第24章勾股定理单元测试卷 人教版（五四制）八年级数学下册.docx

第24章 勾股定理 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 1. 若一个直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为（ ） A.5B.7C.7或5D.25 2. 如图，在ABC中，C=60，B=50，D是BC上一点，DEAB于点E，DFAC于点F，则EDF的度数为（ ） A.90B.100C.110D.120 3. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点都在格点上，则ABC的边长为无理数的条数是(        ) A.0条B.1条C.2条D.3条 4. 三角形的三边a、b、c满足(a+c)2b2=2ac，则此三角形是（ ） A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.无法判断 5. 四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是(  ) A.4B.3C.2D.1 6. 下面四组数中是勾股数的有（ ）(1)1.5，2.5，2；(2)2，2，2；(3)12，16，20；(4)0.5，1.2，1.3 A.1组B.2组C.3组D.4组 7. 古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（ ）尺 A.3.5B.4C.4.5D.5 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  8. 直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是_度  9. 在RtABC中，C=90，B=54，则A=_度.  10. 在直角三角形中，三个内角度数的比为 1:2:3，若斜边为a，则两条直角边的和为_.  11. 已知一直角三角形中两边长分别为5和13，则第三边的平方是_  12. 长为10m的梯子AB斜靠墙上（墙与地面垂直）梯子顶端A到地面的距离AC为8m，当梯子顶端下滑2m到D点时，底端B滑动了_m  13. 若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m=_时，它是直角三角形  14. 如果三角形的三边为2，6，2，则这个三角形的最大角的度数为_  15. 如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计75分 ， ）  16. 如图，在ABC中，AB=15，AD=12，AC=13. 求BC的长.  17. 如图，在RtABC中，C=90，AD是角平分线，且CED=CDE，求证：CFAB  18. 一株荷叶高出水面1m，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有3米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度  19. 如图，在ABC中，D为BC上一点，且AB5，BD3，AD4，且ABC的周长为18，求AC的长和ABC的面积  20. 观察下列勾股数3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；a、b、c根据你发现的规律，回答下列问题： （1）a=17时，求b、c的值； （2）a=2n+1时，求b、c的值 21. 如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的顶点都在格点上（格点：小正方形的顶点） (1)求四边形ABCD的边AB的长；(2)连接BD，试判断BCD的形状 22. 如图，ABC中，C=90，AB=10cm，BC=6cm， 若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm， 设出发的时间为t秒 （1）出发2秒后，求ABP的周长；（2）当t为几秒时，BP平分ABC；