大学物理磁学复习课件讲义.ppt
稳恒磁场一、一、描述磁场的物理量描述磁场的物理量-磁感应强度磁感应强度二二、基本定律、基本定律r0是单位矢量Il dl daBdI0180。方向rdlI0大小Bd=sinr24pm0Il daBdP.raIIl d矢量式=r24pm0Il dBdr0=r34pm0Il drr=r r0运运动电荷的磁荷的磁场1.毕奥奥-萨伐伐尔定律定律适用条件：适用条件：稳恒磁恒磁场右手法则Il dIl daBd的方向rdlI0Bd四指 拇指电流 磁场适用于圆（弧形）电流 磁场 电流适用于直电流右手法则 确定磁场 方向BBdB积分得一段电流磁场求多段载流体的磁场iSiBB磁通量磁通量:通过磁场中一给定曲面的总磁感应线数通过磁场中一给定曲面的总磁感应线数.1.1.磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理通过闭合曲面通过闭合曲面S S的磁通量：的磁通量：磁场属涡旋式的场，是无源场磁场属涡旋式的场，是无源场.三、稳恒磁场两个基本定理三、稳恒磁场两个基本定理环路定理S0miIBhdll的代数和所围电流l的环路积分B沿l0m乘2、安培环路定理的环路积分只与的环路积分只与环内环内电流电流有关有关,与与环外环外电流电流无关无关。是闭合环路内电流的代数和。是闭合环路内电流的代数和。IiSB是环路是环路 l 上任一点的磁场，是环内、外所有电流的产生磁场的矢量和。上任一点的磁场，是环内、外所有电流的产生磁场的矢量和。B右手螺旋关系：四指沿右手螺旋关系：四指沿环路路 l 方向，大拇指的指向方向，大拇指的指向为规定定电流正方向。流正方向。电流的正流的正负相相对规定正方向而言。定正方向而言。I流向与 绕向成右手螺旋关系时 为正；lI反之 为负I定理说明稳恒磁场是 非保守场求对称场 B：分析场的对称性；取闭合环路；由定理列方程求 B。适用条件：适用条件：稳恒磁恒磁场典型的磁场无限长直线电流有限长直线电流圆电流圆心处无限长圆柱面电流无限大平面电流载流长直螺线管和螺绕环毕-萨定律环路定理四、磁感应强度的计算四、磁感应强度的计算1.毕-萨定律四、磁感应强度的计算四、磁感应强度的计算电流元磁流元磁场叠加原理叠加原理2.环路定理分析分析磁磁场的的对称性，建立坐称性，建立坐标系，系，积分分求求磁磁场不不为零零的分量的分量 Bx、By、Bz;求求总磁磁场。由由写出写出电流元的磁流元的磁场任取任取电流元流元;一般说来，需一般说来，需要将磁感应强要将磁感应强度的矢量积分度的矢量积分变为标量积分，变为标量积分，并选取合适的并选取合适的积分变量，来积分变量，来统一积分变量。统一积分变量。某一方向的分量怎么求呢？某一方向的分量怎么求呢？2.环路定理对一些具有对称分布的电流的磁感强度可利对一些具有对称分布的电流的磁感强度可利用安培环路定理方便地计算用安培环路定理方便地计算 分析分析对称性称性 计算算 计算算 应用定理求出用定理求出 选取取积分回路分回路安培安培环路路直电流NI出M进IYaa2a1ol dlraPBda是点 到导线 的垂直距离PB？Ba4pm0IBa2pm0Ia10a2p1、无限长2、半无限长a10a2pa2a1或B03、在导线延长线上Pa1a2p20或a1a2pp2aa14pm0I(cosa(cos24pm0dBIr2asinl dBdB（1）载流直导线的磁场3.利用典型场的结果无限长载流圆柱体无限长载流圆柱体无限长载无限长载流直导线流直导线无限长载流无限长载流圆柱面圆柱面圆电流 aIOBOBO=l dOBdO 4pm0I2R=2pR4pm0I2R=2pR=m0I2RBO=m0I2R本题 rRa90,=4pm0Il dBdO2R得（2）圆电流圆心处的磁场BO的大小、方向Rl d1、匝圆电流NBO=m0I2RNl弧有电流,圆心角为2、任一段圆弧电流ROlIBO=m0I2RlR=m0I2R22圆电流轴线上某点的磁场IxyzoR P.x(3)长直密直密绕载流螺流螺线管管(5)环行密行密绕载流螺流螺线管管 （螺（螺绕环）(4)无限大无限大载流流导体薄板体薄板 （平面）（平面）板上下两侧为均匀磁场五、磁场对外的表现五、磁场对外的表现洛洛仑兹力力:1.磁力磁力磁磁场对载流流导线的作用的作用安培力安培力:磁磁场对运运动电荷的作用荷的作用，载流导线受力大小：lFBIsin均匀磁场中方向：右手螺旋或左手定则载流弯曲导线,为导线 起点到终点 的 等效直线段的长度。均匀磁场中载流线圈受磁场力为 0。FdIldBFIlBl()方向：电流起点终点对载流直导线，为直导线长度。lll2.(平面平面载流流线圈）圈）磁力矩磁力矩均匀磁场中：磁矩磁矩磁力矩磁力矩磁介质 -顺磁质-抗磁质-铁磁质（磁滞现象、居里点）磁介质的分类介质的磁化磁化强度磁场强度-磁化率磁化率 各向同性线性磁介质各向同性线性磁介质 、的关系的关系环路定理应用-高对称的电流分布和介质分布情形.