基本事件吗？(b)随机事件随机事件“出现偶数点出现偶数点”由哪些基本事件组成由哪些基本事件组成？“2点点”“4点点”“6点点”不会不会基本事件特点一：基本事件特点一：在同一个试验中，在同一个试验中，任何两个基本事件任何两个基本事件是互斥的是互斥的基本事件特点二：基本事件特点二：任何事件任何事件(除不可能事除不可能事件件)都可以表示成基本都可以表示成基本事件的和事件的和(c)随机随机事件事件“出现的点数不大于出现的点数不大于4”由哪些基本事件由哪些基本事件组成？组成？“1点点”“2点点”“3点点”“4点点”（2）在掷骰子的试验中，）在掷骰子的试验中，(a)会同时出现会同时出现“1点点”、“2点点”这两个基本事件吗？这两个基本事件吗？不会不会例例1 从字母从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？试验中，有哪些基本事件？解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd方法分析：写基本事件时，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结方法分析：写基本事件时，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来，做到不重不漏。果都列出来，做到不重不漏。例题讲解：找基本事件例题讲解：找基本事件（1 1）.一个袋中装有序号为一个袋中装有序号为1,2,31,2,3的三个形状的三个形状大小完全相同的小球，从中一次性摸出两大小完全相同的小球，从中一次性摸出两个，有哪些基本事件？个，有哪些基本事件？1,21,2，1,31,3，2,32,3（2 2）.4.4本不同的语文书，本不同的语文书，3 3本不同的数学本不同的数学书，从中任意取出书，从中任意取出2 2本，共有多少个基本事本，共有多少个基本事件？件？21216个（有限个）个（有限个）“1点点”、“2点点”“3点点”、“4点点”“5点点”、“6点点”“正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上”基本事件基本事件掷骰骰子子掷硬硬币基本事件个数基本事件个数2个（有限个）个（有限个）观察对比，找出试验观察对比，找出试验1 1和试验和试验2 2的概率模型的的概率模型的共同特点共同特点基本事件概率基本事件概率都是都是（可能性相（可能性相等）等）都是都是（可能性相（可能性相等）等）二二.观察比较观察比较（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数试验中所有可能出现的基本事件的个数（2）每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性相等相等只有有限个只有有限个我们将具有这两个特点的我们将具有这两个特点的概率模型概率模型称为称为古典概率模型古典概率模型古典概型古典概型简称：简称：有限性有限性等可能性等可能性共同特点：共同特点：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意位置都是等可能的，你认为这是古落在圆内任意位置都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性(1)在掷硬币试验中在掷硬币试验中,设事件设事件A为为“正面朝上正面朝上”，请，请问事件问事件A的概率是多少？的概率是多少？在古典概型下，如何求随机事件出现的概率？在古典概型下，如何求随机事件出现的概率？探讨：探讨：（2）在试验在试验2中中,设事件设事件A为出现偶数点，为出现偶数点，请问事件请问事件A的概率是多少？的概率是多少？(1)(1)在掷硬币试验中在掷硬币试验中,设事件设事件A为为“正面朝上正面朝上”，请，请问事件问事件A的概率是多少？的概率是多少？在古典概型下，如何求随机事件出现的概率？在古典概型下，如何求随机事件出现的概率？探讨：探讨：事件事件A 包含包含 个基本事件：个基本事件：1P(A)基本事件总数为基本事件总数为 ：221 “正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”“正面朝上正面朝上”分分析析（2）在试验在试验2中中,设事件设事件A为为“出现偶数点出现偶数点”，请问事件请问事件A的概率是多少？的概率是多少？事件事件A 包含包含 个基本事件：个基本事件：246点点点点点点3P（A）（“4点点”）P（“2点点”）P（“6点点”）P63基本事件总数为：基本事件总数为：61616163211点，点，2点，点，3点，点，4点，点，5点，点，6点点在古典概型下，如何求随机事件出现的概率？在古典概型下，如何求随机事件出现的概率？探讨：探讨：分分析析P(A)P（A）A包含的基本事件的个包含的基本事件的个数数基本事件的总数基本事件的总数古典概型下任何事件的概率计算公式：古典概型下任何事件的概率计算公式：例例2 同时掷两个骰子，计算：向上的点数之和是同时掷两个骰子，计算：向上的点数之和是9的的概率是多少？概率是多少？解：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子例题讲解：求随机事件概率例题讲解：求随机事件概率（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（3）由于所有）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之种结果是等可能的，其中向上点数之和为和为9的结果（记为事件的结果（记为事件A）有）有4种，因此，种，因此，古典概型为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）的结果将没有区）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：别。这时，所有可能的结果将是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 （3，6）（4，5）因此，在投掷因此，在投掷两个骰子的过两个骰子的过程中，我们必程中，我们必须对两个骰子须对两个骰子加以加以标号标号区分区分（3，6）（3，3）不是古典概型可能性相等吗？2.从，这九个自然数中任选一个，所选中的数是的倍数的概率为1.一个袋中装有序号为1,2,3的三个形状大小完全相同的小球，从中先后摸出两个，有哪些基本事件？答案：1,21,2，1,31,3，2,12,1 2,3 2,3，3,13,1，3,23,2知识讲练知识讲练3.从4本不同的语文书，3本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率是多少？（2 2）古典概型的特点）古典概型的特点（3 3）古典概型计算任何事件的概率计算公式）古典概型计算任何事件的概率计算公式（1 1）基本事件的两个特点）基本事件的两个特点任何事件（除不可能事件）都可以任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。表示成基本事件的和。任何两个基本事件是互斥的；任何两个基本事件是互斥的；等可能性。等可能性。有限性；有限性；P(A)=小小结结在使用古典概型的概率公式时，应该注意：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：要判断所用概率模型要判断所用概率模型是不是古典概型是不是古典概型课堂小结课堂小结（必做）课本（必做）课本130130页练习第页练习第1 1，2 2题题 （选做）课本（选做）课本134134页习题页习题B B组第组第1 1题题
