人教版数学九年级上册22.1.3二次函数y=a(x-h)2 k的图象和性质暑期训练.docx

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质暑期训练一、选择题 1下列二次函数中，如果函数图象的对称轴是y轴，那么这个函数是（）Ayx2+2xByx2+2x+1Cyx2+2Dy（x1）2 2一条抛物线和抛物线y3x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(1，3)，则该抛物线的表达式是( )Ay3(x1)23 By3(x1)23 Cy(3x1)23 Dy(3x1)23 3若、为二次函数的图象上的三点，则、的大小关系是（ ）ABCD 4抛物线y2（x+1）22的对称轴是（）A直线x1B直线x1C直线x2D直线x2 5二次函数y2（x+1）24，下列说法正确的是（）A开口向上B对称轴为直线x1C顶点坐标为（1，4）D当x1时，y随x的增大而增大 6在抛物线ya（xm1）2+c（a0）和直线yx的图象上有三点（x1，m）、（x2，m）、（x3，m），则x1+x2+x3的结果是（）AB0C1D2 7已知函数y1mx2+n，y2nx+m（mn0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（）ABCD 8已知二次函数y2（xm）2+4，当x2时，y随x增大而增大，当x0时，y随增大而减小，且m满足m22m30，则当x0时，y的值为（）A2B4C1+D1士 9对于二次函数y=2（x3）2+4，下列说法中哪个是正确的（）A有最大值4B有最小值4C有最小值3D无法确定最值 10已知抛物线ya（xh）27，点A（1，5）、B（7，5）、C（m，y1）、D（n，y2）均在此抛物线上，且|mh|nh|，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定 二、填空题 11已知二次函数y2（x3）22，下列说法：其图象开口向上；顶点坐标为（3，2）；其图象与y轴的交点坐标为（0，2）；当x2时，y随x的增大而减小，其中正确的有 （写字号）， 12已知二次函数y(x2a)2(a1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a1，a0，a1，a2时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是_ 13如图，点A的坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴上，点B在第一象限，CBx轴，且CACB，若抛物线ya（x1）2+k经过A，B，C三点，则此抛物线的解析式为_ 14已知点A(4，y1)，B(0，y2)，C(3，y3)都在二次函数y(x1)21的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_ 15抛物线y（m22）x24mx+n的对称轴是x2，且它的最高点在直线yx+2上，则m ，n 三、解答题16指出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和变化情况（1） （2） 17把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.（1）试确定a，h，k的值；（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标. 18已知二次函数ya（x1）2+h的图象经过点A（0，4），B（2，m）（1）求二次函数图象的对称轴；（2）求m的值 19如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是，过点A作轴，垂足为B，连接，抛物线经过点A，与x轴正半轴交于点C（1）求c的值；（2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部（不包括OAB的边界），求m的取值范围 20在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、4），且经过点B（3，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）当3x3时，函数值y的增减情况；（3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点 答案一、选择题 1 C 2 B 3 B 4 B 5 D 6 D 7 A 8 A 9 B 10 B 二、填空题 11 12 y=0.5x-1 13 y（x1）2+14 15 1，1 三、解答题16 （1）开口向上；对称轴直线x=2，顶点坐标（2，-6）；对称轴左侧部分下降，右侧部分上升；（2）开口向下；对称轴直线x= -3，顶点坐标（-3，-2）；对称轴左侧部分上升，右侧部分下降17 （1） （2）开口向下，对称轴是x=1的直线，顶点（1，-5）18 解：（1）二次函数ya（x1）2+h该函数的对称轴是直线x1；（2）由（1）知，该函数的对称轴是直线x1，二次函数ya（x1）2+h的图象经过点A（0，4），B（2，m），m4，即m的值是419 （1）；（2）20 （1）y=（x1）24;（2）当3x1时，y随x的增大而减小，当1x3，y随x的增大而增大;（3）将抛物线y=（x1）24向左平移1个单位，再向上平移4个单位即可实现抛物线顶点为原点