第二十三章旋转复习讲义 人教版数学九年级上册.docx

第二十三章 旋转例1.（1）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是 A B C D（2）如图，ABC经过旋转或轴对称得到ABC，其中ABC绕点A逆时针旋转60°的是（3）如图，一块含30°角的直角三角板绕点顺时针旋转到，当，在一条直线上时，三角板的旋转角度为A30°B60°C120°D150°（4）如图，在正方形网格中，MPN绕某一点旋转某一角度得到M´P´N´，则旋转中心可能是A点A B点B C点C D点D 知识点 _例2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（，3），B（，2），C（0，）（1）以y轴为对称轴，把ABC沿y轴翻折，画出翻折后的；（2）在（1）的基础上，以点C为旋转中心，把顺时针旋转90°，画出旋转后的；点的坐标为 ，在旋转过程中点经过的路径的长度为_例3. 如图，ABC为等边三角形，将BC边绕点B顺时针旋转30°，得到线段BD，连接AD，CD，求ADC的度数.例4. 如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE.（1）求证：ACD BCE ；（2）当BF=AD时，求BEF的度数知识方法总结_例5如图，在凸四边形ABCD中，ABC = 30°，ADC = 60°，AD = DC 求证： 知识方法总结_课后练习1. 下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（ ）A B C D2.如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置， A点落在位置，若，则的度数是（ ） A70° B60° C50° D40°3. 如图, 将ABC绕点A逆时针旋转100°, 得到ADE若点D在线段 BC的延长线上, 则的大小为（ ）A. 30°B. 40° C. 50°D. 60°4如图，在ABC中，以C为中心，将ABC顺时针旋转35°得到DEC，边ED，AC相交于点F，若A=30°，则EFC的度数为（A）60°（B）65° （C）72.5°（D）115°5如图，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=3，点D在AC上，且AD=2，将点D绕着点A顺时针方向旋转，使得点D的对应点E恰好落在AB边上，则旋转角的度数为 ，CE的长为 . 6如图，A，B 两点的坐标分别为A（3，0），B（0，），将线段BA绕点B顺时针旋转得到线段BC若点C恰好落在x轴的负半轴上，则旋转角为 °7. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到 线段，则点的坐标是_.8. 如图，在平面直角坐标系中，AOB的三个顶点坐标分别为A(1，0)，O(0，0)，B(2，2) 以点O为旋转中心，将AOB逆时针旋转，得到A1OB1 (1) 画出A1OB1； (2) 直接写出点A1和点B1的坐标； (3) 在旋转过程中点B经过的路径的长度为 . （结果保留）9. 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE （1）求证：AEB=ADC； （2）连接DE，若ADC=105°，求BED的度数 10. 已知ABC中，ABC90°，将ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为点D，点C的对应点为点E，直线DE与直线AC交于点F，连接FB（1）如图1，当BAC45°时， 求证：DFAC； 求DFB的度数；（2）如图2，当BAC45°时， 请依题意补全图2； 用等式表示线段FC，FB，FE之间的数量关系，并证明 图1 图2