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第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量5.6 其他测量频率的方法其他测量频率的方法 计数式频率计测量频率的优点计数式频率计测量频率的优点是测量方便、快速直观，测量精确度较高；缺点缺点是要求较高的信噪比，一般不能测调制波信号的频率，测量精确度还达不到晶振的精确度，且计数式频率计造价较高。因此，在在要求测量精确度很高或要求简单经济的场合，还有时要求测量精确度很高或要求简单经济的场合，还有时采用本节介绍的几种测频方法。采用本节介绍的几种测频方法。1/15第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量图5.6-1 文氏桥原理电路 一、直读法测频一、直读法测频 1电桥法测频电桥法测频 电桥法测频即是利用电桥的平衡条件和被测信号频率有利用电桥的平衡条件和被测信号频率有关这一特性来测频关这一特性来测频。这里以常见的文氏电桥线路为例，介绍电桥法测频的原理。图5.6-1为文氏桥的原理电路。2/15ux第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量(5.6-1)令上式左端实部等于R3/R4，虚部等于零，得该电桥平衡的两个实平衡条件，即图中PA为指示电桥平衡的检流计，该电桥的平衡条件为(5.6-2)展开并整理得3/15第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量由式(5.6-2b)得或 若 ，则有(5.6-4)(5.6-3a)(5.6-3b)4/15第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 如果调节R(或C)，可使电桥对fx达到平衡(检流计指示最小)，在电桥面板可变电阻(或电容)旋钮下即可按频率刻度，测试者可直接读得被测信号的频率。这种测频电桥测频的精确度取决于电桥中各元件的精测频电桥测频的精确度取决于电桥中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确度确度、判断电桥平衡的准确度(检流计的灵敏度及人眼观察误差)和被测信号的频谱纯度。它能达到的测频精确度测频精确度大约为大约为(0.51)。在高频时，由于寄生参数影响严重，会使测量精确度大大下降，所以这种电桥法测频仅适用这种电桥法测频仅适用于于10kHz以下的音频范围。以下的音频范围。5/15第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 2谐振法测频谐振法测频 谐振法测频就是利用电感、电容飞电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。图 5.6-2是这种测频方法的原理电路图。两图中的电阻RL、RC为实际电感、电容的等效为实际电感、电容的等效损耗电阻，损耗电阻，实际电路中看不到这两个电阻的存在。图5.6-2 谐振法测频原理电路6/15第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量图(a)串联谐振电路的固有谐振频率(5.6-5)当当 f0fx 时，电路谐振，电流表的指示为最大值时，电路谐振，电流表的指示为最大值I0，当被测频率偏离 f0时，指示值下降，据此可以判断谐振点。图(b)并联谐振电路的固有谐振频率近似为(5.6-6)当当 f0fx 时，电路谐振，电压表的指示为最大值时，电路谐振，电压表的指示为最大值U0，当被测频率偏离 f0时，指示值下降，据此判断谐振点。7/15第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 图(a)回路中电流I与频率f的关系，图(b)回路两端电压U与频率 f 的关系如图5.6-3(a)、(b)所示。图(a)、(b)分别称作串联谐振电路与并联谐振电路的谐振曲线。串联谐振电路与并联谐振电路的谐振曲线。图5.6-3 谐振电路的谐振曲线8/15第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 被测频率信号接入电路后，调节图(a)或图(b)中的C(或L)，使图(a)中电流表或图(b)中电压表指示最大，标明电路达谐振。由式(5.6-5)或式(5.6-6)可得(5.6-7)其数值可由调节度盘上直接读出。