陕西省咸阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题.docx

第一学期期末教学质量检测高一数学试题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（ ）A. B. C D. 1，2，32. 函数的定义域是（ ）A. （-1，1）B. C. （0，1）D. 3. 若函数（且）的图像经过定点P，则点P的坐标是（ ）A. B. C. D. 4. 在空间中，直线平行于直线，直线与为异面直线，若，则异面直线与所成角大小为（ ）A. B. C. D. 5. 已知，则、的大小关系为（ ）A. B. C. D. 6. 函数的大致图像为（ ）A. B. C. D. 7. 已知一个直三棱柱高为2，如图，其底面ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为，其中，则此三棱柱的表面积为（ ）A. B. C. D. 8. 已知，则等于（ ）A. 1B. 2C. 3D. 69. 已知点M在曲线上，点N在曲线：上，则|MN|的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h（单位：）与时间t（单位：）满足关系式（取，为上抛物体的初始速度）.一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手臂竖直上抛的瞬时速度，则在不计空气阻力的情况下，排球在垫出点2m以上的位置大约停留（ ）A. 1B. 1.5C. 1.8D. 2.211. 设是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下面四个说法：若，则；若，则；若，则；若，则.其中所有错误说法的序号是（ ）A. B. C. D. 12. 已知三条直线，的斜率分别为，倾斜角分别为.若，则下列关系不可能成立的是（ ）A. B. C. D. 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 过点且与直线垂直的直线方程为_.14. 函数在1，3上的值域为1，3，则实数a的值是_.15. 已知函数，若，则_.16. 我国古代数学名著九章算术中相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式.规定：“一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差.”如果一个球体的体积为，那么用这个公式所求的直径d结果的绝对误差是_.（参考数据：，结果精确到0.01）三解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17. 已知平面直角坐标系内两点A（4，0），B（0，3）.（1）求直线AB的方程；（2）若直线l平行于直线AB，且到直线AB的距离为2，求直线l的方程.18. 已知函数f（x）的图像关于原点对称，当时，.（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调区间.19. 已知正方体ABCD-的棱长为2.（1）求三棱锥的体积；（2）证明：.20. 如图甲，直角梯形中，为的中点，在上，且，现沿把四边形折起得到空间几何体，如图乙.在图乙中求证：（1）平面平面；（2）平面平面.21. 声强级(单位:)由公式给出,其中为声强(单位:).(1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为,能听到的最低声强为,求人听觉的声强级范围;(2)在一演唱会中,某女高音的声强级高出某男低音的声强级,请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍?22. 已知圆M与x轴相切于点（a，0），与y轴相切于点（0，a），且圆心M在直线上.过点P（2，1）的直线与圆M交于两点，点C是圆M上的动点.（1）求圆M的方程；（2）若直线AB的斜率不存在，求ABC面积的最大值；（3）是否存在弦AB被点P平分？若存在，求出直线AB方程；若不存在，说明理由.20212022学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】0【16题答案】【答案】0.05三解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）【1718题答案】【答案】（1） （2）或【1920题答案】【答案】（1） （2）单调递减区间，单调递增区间为【2122题答案】【答案】（1） （2）证明见解析【2324题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析【25题答案】【答案】（1）.（2）倍.【2628题答案】【答案】（1） （2） （3）存在，方程为学科网（北京）股份有限公司