1231等腰三角形（2）课件(教育精品).ppt
12.3.1 12.3.1 等腰三角形等腰三角形(2)(2)（珠海九中（珠海九中 八年级备课组）八年级备课组）初初中中数数学学八八上上 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合边上的中线、底边上的高互相重合 初初中中数数学学八八上上 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC.求证：求证：B=CCAB要想证明要想证明B=C，只需有只需有AB=AC，BAD=CAD，AD=AD怎么想怎么想怎么写怎么写只要证只要证ABDACD，D 初初中中数数学学八八上上已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，B=C求证：求证：AB=ACCAB 逆命题逆命题如果一个三角形的两个角相如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等，那么这两个角所对的边也相等定理定理等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 初初中中数数学学八八上上如果一个三角形的两个角相等，如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等那么这两个角所对的边也相等已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明证明：作作BAC的平分线的平分线AD在在ABD和和ACD中，中，AB=AC(已知已知)，BAD=CAD(辅助线画法辅助线画法)，AD=AD(公共边公共边)，ABDACD(SAS)AB=AC(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)ACBD逆命题逆命题定理定理 初初中中数数学学八八上上(简称简称“等角对等边等角对等边”)DE要想证明要想证明AB=AC，只需证只需证B=C已知已知EAD=DAC，只需证只需证EAD=B，DAC=C怎么想怎么想怎么写怎么写已知：已知：EAC是是ABC的外的外角，角，AD平分平分EAC，ADBC 求证：求证：AB=AC例例2 初初中中数数学学八八上上证明：证明：ADBC，EAD=B，DAC=CEAD=DAC，B=C AB=AC(等角对等边等角对等边)DE已知：已知：EAC是是ABC的外的外角，角，AD平分平分EAC，且，且 ADBC 求证：求证：AB=AC 初初中中数数学学八八上上拓展一拓展一 已知：已知：EAC是是ABC的外的外角，角，且，且 ADBC 求证：求证：AD平分平分EAC AB=AC 证明：证明：ADBC，EAD=B，DAC=C AB=AC，B=C EAD=DAC 即即 AD平分平分EACDE 初初中中数数学学八八上上证明：证明：AD平分平分EAC，EAC=2=2DACAB=AC，B=C又又EAC是是ABC的外角，的外角，EAC=B+C=2=2CDAC=CADBCDE 初初中中数数学学八八上上 拓展二拓展二 已知：已知：EAC是是ABC的外的外角，角，求证：求证：AD平分平分EAC，且，且 AB=ACADBC例例3 如图，标杆如图，标杆ABAB高高5m,5m,为了将它固定，为了将它固定，需要由它的中点需要由它的中点C C向地面上与点向地面上与点B B距离相等距离相等的的D,ED,E两点拉两条绳子，使得两点拉两条绳子，使得D.B,ED.B,E在一条在一条直线上，量得直线上，量得DE=4m,DE=4m,绳子绳子CDCD和和CECE要多长？要多长？ACDBE学有所获学有所获证明思路证明思路(怎么想怎么想)证明过程证明过程(怎么写怎么写)逆过来逆过来等等腰腰三三角角形形的的性性质质定定理理和判定定理和判定定理操操作作得得到到的的结论结论证明证明证证 明明 思思 路路(作作 辅辅 助助 线线的方法的方法)操作过程操作过程发现发现 初初中中数数学学八八上上课后作业课后作业 初初中中数数学学八八上上1.1.试卷。试卷。2.2.教材教材P52，例，例3 教材教材P57 P57，9 9、10 10 教材教材P58 P58，3 3 写在作业本写在作业本