谐振法测量频率的原理和测量方法都是比较简单的，应用较广泛。9/15第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量图5.6-4 f-V 转换法测量频率 3频率频率电压转换法测量频率电压转换法测量频率 在直读式频率计里也有先把频率转换为电压或电流，然后用表盘刻度有频率的电压表或电流表指示来测频率用表盘刻度有频率的电压表或电流表指示来测频率。图5.6-4(a)是一种频率-电压转换法测量频率的原理框图。10/15第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 以测量正弦波频率 fx为分析它的工作原理。首先把正弦信号转换为频率与之相等的尖脉冲uA，然后加于单稳多谐振荡器，产生频率为 fx、宽度为、幅度为Um的矩形脉冲列uB(t)如图5.6-4(b)所示。这一电压的平均值等于：（亦可由 得：）11/15和Um是由测量仪器决定的常数，即fx与U0成正比。第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 3用示波器测量频率和时间间隔用示波器测量频率和时间间隔 用示波器测量频率的方法很多，本书只介绍比较简单、方便的李沙育图形测频法。在示波器的Y通道和X通道分别加上不同信号时，示波管屏幕上光点的径迹将由两个信号共同决定。如果这两个信号是正弦波，则屏幕如果这两个信号是正弦波，则屏幕上的图形取决于不同的频率比以及初始相位差而表现为上的图形取决于不同的频率比以及初始相位差而表现为形状不同的图形，这就是李沙育图形。形状不同的图形，这就是李沙育图形。图5.6-10画出了几种不同频率比、不同初相位差的李沙育图形。12/15第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 图5.6-10 不同频率比和相位差的李沙育图形13/15第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 如果两个信号的频率比 fYfX m n，在某一相同的时间在某一相同的时间内内 fY 变化变化m个周期时与水平轴有个周期时与水平轴有2m个交点，即个交点，即nX2m，fX 变变化化 n个周期时与水平轴有个周期时与水平轴有2n个交点，即个交点，即nY2n，则有所以(5.6-19)注意：在李沙育图形找焦点时所作的水平和垂直直线注意：在李沙育图形找焦点时所作的水平和垂直直线不要通过图形的交点或与图形相切。不要通过图形的交点或与图形相切。14/15第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 时间间隔用示波法来测量，非常直观。将扫描微调置于校正位，接入被测信号，调节Y轴灵敏度及X轴扫描速度，使波形的高度和宽度均较合适，如图5.6-11所示。图5.6-11 用示波法测量时间间隔15/15本章作业：本章作业：7、8、9第第6 6章章 相位差测量相位差测量第第6章章 相位差测量相位差测量本章主要内容本章主要内容 6.2 用示波器测量相位差用示波器测量相位差 6.3 相位差转换为时间间隔测量相位差转换为时间间隔测量6.4 相位差转换为电压测量相位差转换为电压测量 6.5 零示法测量相位差零示法测量相位差 6.6 测量范围的扩展测量范围的扩展本章要点本章要点 1、用示波器测量相位差的方法及有关计算；、用示波器测量相位差的方法及有关计算；2、数字式相位差计的电路结构及工作原理；、数字式相位差计的电路结构及工作原理；3、相位检波电路的结构及工作原理。、相位检波电路的结构及工作原理。1/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量6.1 概概 述述 振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三个振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三个“要素要素”。以电压为例，其函数关系为(6.1-1)两个角频率为1、2 的正弦电压分别为它们的瞬时相位差 当两正弦电压的角频率12 时，则有(6.1-4)2/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量 相位差的测量是研究网络相频特性中必不可少的重要方面，如何使相位差的测量快速、精确已成为生产科研中重要的研究课题。