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解一元一次方程解一元一次方程-去括号去括号一、情境对话：一、情境对话：1、复习去括号的法则：、复习去括号的法则：(1)a+(b+c)=_;(2)a-(b-c)=_;(3)-2(2a-3b-c)=_.知识点回顾：知识点回顾：如果括号外的因数是如果括号外的因数是_,去括号后原括号内各项的去括号后原括号内各项的符号与原来的符号符号与原来的符号_；如果括号外的因数是；如果括号外的因数是_，去，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号括号后原括号内各项的符号与原来的符号_。a+b+ca-b+c-4a+6b+2c正数正数相同相同负数负数相反相反2、3个引例：试设未知数，并列方程，不求解。个引例：试设未知数，并列方程，不求解。(1)在甲处工作的有在甲处工作的有272人，在乙处工作的有人，在乙处工作的有196人，如人，如果要乙处工作的人数是甲处工作人数的果要乙处工作的人数是甲处工作人数的1/3，应从乙处，应从乙处调多少人到甲处？调多少人到甲处？(2)学校团委组织学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，七年级名团员为学校建花坛搬砖，七年级同学每人搬同学每人搬6块，其他年级同学每人搬块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了块，总共搬了400块，问七年级的同学有多少人参加搬砖？块，问七年级的同学有多少人参加搬砖？(3)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少平均用电量减少2000度，全年用电度，全年用电15万度，这个工厂万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？去年上半年每月平均用电多少度？学科网(1)在甲处工作的有在甲处工作的有272人，在乙处工作的有人，在乙处工作的有196人，人，如果要乙处工作的人数是甲处工作人数的如果要乙处工作的人数是甲处工作人数的1/3，应从，应从乙处调多少人到甲处？乙处调多少人到甲处？分析：设分析：设_x人，则调换后，甲处有人，则调换后，甲处有 _ 人，乙处有人，乙处有_人，人，依据依据_（等量关系式）（等量关系式）可列方程可列方程 为为_196-x=(272+x)31应从乙处调到甲处应从乙处调到甲处272+x196-x乙处人数乙处人数=甲处人数的甲处人数的31(2)学校团委组织学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，七年级名团员为学校建花坛搬砖，七年级同学每人搬同学每人搬6块，其他年级同学每人搬块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了块，总共搬了400块，问七年级的同学有多少人参加搬砖？块，问七年级的同学有多少人参加搬砖？分析：设分析：设_为为x人，七年级共搬了人，七年级共搬了_ 块，其它年级共搬了块，其它年级共搬了_ 块块 则依据则依据_(等量关系式等量关系式)可列方程为可列方程为_6x+8(65-x)=400参加搬砖的同学有参加搬砖的同学有七年级搬的砖七年级搬的砖+其他年级搬的砖其他年级搬的砖=4006x8(65-x）(3)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少月平均用电量减少2000度，全年用电度，全年用电15万度，这个万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：设分析：设_为为x度，度，则则上上半年每月平均用电半年每月平均用电_度，度，下下半年每月平均用半年每月平均用 电电_度，则依据度，则依据 _(等量关系式等量关系式)可列方程为可列方程为_6x+6(x-2000)=150000这个工厂去年上半年每月平均用电这个工厂去年上半年每月平均用电6x6(x-2000)上半年用电量上半年用电量+下半年用电量下半年用电量=150000探索一元一次方程的解法探索一元一次方程的解法思考以上三个方程怎么才能把它变形为思考以上三个方程怎么才能把它变形为x=a的形式？的形式？196-x=(272+x)316 x+8(65-x)=4006 x+6(x-2000)=15000 zxxk 试用自己的方法去解一解！你一定行！试用自己的方法去解一解！你一定行！例例1、解方程：、解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得合并同类项，得 -2x=-10 系数化为系数化为1，得，得 x=5你觉得有括号进行解你觉得有括号进行解方程时，应注意什么方程时，应注意什么问题？你在哪里最容问题？你在哪里最容易出错，应怎么避免易出错，应怎么避免这样的错误？这样的错误？注意：去括号时极易出错，当注意：去括号时极易出错，当在括号前是负数时，去掉括号在括号前是负数时，去掉括号后要变号，极易出错，尤其在后要变号，极易出错，尤其在括号前有负因数时，一定要变括号前有负因数时，一定要变号并不能漏乘！强烈建议：先号并不能漏乘！强烈建议：先乘后去！乘后去！小试牛刀：小试牛刀：解方程：解方程：(1)4 x+3(2 x-3)=12-(x+4);(2)6(x-4)+2 x=7-(x-1)(3)2 x-3(x-3)=12+(x-4);(4)3(x-2)+1=x-(2 x-1)3121解:(1)x=(2)x=6 (3)x=(4)x=11172123拓展拓展解下列方程：解下列方程：(1)(x+1)+2-2 =x(2)(x-1)-6+4=1233241213221314151解：解：(1)x=;(2)x=5 zxxk518 课堂小结：课堂小结：今天我们一起学了哪些知识？你觉今天我们一起学了哪些知识？你觉得你在哪里还存在什么问题？得你在哪里还存在什么问题？例例2、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个，个，问原有多少条船？问原有多少条船？解：设原有解：设原有x条船，如果减少一条船，即（条船，如果减少一条船，即（x-1）条船，）条船，则共坐则共坐9(x-1)人，如果增加一条船，则共坐人，如果增加一条船，则共坐6（x+1）人，得）人，得 9(x-1)=6(x+1)解得，解得，x=5 zxxk