中考数学真题变式题库 (2).docx

变式题库【原卷 1 题】 知识点 同底数幂的除法 【正确答案】C【试题解析】 1-1（基础） 下列计算中，正确的是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 C 1-2（基础） 是的（ ）A.2倍B.36倍C.3倍D.216倍【正确答案】 D 1-3（巩固） 在等式中，“”内的代数式为（ ）A.B.C.D.【正确答案】 D 1-4（巩固） 若，则mn的值为（ ）A.2B.4C.4D.2【正确答案】 D 1-5（提升） 下面是几位同学做的几道题，     其中做对了（ ）道A.1B.2C.3D.4【正确答案】 A 1-6（提升） 下列各式：a0=1 a2·a3=a5 22= (35)(2)4÷8×(1)=0x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )A.B.C.D.【正确答案】 D【原卷 2 题】 知识点 三角形角平分线的定义 【正确答案】D【试题解析】 2-1（基础） 如图，已知，则是三角形的（ ）A.角平分线B.中线C.高D.垂直平分线【正确答案】 A 2-2（基础） 如图，在ABC中，C=90°，CAB=60°，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D则ADC的度数为（ ）A.40°B.50°C.60°D.70°【正确答案】 C 2-3（巩固） ABC中，C=50°，B=30°，AE平分BAC，点F为E上一点，FDDC于点D，则EFD=（ ）A.5°B.10°C.12°D.20°【正确答案】 B 2-4（巩固） 如图，在ABC中，BD、CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，则线段EF和BECF的大小关系为（ ）A.B.C.D.不能确定【正确答案】 C 2-5（提升） 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A.的三条中线的交点B.三边的垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三条高所在直线的交点【正确答案】 C 2-6（提升） 对于题目：如图，是的角平分线，于点，若，求的度数下面是打乱了的解题过程：；平分，；，则下列排序正确的是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 A【原卷 3 题】 知识点 有理数的加减混合运算 【正确答案】A【试题解析】 3-1（基础） 为计算简便，把写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 D 3-2（基础） 与互为倒数的是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 D 3-3（巩固） 能与相加得0的是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 C 3-4（巩固） 下面算式与的值相等的是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 C 3-5（提升） 若表示运算x+z-（y+w），则的运算结果是（ ）A.5B.7C.9D.11【正确答案】 C 3-6（提升） 如图，老师在黑板上写了四个算式，其中计算结果为整数的是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 B【原卷 4 题】 知识点 利用二次根式的性质化简 【正确答案】B【试题解析】 4-1（基础） 已知a、b都是正整数，若，则（ ）A.B.C.D.【正确答案】 D 4-2（基础） 下列等式中成立的是（）A.B.C.D.【正确答案】 C 4-3（巩固） 与结果相同的是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 A 4-4（巩固） 计算的结果是（ ）A.24B.C.48D.【正确答案】 A 4-5（提升） 已知，则代数式的值为（ ）A.B.C.D.【正确答案】 A 4-6（提升） 设，则与的关系为（ ）A.B.C.D.【正确答案】 C【原卷 5 题】 知识点 多边形外角和的实际应用 【正确答案】A【试题解析】 5-1（基础） 五边形的外角和等于（ ）A.90°B.180°C.360°D.540°【正确答案】 C 5-2（基础） 已知一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的边数是（）A.12B.11C.10D.9【正确答案】 A 5-3（巩固） 如图，五边形ABCDE中，、分别是、的外角，则等于（ ）A.B.C.D.【正确答案】 B 5-4（巩固） 多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有( ).A.7条B.8条C.9条D.10条【正确答案】 C 5-5（提升） 如图，六边形中，的外角都相等，即，分别作和的平分线交于点P，则的度数是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 B 5-6（提升） 如图，五边形ABCDE是正五边形，若，则的度数为（ ）A.72B.144C.72或144D.无法计算【正确答案】 A【原卷 6 题】 知识点 用科学记数法表示绝对值大于1的数 【正确答案】C【试题解析】 6-1（基础） 2月4日晚，北京2022年冬奥会隆重开幕，据统计，开幕式当晚仅在中国大陆地区的观看人数就达到约316 000 000人用科学记数法表示316 000 000是（）A.0.316×109B.3.16×108C.3.16×106D.316×106【正确答案】 B 6-2（基础） 1海里等于1852米如果用科学记数法表示，1海里等于（ ）米A.B.C.D.