测量相位差的方法很多，主要有：用示波器测量；用示波器测量；把相位差转换为时间间隔来测量；把相位差转换为时间间隔来测量；把相位差转换为电压来测量；把相位差转换为电压来测量；零示法零示法(与标准移相器的比较与标准移相器的比较)等等。3/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量6.2 用示波器测量相位差用示波器测量相位差 一、直接比较法一、直接比较法 设电压 ，将ul、u2分别接到双踪示波器的Y1通道和Y2通道，在荧光屏上显示出如图6.2-1所示的上下对称的波形。图6.2-1 比较法测量相位差4/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量 u1与u2的相位差(6.2-2)式中：T为两同频正弦波的周期；T 为两正弦波过零点的时间差。若示波器水平扫描的线性度很好，则可将线段AB写为 ，线段 ，其中K为比例常数(扫描速度)，则式(6.2-2)改写为(6.2-3)5/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量 二、椭圆法二、椭圆法 若频率相同频率相同的两个正弦量信号分别接到示波器的分别接到示波器的X通道通道与与Y通道，通道，一般情况下荧光屏上显示的李沙育图形为椭圆(0,180为直线，90为圆，其它为椭圆)，而椭圆的形状而椭圆的形状和两信号的相位差有关，基于此点用来测量相位差的方法和两信号的相位差有关，基于此点用来测量相位差的方法称为椭圆法。称为椭圆法。图6.2-2 椭圆法测量相位差6/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量 u1加于 y 通道，u2加于 x 通道，则光点沿垂直及水平的瞬时位移量y和x分别为(6.2-4)设 ，则有(6.2-6)7/15(K为偏转灵敏度为偏转灵敏度)第第6 6章章 相位差测量相位差测量 由式(6.2-6)(b)得 ，代入式(a)得(6.2-7)上式是一个广义的椭圆方程，其椭圆图形如图6.2-3。图6.2-3 椭圆图形8/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量由式(6.2-8)可解算得相位差 令式(6.2-7)中x0，y0，求出椭圆与垂直、水平轴的交点 x0，y0 分别等于(6.2-8)(6.2-9)设椭圆的长轴为A，短轴为B，可以证明相位差(6.2-10)9/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量图6.2-4 相位差刻度板 如果在示波器荧光屏上配置一个如图6.2-4所示的刻度板,测量时读取椭圆长、短轴刻度，由式(6.2-10)可算出 。10/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量 由于示波器Y通道、通道、X通道的相频特性一般不会是完全通道的相频特性一般不会是完全一样的，这要引起附加相位差，一样的，这要引起附加相位差，又称系统的固有相位差。通常采用图6.2-5所示的测量方法来消除系统固有相位差的影响。图6.2-5 校正系统固有相位差11/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量 图6.2-5中在一个通道前接一移相器(如Y通道前)，在测量前先把一个信号，如 u1，接入X通道和经移相器接入Y通道，如图6.2-5(a)所示。调节移相器使荧光屏上显示的图形为一条直线，这时uy与ux的相差为零，则移相器的相移相器的相移等于系统的固有相位差的负值，移等于系统的固有相位差的负值，然后把 u1经移相器接入Y通道，u2接入X通道进行相位差测量，如图6.2-5(b)所示。即可消除系统的固有相位差。12/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量6.3 相位差转换为时间间隔进行测量相位差转换为时间间隔进行测量 一、模拟式直读相位计 图6.3-1(a)是模拟式直读相位计的原理框图，(b)是相应的各点波形图。图6.3-1 模拟直读相位计原理框图与各点波形13/15脉冲脉冲形成形成双稳双稳态触态触发器发器Au1(t)脉冲脉冲形成形成u2(t)i+Ecde。(a)第第6 6章章 相位差测量相位差测量图6.3-1 模拟直读相位计原理框图与各点波形14/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量 uc 使双稳态电路的上管导通，下管截止，使双稳态电路的上管导通，下管截止，ud 使下管使下管导通，上管截止，上管导通的时间为导通，上管截止，上管导通的时间为T，其平均电流由 可得（6.3-1）所以（6.3-2）由于电流 Im是与电路有关的常数是与电路有关的常数，所以相位差与平相位差与平均电流均电流 I0 成正比。