343去括号(教育精品).ppt
3.4整式的加减第三课时第三课时 去括号法则去括号法则1：图书馆原有a名同学，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有多少位同学？a+(b+c)2：图书馆之前有a人，先走了b人，再走了 c人，则还剩多少人a-(b+c)去括号前后，括号里的符号有去括号前后，括号里的符号有什么变化？什么变化？a+b+c=a-b-c=括号前面是括号前面是“+”号，去掉括号和号，去掉括号和“+”括号里括号里各项不变号各项不变号。括号前边是括号前边是“-”，去掉括号和，去掉括号和“-”括号括号里里各项都变号各项都变号。即各项变为相反数即各项变为相反数对去括号法则的理解及注意事项如下：对去括号法则的理解及注意事项如下：（1 1）去括号的依据是乘法分配律；）去括号的依据是乘法分配律；（2 2）注意法则中）注意法则中“都都”字，字，变号时，各项都要变变号时，各项都要变，不是只变第一项；不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；若不变号，各项都不变号；（3 3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。时合并，为下一步运算简便化，减少差错。典例典例 1.1.填空：填空：（1 1）(a-b)+(a-b)+(-c c-d)=d)=;（2 2）(a-b)-(a-b)-(-c c-d)=d)=;（3 3）-(a-(a-b)+(-c-d)=b)+(-c-d)=;（4 4）-(a-(a-b)-(b)-(-c c-d)=d)=;评析：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按评析：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号。号处理，去掉括号，括号各项都不变号。a a-b b-c c-d da a-b b+c c+d d-a a+b b-c c-d d-a a+b b+c c+d d2.2.判断下列去括号是否正确（正确的打判断下列去括号是否正确（正确的打“”，错误的打，错误的打“”）（1 1）a-(b-c)=a-b-c ()a-(b-c)=a-b-c ()（2 2）-(a-b+c)=-a+b-c ()-(a-b+c)=-a+b-c ()（3 3）c+2(a-b)=c+2a-b ()c+2(a-b)=c+2a-b ()去括号：乘法分配律：a(b+c）=ab+ac例例 1 去括号并合并同类项：去括号并合并同类项：解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式（2）（3）（1）在有关多项式的化简及求值的题目中，在有关多项式的化简及求值的题目中，只要带有括号，就要用到去括号法则进只要带有括号，就要用到去括号法则进行化简。这类题目的行化简。这类题目的步骤步骤是：是：去括号去括号合并同类项合并同类项代入计算代入计算。(4)(3x(4)(3x2 2-5xy)+-x-5xy)+-x2 2-3xy+2(x-3xy+2(x2 2-xy)+y-xy)+y2 2 求M-2N以及M+N的值 典例典例 化简求值：（化简求值：（基本题型基本题型）(2x(2x3 3-xyz)-2(x-xyz)-2(x3 3-y-y3 3+xyz)+(xyz-2y+xyz)+(xyz-2y3 3),),其中其中x=1x=1，y=2,z=-3y=2,z=-3。解：原式解：原式=2x=2x3 3-xyz-2x-xyz-2x3 3+2y+2y3 3-2xyz+xyz-2y-2xyz+xyz-2y3 3 =(2x =(2x3 3-2x-2x3)3)+(2y+(2y3 3-2y-2y3 3)+(-2xyz-xyz+xyz)+(-2xyz-xyz+xyz)=-2xyz =-2xyz 当当x=1x=1，y=2y=2，z=-3z=-3时，时，原式原式=-2=-21 12 2(-3)=12(-3)=12 典例典例 1 1：已知：已知(x+1)(x+1)2 2+|y-1|=0+|y-1|=0，求下列式子的值。，求下列式子的值。2(xy-5xy2(xy-5xy2 2)-(3xy)-(3xy2 2-xy)-xy)2(xy-5xy 2(xy-5xy2 2)-(3xy)-(3xy2 2-xy)-xy)=2xy-10 xy =2xy-10 xy2 2-3xy-3xy2 2+xy+xy =3xy-13xy =3xy-13xy2 2 当当x=-1，y=1时时=-3+13=10原式原式=3(-1)1-13(-1)12 典例典例 计算计算2a2a2 2b-3abb-3ab2 2+2(a+2(a2 2b-abb-ab2 2)评析：去括号时，要按照乘法分配律把括号前面的评析：去括号时，要按照乘法分配律把括号前面的数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘第一项。第一项。错解：原式错解：原式=2a=2a2 2b-3abb-3ab2 2+2 2a a2 2b-abb-ab2 2 =2a=2a2 2b+2ab+2a2 2b-3abb-3ab2 2-ab-ab2 2=4a4a2 2b-4abb-4ab2 2正解：原式正解：原式=2a=2a2 2b-3abb-3ab2 2+2 2a a2 2b-b-2 2abab2 2 =2a=2a2 2b+2ab+2a2 2b-3abb-3ab2 2-2ab-2ab2 2=4a4a2 2b-5abb-5ab2 2 典例典例 化简化简18x18x2 2y y3 3-6xy-6xy2 2-(xy-(xy2 2-12x-12x2 2y y3 3)解：原式解：原式=18x=18x2 2y y3 3-6xy-6xy2 2+(xy+(xy2 2-12x-12x2 2y y3 3)=18x =18x2 2y y3 3-6xy-6xy2 2+xy+xy2 2-12x-12x2 2y y3 3 =(18x =(18x2 2y y3 3-12x-12x2 2y y3 3)+(-6xy)+(-6xy2 2+xy+xy2 2)=)=6x6x2 2y y3 3-5xy-5xy2 2评析：若先去中括号，则小括号前的评析：若先去中括号，则小括号前的“-”变为变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就减少；样就减少；某些项的反复变号，不易错了。某些项的反复变号，不易错了。注意：实际上，如果括号前是注意：实际上，如果括号前是“+”号，就可以号，就可以“直直接接”去掉括号，而不必担心符号问题了。去掉括号，而不必担心符号问题了。课堂作业课堂作业 思考：已知思考：已知A=3aA=3a2 2+2b+2b2 2，B=aB=a2 2-2a-b-2a-b2 2，求当，求当 (b+4)(b+4)2 2+|a-3|=0+|a-3|=0时，时，A-BA-B的值。的值。小结小结1 1、去括号法则、去括号法则2 2、去括号法则的应用。、去括号法则的应用。作业作业