磁磁场强度沿任何度沿任何闭合回路的合回路的线积分，等于分，等于该回路回路所包所包围的的传导电流的代数和。流的代数和。内部内部充充满均匀均匀磁介磁介质无限无限长直直圆柱形柱形密密绕通通电螺螺线管内：管内：通通电密密绕细螺螺绕环内：内：电磁感应重点：电动势与非静电场的关系,法拉第电磁感应定律,动生电动势,感生电动势,自感,磁场的能量.1、楞次定律感应电流产生的磁场，总是反抗回路中原磁通量的变化。判断感应电流或感应电动势的方向2、法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小数学表达式：感应电动势idtFd负号是楞次定律的数学表达。匝线圈NyFN磁链均匀磁场非均匀磁场sByFNNB.sdsyFNNN()idFt ddFNt dydt d一、电磁感应基本定律稳恒、非恒、非稳恒磁恒磁场都适用都适用解：解：设回路设回路L方向如图方向如图,建坐标系如图建坐标系如图在任意坐标在任意坐标x处取一面元处取一面元例例17.2 如如图所示，一所示，一长直直导线通有通有电流流I，在与它相距，在与它相距d 处有一矩形有一矩形线圈圈ABCD，此，此线圈以速度圈以速度v 沿垂直沿垂直长直直导线方向向右运方向向右运动，求，求这时线圈中的感圈中的感应电动势。（方向（方向为顺时针）3.10-23v设设t时刻线圈左侧距导线为时刻线圈左侧距导线为l1、动生电动势计算导线棒或线圈运动产生的感应电动势动生电动势的公式i动生()lvBdl方向：()vB的方向是 与 的夹角。vB式中 是 与 的夹角，vBdl常用公式i动生lvBdlsincos 二、两类电动势微元 沿运动导线棒取dl，积分沿棒长方向进行。运动导线棒产生电动势的必要条件：切割磁场线。也可构造闭合回路求解i动生方向：导体内部正电荷运动方向vB可通过判断洛仑兹力沿导线推动电子要作功而产生动生电动势洛仑兹力沿导线推动电子要作功而产生动生电动势这和洛仑兹力对运这和洛仑兹力对运 动电荷不作功是否矛盾？动电荷不作功是否矛盾？关于洛仑兹力是否作功的问题关于洛仑兹力是否作功的问题：B-实际上，实际上，电子受的电子受的合合洛仑兹力应为洛仑兹力应为：电子的速度有：电子的速度有：(相对棒相对棒)合速度合速度为为 总洛洛仑兹力和力和合速度合速度垂直，垂直，不作功不作功！F外外 fmuu+(随棒随棒)F洛仑兹力两个分量的作用：洛仑兹力两个分量的作用：f m对电子作正功对电子作正功,产生动产生动生电动势。生电动势。方向沿方向沿 ,阻碍导体阻碍导体运动运动,作负功。作负功。两个分量作功的代数和两个分量作功的代数和为零零;洛仑兹力并洛仑兹力并不提供能量，不提供能量，外力克服外力克服f m作功作功(消耗机械能消耗机械能)通过通过fm转换为感应电流的能量。转换为感应电流的能量。只传递能量，只传递能量，2、感生电动势感生电场是非保守场、无源场（由变化的电场激发），不同于静电场。dtFdi感生Ld lEBabld dabcosqld dabEBEB对于一段有限长导线，感生电场求解方法：1.2.构造闭合回路i感生dtFd三、自感单位:亨利(H)自感系数：长直直密密绕螺螺线管与管与细螺螺绕环：四、磁场的能量自感电动势：自感线圈的磁能：能量密度：能量密度：区域区域能量：能量：(真空中真空中)*互感电磁场重点：位移电流,麦克斯韦方程组(积分形式)位移电流电位移通量对时间的变化率:-位移电位移电流面密度流面密度变化的电场也是一种电流,称位移电流2.全电流的安培环路定理在一般（非恒定）情况下，安培定理推广在一般（非恒定）情况下，安培定理推广为：例例18.1 半径半径为R 的平板的平板电容器均匀充容器均匀充电，内部充内部充满均匀介均匀介质 。求：求：I d (忽略忽略边缘效效应)解解思考：已知思考：已知3.11-10、173.麦氏方程组的积分形式及其物理意义（1）电场的高斯定理）电场的高斯定理（2）磁场的高斯定理）磁场的高斯定理静电场是有源场、感生电场是涡旋场静电场是有源场、感生电场是涡旋场 磁场是无源场磁场是无源场（3）电场的环路定理）电场的环路定理（4）磁场的安培环路定理）磁场的安培环路定理静电场是保守场静电场是保守场,变化变化的磁场激发涡旋电场的磁场激发涡旋电场传导电流和变化的电场可以传导电流和变化的电场可以激发涡旋磁场激发涡旋磁场讨论麦克斯麦克斯韦方程方程组：判断下列判断下列结论包含于或等效于哪一个方程式包含于或等效于哪一个方程式（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）电荷荷总伴随有伴随有电场；静静电场是保守是保守场；磁感磁感线是无是无头无尾的；无尾的；变化的磁化的磁场一定伴随有一定伴随有电场；感生感生电场是有旋是有旋场；变化的化的电场总伴随有磁伴随有磁场；电场线的的头尾在尾在电荷上；荷上；（）（）（）（）（）（）（）（）（）
