5.同角三角函数的基本关系式.ppt

三角三角三角三角5.2.2 同角三角函数的基本关式同角三角函数的基本关式1.3个三角函数值的定义；个三角函数值的定义；3.三角函数值在四个象限上的符号；三角函数值在四个象限上的符号；2.特殊角的三角函数值；特殊角的三角函数值；sin =cos =tan =xyoxyoxyo1-1001-10000 1 角角 的终边与单位圆的交点为的终边与单位圆的交点为 P(cos ，sin).O cos xsin P(cos ，sin )y由勾股定理得由勾股定理得sin2 cos2 1，tan 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式平方关系平方关系商数关系商数关系1.“同角同角”二层含义二层含义:一是角相同；一是角相同；二是二是“任意任意”一个角一个角2.是是 的简写的简写，与，与 不同不同3.商数关系成立是有条件的商数关系成立是有条件的4.关系式可以变形使用关系式可以变形使用 解解 由由 sin2 cos2 1，得得因为因为 是第二象限角，是第二象限角，例例1 已知已知 ，且，且 是第二象限的角，是第二象限的角，求求 角角 的余弦和正切值的余弦和正切值小结步骤：小结步骤：已知正弦已知正弦求余弦求余弦求正切求正切平平 方方 关关 系系商商 数数 关关 系系应用一：已知角应用一：已知角 的的某个三角函数值，求另外的几个三角函数值某个三角函数值，求另外的几个三角函数值例例2 已知已知 tan ，且且 是第二象限的角，是第二象限的角，求角求角 的正弦和余弦的正弦和余弦值值 解解 由题意得由题意得 代入代入整理得整理得 代入代入式式 得得因为因为 是第二象限角，所以是第二象限角，所以 ，小结步骤：小结步骤：已知正切已知正切求正弦或余求正弦或余弦弦解解 方方 程程 组组由由得得平方关系平方关系商数关系商数关系练习：练习：例例3：已知已知，求求的值的值.应用二：化简，求值应用二：化简，求值.练习：练习：同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式 思想方法：思想方法：1、特殊、特殊-一般一般-证明证明 2、数形结合思想、数形结合思想 3、三角式化简求值的一般方法。、三角式化简求值的一般方法。知识：知识：1、两个基本关系式、两个基本关系式 2、公式的几种应用、公式的几种应用平方关系平方关系商数关系商数关系 教材教材P141142 习题习题 A组组 1（1）（）（4）B 组第组第 2 题题