向量的加法运算 导学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

高一数学必修第二册第六章导学案 6.2.1向量的加法运算6.2.1向量的加法运算【学习目标】1理解向量的加法含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量运算；2在经历向量加法法则的探究和应用过程中，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养归纳、类比、迁移能力，增强数学应用意识【自主学习】1.向量加法的定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.2.向量求和的法则(1)三角形法则: 已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作a，b，则向量叫做a与b的和，记作ab，即ab.这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.对于零向量与任意向量a，规定a00aa.(2)平行四边形法则: 以同一点O为起点的两个已知向量a，b为邻边作OACB，则以O为起点的对角线就是a与b的和.把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则3.向量加法的运算律(1)交换律: abba(2)结合律: (ab)ca(bc)三、 课内探究【课内探究一】 已知向量a，b（如图），求作向量ababababab【课内探究二】如图，在中，为重心，点分别是,的中点，化简下列各式：(1);(2);(3).【课内探究三】 化简下列各式：(1) ；(2) (2)；(3) (3);(4);(5)【课内探究四】 在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？ 【当堂检测】1.已知向量如图，求作向量.2.化简：（1）；(2) 3梯形ABCD，AD/BC，O为对角线交点，则+= 4.如图，在中，为重心，点分别是,的中点，化简下列各式：(1);(2);(3). 5船以的速度按垂直于河岸的航向航行，江水以的速度向东流，那么受水流影响，渡船的实际航向如何？6一艘船以5的速度在行驶，同时河水的流速为2，则船的实际航行速度大小最大是 ，最小是 学之广在于不倦，不倦在于固志。 葛洪3学科网（北京）股份有限公司