复数的乘、除运算学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

7.2.2复数的乘、除运算【学习目标】1. 1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算2. 理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律3. 会利用复数代数形式的乘法和除法及运算律解决相关问题。学习目标一：知识梳理一复数乘法的运算法则和运算律1.复数乘法的运算法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则z1·z2(abi)(cdi) 2.复数乘法的运算律：对任意复数z1，z2，z3C，有交换律z1z2 结合律(z1z2)z3 乘法对加法的分配律z1(z2z3) 推论：(1)(abi)2a2b22abi(a，bR)(2)(abi)(abi)a2b2(a，bR) (3)(1±i)2±2i. 二复数除法的运算法则设z1abi，z2cdi(cdi0)(a，b，c，dR)，则 (cdi0)1.思维辨析(对的打“”，错的打“×”)(1)两个复数的积与商一定是虚数() (2)两个共轭复数的和与积是实数()(3)若z为复数，则z 2=|z|2() (4)复数加减乘除的混合运算法则是先乘除，后加减()自主检测1(1i)(2i)()A3iB3i C3i D3i 学习目标二：复数乘法的运算例1 计算： （1）(1i)2. （2）(12i)(34i)(2i)；自主检测2复数(32i)i等于()A23i B23i C23i D23i自主检测3已知复数z2i，则z·的值为()A5 B C3 D学习目标三：复数除法的运算例2(1)； (2)； (3)； (4).自主检测4复数满足，则（       ）ABC D2学习目标四：共轭复数及其应用例3已知复数的共轭复数为.（1）若，求：；（2）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，且，求的取值范围. 自主检测5已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是（       ）A的虚部为 BC为纯虚数 D在复平面上对应的点在第四象限自主检测6复数的虚部是_自主检测7若aR，i为虚数单位，则_班级： 姓名： 考号： 计分： 题次1234567答案主检测8计算：i2 019(i)850.课堂延伸：在复数范围内解方程x26x100.第 3 页 共 3 页学科网（北京）股份有限公司