四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题.docx

上期期末检测高一数学试题第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 小明去上学，先步行，后跑步，如果y表示小明离学校的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符合小明走法的是（ ）A B. C. D. 【答案】B3. 已知角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与以原点为圆心，半径为的圆相交于点则，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B4. 的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D5. 一种预防新冠病毒的疫苗计划投产两月后，使成本降64%，那么平均每月应降低成本（ ）A. 20%B. 32%C. 40%D. 50%【答案】C6. 如图，对应四个幂函数的图像，其中对应的幂函数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 关于的方程的实数解为 ，则所在的区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 设，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B9. 将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得到的曲线向左平移个单位，得到曲线T，则T的图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】B10. 函数在定义域上单调递增，则a的取值范围是（ ）A. B. （1，3）C. （1，2）D. 【答案】D11. 已知，若，则（ ）A. 2B. 1C. D. 2【答案】A12. 已知是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4个小题，每小题5分，共计20分，将答案填写在答题卡对应的横线上）13. 已知，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则_.【答案】14 若且，则_.【答案】15. 函数在区间上的最大值为_.【答案】1116. 关于函数有下列结论：其表达式可写成；直线是曲线的一条对称轴；在区间上单调递增；存在使恒成立.其中正确的是_（填写正确的番号）.【答案】三、解答题（共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知集合，是否存在这样的实数m，使得集合A有且仅有两个子集？若存在，求出所有的m的值组成的集合M；若不存在，请说明理由.【答案】存在，18. （1）计算；（2）化简：.【答案】（1）；（2）.19. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）求关于m的不等式式的解集.【答案】（1）； （2）20. 已知部分图象如图所示，是函数图象上的一个最低点，是函数图象与x轴的一个交点.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域.【答案】（1） （2）21. 已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）用单调性定义证明：在（1，1）上单调递增.【答案】（1）既不是奇函数也不是偶函数，理由见解析 （2）证明见解析22. 已知，（且）.（1）求的值；（2）若，函数在区间（0，3）上有且仅有一个零点，求a取值范围.【答案】（1）； （2）.