二次函数中的三角形面积问题.pptx

二次函数中的三角形面积问题（一）oDCBAOxy问题问题1：如图，如图，已知已知二次函数二次函数 的图象交的图象交x轴于轴于A、B两两点点，其中点，其中点B在在点点A左左侧侧，交，交 y 轴于轴于C点点,点点D为为 顶点顶点.请直接请直接写出写出A、B、C、D 四点的坐标四点的坐标 A A(,)B B(,)C C(,)D D(,)30-100-31-4o问题问题2：在问题在问题1的条件下，的条件下，图中这五个点可以连结出哪些图中这五个点可以连结出哪些三角形？三角形？你能求出它们的面积吗？你能求出它们的面积吗？(-1,0)(3,0)(0,-3)(1,-4)当三角形当三角形 时时：S ABD=S OCD=有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴)当三角形当三角形 时：时：oS ACD=没有边在坐标轴（或平行于坐标轴）oEQHooHE(1)(2)oHoE(3)割补法割补法Q(4)畅畅 所所 欲欲 言言 我学了哪些数学知识和数学思想方法我学了哪些数学知识和数学思想方法 我还有疑惑我还有疑惑 问题问题3 3：在问题在问题1 1的条件下，点的条件下，点P P为线段为线段AC AC 下方抛物线上一动点下方抛物线上一动点,求当求当 时时,点点P P 坐标坐标.P思考：点思考：点P为线段为线段AC下方抛物线下方抛物线上一动点，求出上一动点，求出 最大值最大值.CBAOx-1-3y3P思考：点思考：点P为抛物线上一动点，为抛物线上一动点，求当求当 时点时点P坐标坐标.CBAOx-1-3y3 一边在坐标轴上或平行于坐标轴没有边在坐标轴上或平行于坐标轴二次函数的三角形面积问题思思 维维 导导 图图可用公式直接计算割补法可用公式直接计算面积的图形转化思想转化思想分类讨论分类讨论转化