九年级中考数学(人教版)第一轮复习提升：一元二次方程、分式方程的解法及应用-试卷.docx
九年级中考数学(人教版)第一轮复习提升：一元二次方程、分式方程的解法及应用一、选择题1. 若关于x的一元二次方程(k1)x2+x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是( )A.kB.kC.k<且k1D.k且k12. 某城市2020年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2022年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是( )A300(1+x)363 B300(1+2x)363 C300(1+x)2363 D363(1-x)23003. 甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是( )A.B.C.D.4. 已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x人,则( )A.2x+3(72x)=30B.3x+2(72x)=30C.2x+3(30x)=72D.3x+2(30x)=725. 小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下( )A.31元B.30元C.25元D.19元6. 甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是( )A. B. C. D.7. 九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50；而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为( )A. B. C. D.8. 已知、都是实数,且x2+y2+z2=1,则 A.只有最大值 B.只有最小值C.既有最大值又有最小值 D.既无最大值又无最小值9. 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克,根据题意,列方程为A. B. C. D.10. 扬帆中学有一块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为xm,则可列方程为A.(30x)(20x)=×20×30B.(302x)(20x)=×20×30C.30x+2×20x=×20×30D.(302x)(20x)=×20×30二、填空题11. 设x1、x2是关于x的方程(a0)的两个根,则_12. 如果分式方程 = 无解,则m= 13. 某工厂生产一种产品,第一季度共生产了364个,其中1月份生产了100个,若2,3月份的月平均增长率为x,则可列方程为_. 14. 斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图,某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道,其中AB=BC=6米,在绿灯亮时,小明共用11秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍,求小明通过AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x米/秒,根据题意列方程得：_.15. 我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将19这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中,字母m所表示的数是_.16. 已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两实数根,则的值是_17. 如图,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积77m2,设道路的宽为xm,则根据题意,可列方程为_18. 已知关于的方程x2-(a+b)x+ab,x1,x2是此方程的两个根,现给出三个结论:;x1x2<ab,则结论正确结论号是_(填上你认为正确结论的所有序号)三、计算题19. (1)； (2).四、解答题20. 用配方法求一元二次方程(2x+3)(x6)=16的实数根.21. 关于x的方程x22x+2m1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.22. 已知关于x的一元二次方程x2(2m2)x+(m22m)=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.23. 已知关于x的一元二次方程x2-5x+2m=0有实数根.求m的取值范围;当m=时,方程的两根分别是矩形的长和宽,求该矩形外接圆的直径.24. 随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座.(1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座？(2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率.25. 某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算.第一年有40家工厂用乙方案治理,共使Q值降低了12.经过三年治理,境内长江水质明显改善.(1)求n的值;(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量;(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a.在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值. 5 / 5