成正比。15/15第第6 6章章 相位差测量相位差测量 二、数字式相位差计二、数字式相位差计 数字式相位差计又称电子计数式相位差计，这种方法就是应用电子计数器来测量周期T 和两同频正弦波过零点时间差T，依式(6.2-2)换算为相位差。由图6.3-2所示波形图可见：，所以被测两信号相位差（6.3-4）则1/11第第6 6章章 相位差测量相位差测量 图6.3-2 数字式相位差计原理波形图2/11uf：标准频率脉冲第第6 6章章 相位差测量相位差测量 它需要两个闸门时间形成电路，两个计数显示电路，它需要两个闸门时间形成电路，两个计数显示电路，同时，在读得同时，在读得N与与n之后还要经式之后还要经式(6.3-4)换算为相位差，换算为相位差，不能直读。不能直读。为使电路简单、测量操作简便，一般取（6.3-5）式中b为整数，则（）（6.3-6）再将式(6.3-6)代入360n/N (6.3-4)，得（6.3-7）3/11第第6 6章章 相位差测量相位差测量 只要使晶振标准频率满足式(6.3-5)，就不必测量待测信号周期T的数值，从而可节省一个闸门形成电路，一个计数显示电路。依此思路，实用的电子计数式直读相位差实用的电子计数式直读相位差计的框图如图计的框图如图6.3-3所示。所示。图6.3-3 电子计数式相位差计框图4/11Tn第第6 6章章 相位差测量相位差测量 图6.3-4 平均值相位计原理框图 平均值相位计原理框图如图6.3-4，它比图它比图6.3-3多一多一个时间闸门个时间闸门和闸门脉冲发生器和闸门脉冲发生器。5/11nKnTcTmKTABCDET闸门时间 闸门时间 计数器频 标脉 冲闸门脉冲发 生 器第第6 6章章 相位差测量相位差测量tuAttttTmTnnnnA 组uBuCuDuE图6.34 平均值相位计原理框图6/11第第6 6章章 相位差测量相位差测量 闸门脉冲发生器是由晶振、分频器、门控电路组成，它送出宽度为Tm的门控信号uD，Tm应当远大于被测信应当远大于被测信号的最大周期号的最大周期Tmax一般取（6.3-8）式中K为比例系数，为比例系数，T 为被测信号的周期为被测信号的周期。这一闸门信号使时间闸门 II 开启，在Tm内通个闸门 I 的标准频率脉冲又通过闸门 II 送入计数器计数，如uE设计数值为A，由图中uD、uE可知7/11第第6 6章章 相位差测量相位差测量 因为 ，所以 式中 为比例系数。若选取Tm和 fc，使 (g为整数)，则(6.3-9)式(6.3-9)表明，计数值A可直接用相位差表示，测量者可直接从仪器显示的计数值A读出被测两信号的相位差，它是它是K个周期内的平均相位差个周期内的平均相位差。8/11第第6 6章章 相位差测量相位差测量 数字式相位差计测相位差除了存在前面述及的标准频率误差、触发误差、量化误差之外，还存在由于两个通道的不一致性而引入的附加误差。为消除这一误差，可以采取校正措施，在测量之前把待测两信号的任一信号把待测两信号的任一信号(例如例如u1)同时加在相位计的两通道的输入端，显示的计数值同时加在相位计的两通道的输入端，显示的计数值A1即即系统两通道间的固有相位差；系统两通道间的固有相位差；然后再把待测的两信号分别加在两通道 的输入端，显示计数值A2，则两信号的相位差为(6.3-10)9/11第第6 6章章 相位差测量相位差测量图6.3-5 应用可逆计数器消除系统的固有相移应用可逆计数器消除系统固有相移的相位差计如图6.3-5 10/11TTm正正负时，相加计数为负时，相加计数为A2负负正时，相减计数为正时，相减计数为A1AA2 A1正正负时，同时输入负时，同时输入u1、u2负负正时，只能输入正时，只能输入u2第第6 6章章 相位差测量相位差测量 可逆计数相位差计消除系统固有误差的原理：可逆计数相位差计消除系统固有误差的原理：控制电路输出两路幅度和脉宽相同相位相反的方波脉冲U和U。当当U为正为正U为负时为负时，开关和与门G1导通，开关和与门G2截止，对对u1、u2的相位差的相位差从可逆计数器的“”端输入，进行相加计数相加计数，设计数值为A2。当U为负为负U为正时为正时，开关和与门G1截止，开关和与门G2导通，对对u2的相位差(即系统的固有相移系统的固有相移)从可逆计数器的“”端输入，进行相减计数，设计数值为A2(实际并不显示)。屏幕显示的数字为AA2A1，从而消除了系统的固有误差。11/11