平面向量的正交分解及坐标表示 同步训练--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 同步训练1. 已知(1,3)，且点A(2,5)，则点B的坐标为()A(1,8) B(1,8)C(3,2) D(3,2)2. 已知，则向量为（ ）ABCD3. 若i，j为正交基底，设a(x2x1)i(x2x1)j(其中xR)，则向量a对应的坐标位于()A第一、二象限B第二、三象限C第三象限 D第四象限4. 已知，若，则点的坐标为（ ）A（3，2）B（3，-1）C（7，0）D（1，0）5. 如果用i，j分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且A(2,3)，B(4,2)，则可以表示为()A2i3jB4i2jC2ij D2ij6. 以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使A=90°，则的坐标为（）AB或CD或7. 如图，e1，e2是一个正交基底，且e1(1,0)，e2(0,1)，则向量a的坐标为()A(1,3) B(3,1)C(1，3) D(3，1)8. 下列可作为正交分解的基底的是（ ）A等边三角形中的和B锐角三角形中的和C以角A为直角的直角三角形中的和D钝角三角形中的和9. （多选）下列说法正确的是（ ）A. 相等向量的坐标相同；B. 平面上一个向量对应平面上唯一的坐标；C. 一个坐标对应唯一的一个向量；D. 平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应。10. （多选题）已知向量，平面内的任意向量，下列结论中错误的是（ ） A.存在唯一的一对实数x，y，使得。 B.若则。 C.若，且，则的起点是原点O。 D.若，且的终点坐标是，则。11. 若点M(3,5)，点N(2,1)，用坐标表示向量_.12. 若向量与相等，则=_.13. 在平面直角坐标系中，已知，点在第一象限内，且，若，则+的值是14. 已知O是坐标原点，点A在第二象限，|2，xOA150°，则点A坐标为 ，向量的坐标为_15. 已知O是坐标原点，点A在第一象限，|4，xOA60°，（1）求向量的坐标；（2）若B(，1)，求的坐标16. 已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)，且，求M，N及的坐标17. 已知长方形ABCD的长为4，宽为3，建立如图所示的平面直角坐标系，i是x轴上的单位向量，j是y轴上的单位向量，试求和的坐标18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，OA4，AB3，AOx45°，OAB105°，a，b.四边形OABC为平行四边形(1)求向量a，b的坐标；(2)求向量的坐标；(3)求点B的坐标4学科网（北京）股份有限公司