多项式2升幂排列与降幂排列.ppt

次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整整式式2.判断下列各代数式是否是整式：判断下列各代数式是否是整式：是是是是是是是是是是不是不是成长的足迹成长的足迹 1.1.单项式单项式mm2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_,m_,m2 2n n2 2是是_次单项式次单项式.2.2.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 ,_,_的和的和,它是它是_次次_项式项式.3.3.多项式多项式3m3-2m-5+m2的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项的系数是二次项的系数是_._.1 14 44 4x y-z1 13 3-5-2m-24.如果如果-5xym-1为为4次次单项式单项式,则则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的的五次五次单项式，且单项式，且系系数为数为-1/2，则则a=,b=.1/226.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是()D成长的足迹成长的足迹8、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的黑色部分面积是黑色部分面积是_a3mm3a-m27、判断题：、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（）（2）xy2的系数是的系数是0（）（3）的系数是的系数是 （）（4）-ab2c的次数是的次数是2（）9.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式，哪些是整式哪些是整式?10.多项式多项式 共有几项，多项式的次数是多少？共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？升幂排列和降幂排列升幂排列和降幂排列我们已经学习了多项式的概念，我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。知道多项式是几个单项式的和。如多项式如多项式x+x+1就是单项式就是单项式x，+x，+1的和。的和。问题问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？式与原多项式是否相等？为什么？n 问题问题2.任意交换任意交换x+x+1中中各项的位置，可以得到各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来几种不同的排列方式？请一一列举出来.相等（加法交换律）可以得到6种不同的排列方式，即x+x+1，x+x+1，x+1+x，x+1+x，1+x+x，1+x+x.n 问题问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？x+x+1，1+x+x这样的排列比较整齐.n 问题问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.这样整齐的写法除了美观之外，还会为今这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中多项式各项的位置按照其中某一个字母某一个字母的的指数大小顺序指数大小顺序来排列来排列.例如把多项式 按x的指数从大到小的顺序排列是 ，按x指数从小到大的顺序排列是 .降幂排列降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。升幂排列升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。如 是按x的降幂排列如 是按x的升幂排列提问提问：1.x+x+1是按x的_排列.2.1+x+x是按x的_排列.降幂降幂升幂升幂例例1.把多项式把多项式 按按r升幂排列。升幂排列。解：解：按r的升幂排列为：注意：注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动例2：把多项式 重新排列.注意：注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.（1）按a升幂排列 ；（2）按a降幂排列解：解：（1）按a升幂排列为（2）按a降幂排列为想一想：想一想：如果是（1）按b升幂排列 ；（2）按b降幂排列，结果回怎样呢？例3：把多项式 按x升幂排列.解：解：按x的升幂排列为：