【正确答案】 B 6-3（巩固） “吉林一号”卫星系统是我国重要的光学遥感卫星星座，观测覆盖面积累计达1.33亿平方公里，若面积单位换算成平方米，则是（ ）A.1.33×B.1.33×C.1.33×D.1.33×【正确答案】 C 6-4（巩固） 在物联网时代的所有芯片中，芯片已成为需求的焦点已知下面将用科学记数法表示正确的是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 A 6-5（提升） 数据700，用科学记数法表示为，若a和n的值相等，则“”包含的0的个数是（ ）A.4B.5C.6D.7【正确答案】 B 6-6（提升） 已知光的速度约是，太阳光从太阳表面射出后大约需要经过才能到达地球，那么地球与太阳之间的距离约是（用科学记数法表示）（ ）A.B.C.D.【正确答案】 B【原卷 7 题】 知识点 组合几何体的构成 【正确答案】D【试题解析】【分析】观察图形可知，的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中组合不能 构成长方体，组合符合题意【详解】解：观察图形可知，的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中组合不能构成长方体，组合符合题意故选D【点睛】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键 7-1（基础） 下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（ ）A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱【正确答案】 B 7-2（基础） 下列几何体中，面的个数最少的为（ ）A.B.C.D.【正确答案】 B 7-3（巩固） 由棱长为1的小正方体组成一个大正方体，如果不允许切割，至少要（ ）小正方体A.4个B.8个C.16个D.27个【正确答案】 B 7-4（巩固） 图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 B 7-5（提升） 图，模块由15个棱长为1的小正方体构成，模块均由4个棱长为1的小正方体构成现在从模块中选出三个模块放到模块上，与模块组成一个棱长为3的大正方体下列四个方案中，符合上述要求的是（ ）A.模块，B.模块，C.模块，D.模块，【正确答案】 C 7-6（提升） 把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部分面积为（ ）A.33平方分米B.24平方分米C.21平方分米D.42平方分米【正确答案】 A【原卷 8 题】 知识点 利用平行四边形性质和判定证明 【正确答案】D【试题解析】【分析】根据平行四边形的判定及性质定理判断即可；【详解】解：平行四边形对角相等，故A错误；一组对边平行不能判断四边形是平行四边形，故B错误；三边相等不能判断四边形是平行四边形，故C错误；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D正确；故选：D【点睛】本题主要考查平行四边形的判定及性质，掌握平行四边形的判定及性质是解题的关键 8-1（基础） 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.ABCD，ADBCB.AC，BDC.ABCD，ADBCD.ABCD，ADBC【正确答案】 A 8-2（基础） 顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从ABCD，BCAD，AC，BD四个条件中任取其中两个，不能得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的是（）A.B.C.D.【正确答案】 A 8-3（巩固） 根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为（ ）A.B.C.D.【正确答案】 B 8-4（巩固） 如图，ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（）甲：只需要满足BEDF乙：只需要满足AECF丙：只需要满足AECFA.甲、乙、丙都是B.只有甲、丙才是C.只有甲、乙才是D.只有乙、丙才是【正确答案】 B 8-5（提升） 已知：如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点求证：四边形EBFD是平行四边形以下是排乱的证明过程：；四边形EBFD是平行四边形；又；四边形ABCD是平行四边形证明步骤正确的顺序是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 C 8-6（提升） 如图1，中，为锐角要在对角线上找点，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是【正确答案】 A【原卷 9 题】 知识点 倒数,分式化简求值 【正确答案】B【试题解析】 9-1（基础） 当时，计算的值为（ ）A.2B.C.D.【正确答案】 A 9-2（基础） 当时，分式的值为（ ）A.2B.-2C.4D.8【正确答案】 A 9-3（巩固） 关于代数式M=，下列说法正确的是（ ）A.当x=1时，M的值为0B.当x=1时，M的值为C.当M=1时，x的值为0D.当M=1时，x的值为0【正确答案】 D 9-4（巩固） 已知，则代数式的值（ ）A.4B.9C.4D.8【正确答案】 A 9-5（提升） 当，分式的结果为，则（ ）A.B.C.D.【正确答案】 B 9-6（提升） 如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）A.段B.段C.段D.