2622第1课时二次函数y=ax2+k的图象与性质(教育精.ppt

26.2 二次函数的图象与性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质学习目标1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（重点）2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（难点）3.理解y=ax与 y=ax+k之间的联系.（重点）这个函数的图象是如何画出来的？情境引入xy讲授新课讲授新课二次函数y=ax2+k的图象与性质探究归纳解：先列表：x 3210123例1 在同一直角坐标系中，画出二次函数 与 的图象xy-4-3-2-1o1234123456描点、连线，画出这两个函数的图象观察与思考 抛物线 ，的开口方向、对称轴和顶点各是什么？二次函数开口方向顶点坐标 对称轴向上向上（0,0）（0,1）y轴y轴想一想：通过上述例子，函数y=ax2+k的性质是什么？二次函数y=ax2+k（a 0）的性质y=ax2+ka0a0开口方向向上向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,k）（0,k）最值当x=0时，y最小值=k当x=0时，y最大值=k增减性在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大.在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧时，y随x的增大而减小.知识要点二次函数y=ax2+k的图象的平移二观察与思考对于函数 ，当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？x 3210123xy-4-3-2-1o1234123456当自变量取同一数值时，函数 的值比函数 的值大1.将抛物线 向上平移一个单位，就得到抛物线 .探究归纳 抛物线的上下平移，把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移2个单位呢？-222464-48-2-4二次函数y=ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到：当k 0 时,向上平移k个单位长度得到.当k 20=01(0,1)(-1,0),(1,0)开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）.课堂小结课堂小结二次函数y=ax2+k（a0)的图象和性质图象性质与y=ax2的关系1.开口方向由a的符号决定；2.k决定顶点位置；3.对称轴是y轴.增减性结合开口方向和对称轴才能确定.平移规律：k正向上；k负向下.谢 谢！