分式方程（第2课时）导学案 人教版八年级数学上册.docx

八年级数学上册导学案课题153.1分式方程（第2课时）课型讲授课主备 审核 学习目标1使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力。2通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。学习重点实际生活中相关工程问题类的分式方程应用题的分析应用.学习难点将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果.预习案1.解方程（1） （2）2.一艘轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度。分析：1、已知量有： 未知量有： 要求的量有 3.若设轮船在静水中的速度为X千米/时，则顺水航行的速度为 千米/时，逆水航行的速度为 千米/时，顺水航行的时间 为 时，逆水航行的时间为 时，根据题意，可得方程 4列方程解应用题的一般步骤是(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_5类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_行课案例1甲乙两人分别从相距36千米的A，B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？分析：路程速度时间甲181×2x0.5乙18x等量关系：t甲t乙解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为(x0.5)千米/小时根据题意，列方程得.解得x4.5.检验：当x4.5时，x(x0.5)0.所以，x4.5是原方程的解则x0.55.答：甲的速度为5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时例2A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟已知大、小汽车速度的比为25，求两辆汽车的速度解：设大汽车的速度为2x千米/小时，小汽车的速度为5x千米/小时根据题意，列方程得.解得x9.检验：当x9时，10x0.所以，x9是原方程的解则2x18，5x45.答：大汽车的速度是18千米/小时，小汽车的速度是45千米/小时例3一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？解：设规定日期是x天，则甲队独做需x天，乙队独做需(x3)天，根据题意，列方程得1.解得x6.检验：当x6时，x(x3)0.所以，x6是原方程的解答：规定日期是6天 检测案1.学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费 10000 元，购买数学类图书花费 9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比数学类图书平均每本的价格贵 5 元，且购买科普类图书的数量比购买数学类图书的数量少 100 本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为 A 10000x9000x5=100 B 9000x510000x=100 C 10000x59000x=100 D 9000x10000x5=100 2甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )A B C D 3某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为x km/h，则可列方程（ ） A B. C. D. 4为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（ ）A. B. C. D.5.关于 x 的分式方程 2xmx+1=3 的解是负数，则 m 的取值范围是 A m<3 B m<3 且 m2 B m>3 D m>3 且 m2 6.若数 a 使关于 x 的不等式组 x12<1+x3,5x2x+a 有且只有四个整数解，且使关于 y 的方程 y+ay1+2a1y=2 的解为非负数，则符合条件的所有整数 a 的和为 A 3 B 2 C 1 D 2 7.某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了 30 千米/时，则该列车行驶 350 千米所用的时间比原来少用 1 小时，若该列车提速前的速度是 x 千米/小时，下列所列方程正确的是 A 350x350x30=1 B 350x350x+30=1 C 350x+30350x=1 D 350x30350x=1 8.在瑞安创建“国家卫生城市”的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁“景观树”的力度，平均每天比原计划多植 6 棵，现在植树 50 棵所需的时间与原计划植树 45 棵所需的时间相同，设现在平均每天植树 x 棵，根据题意列方程为 A 50x=45x6 B 50x6=45x C 50x=45x+6 D 50x+6=45x9.某工厂接到加工 600 件衣服的订单，预计每天做 25 件，正好按时完成，后因客户要求提前 3 天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做 x 件，依题意列方程正确的是 A 60025+x60025=3 B 60025+3=600x C 60025600x=3 D 6002560025+x=3 10.为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对 4000 米长的城北河进行了绿化改造为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化 10 米，结果提前 2 天完成若原计划每天绿化 x 米，则所列方程正确的是 A4000x4000x+10=2B4000x+104000x=2C4000x104000x=2D4000x4000x10=2