段【正确答案】 B【原卷 10 题】 知识点 切线的性质定理,求弧长 【正确答案】A【试题解析】 10-1（基础） 如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，弧AE的长是8，则该正六边形的边长是（ ）A.6B.C.D.12【正确答案】 D 10-2（基础） 一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是12cm，若，则劣弧AB的长是（ ）A.cmB.cmC.cmD.cm【正确答案】 A 10-3（巩固） 如图，在 RtABC 中BC=2，以 BC 的中点 O 为圆心的O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，的长为（ ）A.B.C.D.2【正确答案】 B 10-4（巩固） 如图，有公共顶点O的两个边长为5的正五边形（不重叠），以点O为圆心， 5为半径作弧，构成一个“蘑菇”形图案（阴影部分），则这个“蘑菇”形图案的周长为（ ）A.4B.C.10D.【正确答案】 B 10-5（提升） 如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）A.B.C.D.【正确答案】 A 10-6（提升） 如图，在半径为4的中，为直径，弦且过半径的中点，为上一动点，于点，即点在以为直径的圆上，当从点出发顺时针运动到点时，点所经过的路径长为（ ）A.B.C.D.【正确答案】 C【原卷 11 题】 知识点 根据平行线判定与性质证明,三角形内角和定理的应用 【正确答案】C【试题解析】 11-1（基础） 下列命题是假命题的是（ ）A.如果ab，bc，那么ac；B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D.三角形三个内角和等于180°【正确答案】 C 11-2（基础） 如图，BCD90°，ABDE，则与一定满足的等式是（）A.+180°B.+90°C.3D.90°【正确答案】 D 11-3（巩固） 将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，得到下列结论：2=3；如果3=60°，则ACDE；如果BCAD，则2=45°；如果CAD=150°，则4=C其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】 C 11-4（巩固） 嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程：已知：如图，ba，ca，求证：bc；证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，14，又ac，15，bc小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“15”和“bc”之间作补充，下列说法正确的是（）A.嘉淇的推理严谨，不需要补充B.应补充25C.应补充3+5180°D.应补充45【正确答案】 D 11-5（提升） 在学习“三角形的内角和外角”时，老师在学案上设计了以下内容：如图，已知ABC，对A+B+ACB180°的说理过程如下：延长BC到点D，过点C作CEABCEABA（两直线平行，内错角相等）B（两直线平行，同位角相等）ACB+180°（平角定义）A+B+ACB180°（等量代换）下列选项正确的是（）A.处填ECDB.处填ECDC.处填AD.处填B【正确答案】 B 11-6（提升） 有四位同学一起研究一道数学题如图，已知EFAB，CDAB则下列说法正确的是（）甲说：“如果还知道CDGBFE，则能得到AGDACB”乙说：“把甲的已知和结论倒过来，即由AGDACB，可得到CDGBFE”丙说：“AGD一定大于BFE”丁说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB”A.甲对乙错B.乙错丁对C.甲、乙对D.乙、丙对【正确答案】 C【原卷 12 题】 知识点 判断（画）反比例函数图象,实际问题与反比例函数 【正确答案】C【试题解析】 12-1（基础） 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力和动力臂之间的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 A 12-2（基础） 在下图中，反比例函数的图象大致是()A. B. C. D.【正确答案】 D 12-3（巩固） 如图，函数的图象所在坐标系的原点是（）A.点B.点C.点D.点【正确答案】 A 12-4（巩固） 用表示a、b两数中较大的数，如若函数y=max1，（x0），则y与x之间的函数图象大致为（ ）A.B.C.D.【正确答案】 A 12-5（提升） 若函数（）和函数（）在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则坐标系的横轴可以是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 C 12-6（提升） 如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（）A.B.C.D.【正确答案】 C【原卷 13 题】 知识点 不等式的性质,确定第三边的取值范围 【正确答案】C【试题解析】 13-1（基础） 已知的三边分别为a，b，c，若，c的长为偶数，则满足条件的c的值有（ ）A.1个B.2个C.3个D.5个【正确答案】 C 13-2（基础） 下列各组线段，不能组成三角形的是（ ）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，3cm，3cmD.3cm，4cm，5cm【正确答案】 A 13-3（巩固） 如图，则的值可能是（ ）A.8B.9C.10D.11【正确答案】 C 13-4（巩固） 一个三角形的两边长分别为4和6，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）A.20B.16C.13D.12【正确答案】 C 13-5（提升） 老师布置的作业中有这么一道题：如图，在中，为的中点，若，则的长不可能是（ ）A5 B7 C8 D9甲同学认为，这条三边不在同一个三角形中，无法解答，老师给的题目有错误乙同学认为可以从中点出发，构造辅助线，利用全等的知识解决丙同学认为没必要借助全等三角形的知识，只需构造一个特殊四边形，就可以解决关于三位同学的思考过程，你认为正确的是（ ）A.