中考数学一轮复习《相交线与平行线》练习题.docx

中考数学一轮复习相交线与平行线练习题（含答案）一、单项选择题1下列说法中错误的是（    ）A同一个角的两个邻补角是对顶角B对顶角相等，相等的角是对顶角C对顶角的平分线在一条直线上D的补角与的和是2如图，ABCD，且被直线l所截，若1=54°，则2的度数是（    ）A154°B126°C116°D54°3如图，和相交于点O，则下列结论不正确的是（    ）ABCD4下列画出的直线a与b不一定平行的是（    ）ABCD5如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于E，则A的大小为（    ）A150°B130°C120°D100°6将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若255°，则1的度数为（   ）A45°B55°C25°D35°7如图，已知AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE下列说法正确的是（    ）BDCD；BADCAD；BDFCDE；BFCE；CEAEABCD8将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A95°B100°C105°D110°9如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（    ）A12B23C34D1510如图所示，是平角，是射线，、分别是、的角平分线，若，则的度数为（    ）A56°B62°C72°D124°11已知直线ab，将一块含30°角的直角三角板（BAC30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若122°，则2的度数是（    ）A38°B45°C58°D60°12如图，ABC中，AB=6，AC=8，ABC与ACB的平分线BD、CD交于点D过点D作EFBC，分别交AB，AC于点E，F，则AEF的周长为（       ）A12B13C14D15二、填空题13如图，直线a、b被c所截，当_°时，14如图，直线ab，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若124°，则2的度数为 _15如图，将三角尺与两边平行的直尺（EFHG）贴在一起（ACB90°）在直尺的一边上若247°，则1的大小为 _度16如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：3=4；1=2；A=DCE；DABD=180°能判断ABCD的是_（填正确条件的序号）17如图，BD平分ABC，若ADB=33°，那么A的度数是 _18如图OEAB，O为垂足，EOD=25°，则AOC=_°19在RtABC中，C=90°，AC=5，BC=12，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN、MN的中点，则DE的最小值是_20如图，直线，且，则_三、解答题21如图，点，在直线上（点，之间不能直接测量），点，在的异侧，测得(1)求证：；(2)若，求的长22补全解答过程：如图，EFAD，若，求AGD解：EFAD，（已知）2_，（     ）又，（已知） ，（等量代换） AB_，（     ） （    ） ，（已知）AGD_23如图，点G在CD上，已知BAGAGD180°，AE平分BAG，GF平分AGC，请说明/的理由解：因为BAGAGD180°（_），AGCAGD180°（_），所以BAGAGC（_）因为AE平分BAG，所以_（_）因为GF平分AGC，所以_，得12（_），所以/（_）24如图，(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若，求的度数25如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，12，CD，那么，请完成它成立的理由12且23，14（_）34（_）_（_）CABD（_）CD（_）DABD（_）26在四边形中，、交于点，(1)证明：四边形是平行四边形；(2)过点作交于点，连接若，求的度数27如图，已知ACFE，12180°(1)求证：FABBDC；(2)若AC平分FAD，EFBE于点E，FAD80°，求BCD的度数28已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，且(1)求证：；(2)若EF平分，求的度数29如图，已知射线AMBN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D(1)当A60°时，求CBD的度数请说明理由；(2)不断改变A的度数，CBD与A却始终存在某种数量关系，设A，用含的式子表示CBD的度数为 ；(3)某同学利用量角器量出APB和ADB的度数后，探究二者之间的数量关系他惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，APB与ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由。参考答案1B2B3B4A5C6D7C8C9A10B11A12C135014#144度15431617114°#114度186519#2021（1）证明：，在与中；（2）解：，22解：EFAD，（已知）23，（两直线平行，同位角相等）又，（已知） ，（等量代换） ABDG，（内错角相等，两直线平行） （两直线平行，同旁内角互补） ，（已知）AGD110°23因为BAGAGD180°（已知 ），AGCAGD180°（邻补角的定义），所以BAGAGC（同角的补角相等）因为AE平分BAG，所以BAG（角平分线的定义）因为GF平分AGC，所以AGC，得12（等量代换），所以/（内错角相等，两直线平行）24（1）解：，理由如下：，1=3，（2）解：，1=，=BFA-1=25解 ，且，（对顶角相等），（等量代换）BDCE（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（已知）DFAC（内错角相等，两直线平行）故答案是：对顶角相等；等量代换；BD； CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行26（1），即在和中，四边形是平行四边形；（2），即，在和中，即，四边形是平行四边形，27（1）证明：ACEF，1+FAC=180°，又1+2=180°，FAC=2，FACD，FAB=BDC；（2）解：AC平分FAD，FAC=CAD，FAD=2FAC，由（1）知FAC=2，FAD=22，2=FAD，FAD=80°，2=×80°=40°，EFBE，ACEF，ACBE，ACB=90°，BCD=90°2=50°28（1）解：证明：，1CAE，1+2180°，2+CAE180°，；（2）解：，C35°，BEFC35°，EF平分AEB，1BEF35°，AEB70°，由（1）知，BDGAEB70°29（1）A=60°时，CBD=60°，理由如下：AMBN，A+ABN=180°，又A=60°，ABN=180°-A=120°BC，BD分别平分ABP和PBN，CBP=ABP，DBP=PBN，CBD=CBP+DBP=ABP+PBN=ABN=60°；故答案为：60°（2）BC，BD分别平分ABP和PBN，CBP=ABP，DBP=PBN，CBD=CBP+DBP=ABP+PBN=ABN，AMBN，A+ABN=180°，ABN=180°-A，CBD=，故答案为：CBD（3）APB=2ADB，理由如下：BD分别平分PBN，PBN=2NBD，AMBN，PBN=APB，NBD=ADB，APB=2ADB.学科网（北京）股份有限公司