1平面向量数量积的物理背景及其含义(课件)(教育精.ppt

OAB当当=0时，时，与与 同向；同向；当当=180时，时，与与 反向；反向；当当=90时，时，与与 垂直，记作垂直，记作 。课前准备：向量的夹角cos 0=_cos 180=_cos 90=_1-102.4.1 平面向量数量积的平面向量数量积的物理背景及其含义物理背景及其含义 一个物体在力一个物体在力F 的作用下产生的位移的作用下产生的位移s，那么力那么力F 所做的功应当怎样计算？所做的功应当怎样计算？其中力其中力F 和位移和位移s 是向量，是向量，是是F 与与s 的夹角，的夹角，而功是而功是数量数量.问题的提出问题的提出物理模型：物理模型：Fs 1.平面平面向量的数量积向量的数量积(内积内积)的的定义定义：新课新课规定规定:思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？时候为正，什么时候为负？当当0 90时时 为正；为正；当当90 180时时 为负。为负。当当=90时时 为零。为零。思考：思考：两个向量的数量积与实数乘向量的积有两个向量的数量积与实数乘向量的积有 什么区别？什么区别？OOO投影：如图如图 ，过点，过点B作作 垂直于直线垂直于直线OA，垂足为垂足为 ，则，则OABOABOAB2、向量数量积的几何意义向量数量积的几何意义例例1.已知已知 ，的夹角的夹角=120=120，求求 。解：解：练习：在在ABC中中，求求解：解：3、向量数量积的性质、向量数量积的性质(判断两向量垂直的依据判断两向量垂直的依据)(用于计算向量的模用于计算向量的模)(用于计算向量用于计算向量的夹角的夹角)4、数量积运算律、数量积运算律（交换律）（交换律）（数乘结合律）（数乘结合律）（分配律）（分配律）经验证，数量积满足如下运算律例例2例例3.我们知道，对任意我们知道，对任意 ，恒有，恒有对任意向量对任意向量 是否也有下面类似的结论？是否也有下面类似的结论？=(1)(2)=例例42、已知已知ABC中中,AB=a,AC=b,当当 ab 0,ab=0时时,ABC各是什么三角形？各是什么三角形？当当a b=0时，时，cos =0为直角三角形为直角三角形.当当a b0时，时，cos 0，为钝角三角形；为钝角三角形；7、判断下列各题是否正确：、判断下列各题是否正确：A.60 B.30 C.135 D.D1.2.P108 P108 习题习题A A组组 1 1、2 2、3 3