甲B.乙C.丙D.乙和丙【正确答案】 D 13-6（提升） 如图，点在锐角的内部，连接，点关于、所在直线的对称点分别是、，则、两点之间的距离可能是（ ）A.8B.7C.6D.5【正确答案】 D【原卷 14 题】 知识点 求一组数据的平均数,求中位数,求众数 【正确答案】D【试题解析】 14-1（基础） 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论正确的是（ ）A.众数是8，中位数是8B.众数是8，中位数是8.5C.平均数是8.2，方差是1.2D.平均数是8，方差是1.2【正确答案】 A 14-2（基础） 12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（ ）A.中位数是8环B.平均数是8环C.众数是8环D.极差是4环【正确答案】 C 14-3（巩固） 有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是（ ）A.只对平均数有影响B.只对众数有影响C.只对中位数有影响D.对平均数、中位数都有影响【正确答案】 C 14-4（巩固） 一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（ ）A.平均数B.中位数C.众数D.方差【正确答案】 D 14-5（提升） 初三举办汉语言文字竞赛，（1）班初赛x人参加，决赛1人参加，满分都是10分，初赛成绩平均数、众数和中位数都是7分，决赛成绩是10分，决赛成绩计入总分后平均数变为7.5分，下列说法正确的是（ ）A.；中位数一定变大B.；众数一定不变C.；方差一定变小D.；中位数和众数可能都不变【正确答案】 D 14-6（提升） 某班级采用小组学习制，在一次数学单元测试中，第一组成员的测试成绩分别为：95、90、100、85、95，其中得分85的同学有一道题目被老师误判，其实际得分应该为90分，那么该小组的实际成绩与之前成绩相比，下列说法正确的是（ ）A.数据的中位数不变B.数据的平均数不变C.数据的众数不变D.数据的方差不变【正确答案】 A【原卷 15 题】 知识点 其他问题（一元一次方程的应用） 【正确答案】B【试题解析】 15-1（基础） 洛书被世界公认为组合数字的鼻祖，它是中华民族对人类伟大贡献之一，它是在一个正方形方格中，每个小方格内均有不同的数，任意一横行，一纵列及对角线的几个数之和都相等如图是一个洛书，上面只有部分数字可见，则对应的数是（ ）A.1B.4C.6D.8【正确答案】 C 15-2（基础） 长江比黄河长，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多，设长江长度为，则下列方程中正确的是（ ）A.B.C.D.【正确答案】 D 15-3（巩固） 我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（）小聪：设共有x人，根据题意得：；小明：设共有x人，根据题意得：小玲：设共有车y辆，根据题意得：3（y2）2y+9小丽：设共有车y辆，根据题意得：3（y+2）2y+9A.小聪、小丽B.小聪、小明C.小明、小玲D.小明、小丽【正确答案】 C 15-4（巩固） 今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A.B.C.D.【正确答案】 C 15-5（提升） 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？( )A.16B.18C.20D.22【正确答案】 B 15-6（提升） 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）A.14，18B.14，17C.13，16D.12，16【正确答案】 B【原卷 16 题】 知识点 等腰三角形的性质和判定,用勾股定理解三角形 【正确答案】B【试题解析】 16-1（基础） 已知线段，按如下步骤作图：作射线，使；作的平分线；以点为圆心，长为半径作弧，交于点；过点作于点，则（ ）A.B.C.D.【正确答案】 D 16-2（基础） 如图，长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端和，然后把中点垂直向上拉升至点，则拉升后橡皮筋伸长了（ ）A.B.C.D.【正确答案】 B 16-3（巩固） 已知在平面直角坐标系中，点，点在直线上，则两点间的最小距离是（ ）A.1B.C.2D.4【正确答案】 B 16-4（巩固） 如图，在中，是边上一点，则的长为（ ）A.B.C.6D.8【正确答案】 A 16-5（提升） 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个【正确答案】 C 16-6（提升） 在中，度，那么为（ ）度A.45B.60或120C.45或135D.30【正确答案】 C【原卷 17 题】 知识点 根据概率公式计算概率 【正确答案】【试题解析】 17-1（基础） 在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有_个【正确答案】 15 17-2（基础） 在一个不透明的口袋中，装有5个红球4个白球3个黄球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是_【正确答案】 17-3（巩固） 已知函数（为常数），若从中任取值，则得到的函数是具有性质“随增加而减小”的一次函数的概率为_.