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    数学中考专题:二次函数综合压轴题(角度问题).docx

    • 资源ID:88560313       资源大小:761.87KB        全文页数:11页
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    数学中考专题:二次函数综合压轴题(角度问题).docx

    数学中考专题:二次函数综合压轴题(角度问题)1如图所示,抛物线与x轴交于A,B两点,顶点为C,点P在抛物线上,且位于x轴的下方,若点,(1)求该抛物线的函数表达式(2)若D是抛物线上一点,且满足,求点D的坐标2如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax210ax+16a(a0)交x轴于A、B两点,抛物线的顶点为D,对称轴与x轴交于点H,且AB=2DH(1)求a的值;(2)点P是对称轴右侧抛物线上的点,连接PD,PQx轴于点Q,点N是线段PQ上的点,过点N作NFDH于点F,NEPD交直线DH于点E,求线段EF的长;(3)在(2)的条件下,连接DN、DQ、PB,当DN=2QN(NQ3),2NDQ+DNQ=90°时,作NCPB交对称轴左侧的抛物线于点C,求点C的坐标   3已知,如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点B、C,与y轴交于点A,且AO=CO,BC=4(1)求抛物线解析式;(2)如图2,点P是抛物线第一象限上一点,连接PB交y轴于点Q,设点P的横坐标为t,线段OQ长为d,求d与t之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,过点Q作直线ly轴,在l上取一点M(点M在第二象限),连接AM,使AM=PQ,连接CP并延长CP交y轴于点K,过点P作PNl于点N,连接KN、CN、CM若MCN+NKQ=45°时,求t值4如图1,直线y=x+1与抛物线相交于A、B两点,与y轴交于点M,M、N关于x轴对称,连接AN、BN(1)求A、B的坐标;求证:ANM=BNM;(2)如图2,将题中直线y=x+1变为y=kx+b(b0),抛物线变为(a0),其他条件不变,那么ANM=BNM是否仍然成立?请说明理由5如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;(3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且DBP=45°,求点P的坐标6如图,是坐标原点,过点的抛物线与轴的另一个交点为,与轴交于点,其顶点为点(1)求的值(2)连结、,动点的坐标为当四边形是平行四边形时,求的值;连结、,当最大时,求出点的坐标7如图,直线yxm与抛物线yx22xl交于不同的两点M、N(点M在点N的左侧)(1)设抛物线的顶点为B,对称轴l与直线yxm的交点为C,连结BM、BN,若SMBCSNBC,求直线MN的解析式;(2)在(1)条件下,已知点P(t,0)为x轴上的一个动点,若PMN为直角三角形,求点P的坐标若MPN>90°,则t的取值范围是 8在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点,点D为抛物线的顶点,点P是抛物线的对称轴上一点(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;(2)如图连接,为等腰直角三角形,求的最小值;(3)如图,连接,若,求点P的坐标9如图,直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,抛物线经过点B、C,与x轴另一交点为A,顶点为D(1)求抛物线的解析式;(2)在第四象限的抛物线上是否存在一点M,使的面积为?若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由10已知:抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴的交于点(1)求抛物线的解析式的一般式;(2)若抛物线第一象限上有一点P,满足,求P点坐标;(3)直线与抛物线交于E、F两点,当点B到直线l的距离最大时,求的面积11已知抛物线与轴的交点,其中,与轴交于点,为坐标原点(1)求 (用含有的式子表示);(2)如图,点是抛物线的顶点,求的值;(3)当时,设抛物线的对称轴与轴交于点,过点的直线与抛物线交于点 (在对称轴右侧),取中点,过点作轴,交抛物线于点,是否存在点,使线段的长度为?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由12如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(1)求A,B,C三点的坐标,并直接写出直线AC的函数表达式;(2)若D是第一象限内抛物线上一动点,且BCD的面积等于AOC的面积,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,连接AD,试判断在抛物线上是否存在点M,使MDAACO?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由13如图,已知抛物线与轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与 轴交于点C,OA=OC=3(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点为直线下方抛物线上一点,连接并交于点,若分的面积为1:2两部分,请求出点的坐标;(3)在轴上是否存在一点,使得,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由14如图,顶点坐标为的抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点(1)求a,b的值;(2)已知点M在射线上,直线与抛物线的另一公共点是点P抛物线上是否存在点P,满足,如果存在,求出点P的横坐标;如果不存在,请说明理由;连接,当直线与直线的夹角等于的2倍时,请直接写出点M的坐标15抛物线yax2+c(a<0)与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P在抛物线上,且位于x轴上方(1)如图1,若P(1,2),A(-3,0)求该抛物线的解析式;若D是抛物线上异于点P一点,满足DPOPOB,求点D的坐标;(2)如图2,已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时,是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由16如图,在平面直角坐标系中,直线yx+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线yx2+bx+c经过坐标原点和点A,顶点为点M(1)求抛物线的关系式及点M的坐标;(2)点E是直线AB下方的抛物线上一动点,连接EB,EA,当EAB的面积等于时,求E点的坐标;(3)将直线AB向下平移,得到过点M的直线ymx+n,且与x轴负半轴交于点C,取点D(2,0),连接DM,求证:ADMACM45°17如图,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,且过点(4,3)(1)如图1,求抛物线的解析式;(2)如图2,点P为第一象限的抛物线上一点,连接PA交y轴于点D,设点P的横坐标为,CD的长为d,求d与t的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);(3)如图3,在(2)的条件下,过点作x轴的垂线,垂足为点H,连接CB,并将CB延长交PH于点G,连接DG,点E为抛物线上一点,分别连接DE、CE、EG,若,求E点的坐标18已知抛物线yax2+2x+c过A(1,0),C(0,3),交x轴于另一点B点P是抛物线上一动点(不与点C重合),直线CP交抛物线对称轴于点N(1)求抛物线的解析式;(2)连接AN,当ANC45°时,求P点的横坐标;(3)如图2,过点N作NMy轴于点M,连接AM,当AM+MN+CN的值最小时,直接写出N点的坐标试卷第7页,共8页学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司参考答案:1(1)(2)或2(1);(2)3;(3)点C(1,9)3(1)y=x2+2x+3(2)d=t+3(0t3)(3) 4(1)A(,),B( 1,2);5(1)抛物线的解析式为y=-x2+3x+4;(2)(0,1);(3)(-,).6(1) (2)m=2 ,7(1)直线MN的解析式为y=x+1;(2)若NMP1=90°,则MOP1FOM,P1的坐标为(,0);若NMP2=90°,过N作NHx轴于H,则NHP2FOM,P2的坐标为(,0);若MP3N=90°,则MOP3FOM,P3的坐标为(,0);t8(1),(2)(3)或9(2)存在,;(3)存在,或10(1)(2)或(3)1011(1), (2)(3)存在,或12(1)A(2,0),B(4,0),C(0,4),(2)(2,4)(3)存在,(,)或(6,20)13(1)(2)(-2,-3)或(-1,-4)(3)(0,2)或(0,-2)14(1)-1;6(2)存在,或或;15(1);(-1,2)或(,)(2)是定值,定值为216(1)yx22x;点M的坐标为(3,3)(2)点E的坐标为(1,)或(,)(3)见解析17(1)(2)(3)(,)18(1)(2)或(3)(1,)答案第11页,共3页

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