数学建模的概念方法和意义.ppt

第2章 数学建模概述2.12.1节节 数学建模的概念、方法和意义数学建模的概念、方法和意义 数学建模旨在培养学生数学建模旨在培养学生“用数学用数学”的的能力能力n数学教育应该培养学生两种能力：数学教育应该培养学生两种能力：“算数学算数学”（计算、推导、证明（计算、推导、证明）和）和“用数学用数学”（实际问（实际问题建模及模型结果的分析、检验、应用）题建模及模型结果的分析、检验、应用）。数学建模：数学与实际问题的桥梁n数学建模数学建模:应用数学知识解决实际问题的第一步应用数学知识解决实际问题的第一步n数学建模数学建模:通常有通常有本质性本质性的困难和的困难和原始性原始性的创新的创新(关键一步关键一步)nPure Math vs Applied Math:Logic vs Problem Drivingn“源源”（Motivation）远）远“流流”（Impact）长）长实际问题实际问题数学数学Mathematical Modeling 2.1.1 数学模型的概念和分类 数学模型数学模型:对于一个对于一个现实对象现实对象，为了一个，为了一个特定目的，特定目的，作出必作出必要的要的简化假设简化假设，根据对象的，根据对象的内在规律，内在规律，运用适当的运用适当的数学工具，数学工具，得到的一个得到的一个数学结构数学结构。2.1.1 数学模型的概念和分类 2.1.1 数学模型的概念和分类 2.1.1 数学模型的概念和分类 PROBLEM A:Snowboard CoursenDetermine the shape of a snowboard course(currently known as a“halfpipe”)to maximize the production of“vertical air”by a skilled snowboarder.n“Vertical air”is the maximum vertical distance above the edge of the halfpipe.nTailor the shape to optimize other possible requirements,such as maximum twist in the air.nWhat tradeoffs may be required to develop a“practical”course?数学建模竞赛数学建模竞赛CUMCM近年题目近年题目年份年份A题题B题题C题题D题题2003SARS的传播的传播露天矿生产的露天矿生产的车辆安排车辆安排SARS的传的传播播抢渡长江抢渡长江2004奥运会临时超奥运会临时超市网点设计市网点设计电力市场的输电力市场的输电阻塞管理电阻塞管理饮酒驾车饮酒驾车公务员招聘公务员招聘2005长江水质的评长江水质的评价和预测价和预测DVD在线租赁在线租赁雨量预报方雨量预报方法的评价法的评价DVD在线租在线租赁赁2006出版社的资源出版社的资源配置配置艾滋病疗法的艾滋病疗法的评价和疗效的评价和疗效的预测预测易拉罐形状易拉罐形状和尺寸的最和尺寸的最优设计优设计煤矿瓦斯和煤矿瓦斯和煤尘的监测煤尘的监测与控制与控制2007中国人口增长中国人口增长预测预测 乘公交，看奥乘公交，看奥运运手机手机“套餐套餐”优惠几何优惠几何 体能测试时体能测试时间安排间安排 2008数码相机定位数码相机定位高等教育收费高等教育收费标准探讨标准探讨地面搜索地面搜索NBA赛程的赛程的分析与评价分析与评价2.1.2 数学建模的全过程 2.1.2 数学建模的全过程 2.1.2 数学建模的全过程 2.1.2 数学建模的全过程 2.1.2 数学建模的全过程 2.1.2 数学建模的全过程 2.1.2 数学建模的全过程 2.1.2 数学建模的全过程 2.1.2 数学建模的全过程 2.1.2 数学建模的全过程 怎样学习数学建模？怎样学习数学建模？学习、分析、评价、改进别人作过的模型。学习、分析、评价、改进别人作过的模型。亲自动手，认真作几个实际题目。亲自动手，认真作几个实际题目。2.1.3 数学建模论文的撰写 2.1.3 数学建模论文的撰写 2.1.3 数学建模论文的撰写 2.1.3 数学建模论文的撰写 2.1.3 数学建模论文的撰写 2.1.3 数学建模论文的撰写 2.1.4 数学建模的方法 1.机理分析和测试分析2.1.4 数学建模的方法 2.灵活性，成本和逼真度2.1.4 数学建模的方法 2.灵活性，成本和逼真度2.1.4 数学建模的方法 3.由简到繁和删繁就简2.1.4 数学建模的方法 3.由简到繁和删繁就简2.1.4 数学建模的方法 4.连续化和离散化2.1.4 数学建模的方法 5.相似类比法2.1.4 数学建模的方法 2.1.5 学习数学建模的意义 2.1.5 学习数学建模的意义 2.1.5 学习数学建模的意义 2.1.5 学习数学建模的意义 2.1.5 学习数学建模的意义 2.1.5 学习数学建模的意义 2.1.5 学习数学建模的意义 2.1.5 学习数学建模的意义 2.1.5 学习数学建模的意义 2.1.5 学习数学建模的意义