【正确答案】 17-4（巩固） 班级要召开以“航天精神”为主题的班会活动，小华和小刚两位同学要从神舟十三号宇航员翟志刚、王亚平、叶光富三个人中，各选择一个人的事迹演讲，则两人恰好选择同一个宇航员的概率是_【正确答案】 17-5（提升） 如图，在3×3的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都是格点，从C，D，E，F，G五个点中任意取一点，以所取点及AB为顶点画三角形，所画三角形时等腰三角形的概率是_.【正确答案】 . 17-6（提升） 有个形状大小完全相同的小球，上面分别标有数字现任意抽取一个小球，将上面的数字作为抛物线的横坐标，求抽取的横坐标能使函数值的概率是_【正确答案】 【原卷 18 题】 知识点 全等的性质和SAS综合,相似三角形的判定与性质综合 【正确答案】【试题解析】 18-1（基础） 已知ABC，D、E分别在AC、BC边上，且DEAB，CD2，DA3，CDE面积是4，则ABC的面积是_【正确答案】 25 18-2（基础） 如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：ADFFEC；四边形ADEF为菱形；其中正确的结论是_.（填写所有正确结论的序号）【正确答案】 18-3（巩固） 如图，四边形ABCD是矩形，点E是边BC上一点，（1）因为，又因为_（填角），所以；（2）F为AE延长线上一点，满足，连接DF交BC于点G若，则_【正确答案】 BAE CED 1.5 18-4（巩固） 在中，的顶点P在BC上滑动，PM始终过点A，且，在点P滑动的过程中：（1）当_时，；（2）BD的最大值为_【正确答案】 PC或CP 18-5（提升） 如图，中，底边上的高，是中点是上一点，连接，将绕点逆时针旋转交的延长线于点（1）若，则_；（2）若为的中点，则_【正确答案】 20 18-6（提升） 如图，点是等边边上一点，的两边分别交、于、两点已知，（1）若四边形是菱形，则其面积为_；（2）若，则_【正确答案】 或4【原卷 19 题】 知识点 列代数式 【正确答案】【试题解析】 19-1（基础） 下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图有3颗棋子，图有9颗棋子，图有18颗棋子，图有_颗棋子，图n有_颗棋子（用含的式子表示）【正确答案】 30 19-2（基础） 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是和4，那么阴影部分的面积是_（用含的代数式表示）；当_时，阴影部分也是正方形【正确答案】 或 19-3（巩固） 已知，分别以长度为a、b、c的线段为边长构造三个正方形，按如图所示的方式放置，则图中两阴影部分面积的大小关系为_（填>、=或<）【正确答案】 = 19-4（巩固） 我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶，现在一个轨道长为180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为40cm，B到右挡板的距离为50cm，A、B两球相距30cm碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动（1）_秒后B球第一次撞向右挡板E；（2）_秒后B球第n（n为正整数）次撞向右挡板E；（3）当3个钢球运动的路程和为5米时，球 _正在运动（填A或B或C）【正确答案】 8 A 19-5（提升） 如图,某校园的学子餐厅把密码做成了数学题,小亮在餐厅就餐时,思索了一会,输入密码,顺利地连接到了学子餐厅的网络(1)如果是2,那么他输入的密码是_(2)若他输入的密码是4235,最后两位被隐藏了,那么被隐藏的两位数是_【正确答案】 77 19-6（提升） 如图，已知，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上连接，依此做法，则=_，=_（用含的代数式表示，为正整数）【正确答案】 【原卷 20 题】 知识点 已知字母的值 ，求代数式的值,求一元一次不等式的解集,求一元一次不等式的整数解 【正确答案】【试题解析】 20-1（基础） 已知代数式，其中“”数字印刷不清1、若数字“”猜测成数字3，请化简整式A；在的基础上，求A的值；2、小红说：代数式A的值只与y有关，根据小红说法，求出“”代表的数字【正确答案】 1、； 2、2 20-2（基础） （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（2）当取不等式的最大整数解时，求代数式的值【正确答案】 （1），图见解析；（2） 20-3（巩固） 已知：A、B是两个整式，A3a2a+1，B2a2+a2尝试当a0时，A_，B_当a2时，A_，B_猜测 嘉淇猜测：无论a为何值，AB始终成立验证 请证明嘉淇猜测的结论【正确答案】 1，-2；11，9；证明见解析 20-4（巩固） 某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶1、用含m的代数式表示共付款多少元？2、若，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？【正确答案】 1、元； 2、不够，理由见解析 20-5（提升） 已知PA·B-M1、若A(-3)0，B，M|-1|，求P的值；2、若A3，Bx，M5x-1，且P3，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出解集【正确答案】 1、-3 2、x-1，数轴见解析 20-6（提升） 比较与的大小尝试：（用“”，“”或“”填空）当时，时；_；当，时，_；当时，_；验证：若，取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由；应用：当时，请直接写出的最小值【正确答案】 尝试：；=；验证：，理由见解析；应用：4【原卷 21 题】 知识点 条形统计图和扇形统计图信息关联,运用加权平均数做决策 【正确答案】【试题解析】 21-1（基础） 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙、