4.2 第2课时 不等式的基本性质2,3练习题八年级数学上册.docx
第2课时不等式的基本性质2,3【基础练习】知识点 不等式的基本性质2,31.用“<”或“>”填空:设x<y,(1)若m>0,则mxmy; (2)若m<0,则mxmy. 2.若a>b,则下列各式中正确的是()A.a+1<b+1B.-a>-bC.-3a<-3bD.a2<b23.把不等式-2x<4化成x<a或x>a的形式是()A.x>-2B.x<-2C.x>2D.x<24.如果由不等式ax>b可以推出x<ba,那么a的取值范围是()A.a0B.a<0C.a0D.a>05.若a<b,则-a2-b2(填“>”或“<”). 6.若-12x>-13,则x 23(填“>”或“<”).7.根据不等式的基本性质,把下列不等式化为x>a或x<a的形式,并说出每次变形的依据.(1)-2x<50;(2)13x>-1.8.把不等式-2x+3<5化成x>a或x<a的形式.【能力提升】9.下列推理不正确的是()A.如果a>b,那么2a>2bB.如果a-1>b-1,那么a>bC.如果-12a>-12b,那么a<bD.如果a>b,那么-2a>-2b10.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图3所示,则下列式子中正确的是()图3A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.ab<cb11.如果a>b,且c为实数,那么下列不等式一定成立的是()A.ac>bcB.ac<bcC.ac2>bc2D.ac2bc212.若0<m<1,则m,m2,1m的大小关系是()A.m<m2<1mB.m2<m<1mC.1m<m<m2D.1m<m2<m13 把下列不等式化成x>a或x<a的形式.(1)3x-6<0;(2)2x-8<4x.14 若x<y,试比较下列各式的大小并说明理由.(1)2x+3与2y+3;(2)-23x-1与-23y-1.答案1.(1)<(2)>2.C解析 a>b,a+1>b+1,故A选项错误;a>b,-a<-b,故B选项错误;a>b,-3a<-3b,故C选项正确;a>b,a2>b2,故D选项错误.故选C.3.A4.B解析 由不等式ax>b两边同时除以a得到x<ba,不等号的方向改变了,根据不等式的基本性质3可得a<0.故选B.5.>6.<解析 -12x>-13两边都乘-2,得x<23.7.解:(1)-2x<50,x>-25(不等式的基本性质3).(2)13x>-1,x>-3(不等式的基本性质2).8.解:移项,得-2x<5-3,-2x<2.两边同除以-2,得x>-1.9.D解析 不等式a>b两边都乘2可得2a>2b,故A选项不合题意;不等式a-1>b-1两边都加上1可得a>b,故B选项不合题意;不等式-12a>-12b两边都乘-2可得a<b,故C选项不合题意;不等式a>b两边都乘-2可得-2a<-2b,故D选项符合题意.故选D.10.B11.D解析 c是正是负无法确定,根据不等式的基本性质,A,B中的不等式正确与否无法判定;因为c为实数,所以c20,所以当c为0时,ac2=bc2;当c为不等于0的任何实数时,ac2>bc2,所以一定成立的是ac2bc2,故D成立.故选D.12.B13.解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上6,得3x<6.根据不等式的基本性质2,两边都除以3,得x<2.(2)根据不等式的基本性质1,两边都加上8-4x,得-2x<8.根据不等式的基本性质3,两边都除以-2,得x>-4.14.解:(1)2x+3<2y+3.理由:x<y,2x<2y(不等式的基本性质2),2x+3<2y+3(不等式的基本性质1).(2)-23x-1>-23y-1.理由:x<y,-23x>-23y(不等式的基本性质3),-23x-1>-23y-1(不等式的基本性质1).
