七年级下册数学北师版·四川省达州市期末试卷附答案解析.doc

2020-2021学年四川省达州市渠县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题给出的四个答案选项中，只有一个符合题目要求，请把符合要求的答案代号在答题卷涂黑，共10小题，每小题3分，共30分）120211的倒数是（）ABC2021D20212下列各式中，计算结果为a6的是（）Aa2a3Ba3+a3Ca12÷a2D（a2）33如图，ABCD，AE交DF于点C，ECF134°，则A的度数是（）A54°B46°C45°D44°4若一个三角形的三边长分别为3，7，x，则x的值可能是（）A6B3C2D115观察下列尺规作图的痕迹：其中，能够说明ABAC的是（）ABCD6如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（）ABCD7若代数式x216x+k2是完全平方式，则k等于（）A6B64C±64D±88如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中，任选一个符合条件的点P的概率是（）ABCD19如图，在等边ABC中，点E是AC边的中点，点P是ABC的中线AD上的动点，且AD6，则EP+CP的最小值是（）A12B9C6D310如图，已知MON30°，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA12，则A6B6A7的边长为（）A16B32C64D128二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：32020×32021 12自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为 13袋中装有3个黑球，6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球的概率是 14如图，下列结论：2与3是内错角；1与A是同位角；A与B是同旁内角；B与ACB不是同旁内角，其中正确的是 （只填序号）15如图，在ACD中，CAD90°，AC6，AD8，ABCD，E是CD上一点，BE交AD于点F，当AB+CECD时，则图中阴影部分的面积为 16如图在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE点P从正方形的顶点A出发，沿ADC以1cm/s的速度匀速运动到点C图是点P运动时，APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象当x7时，y的值为 三、解答題（本大题共9小题，满分72分）17（8分）计算（1）4×（2n）2÷（2n1）2（2）（1）2020×（2）0|5|（）318（6分）已知x，y27，求代数式x（x+2y）（x1）22x的值19（7分）已知：两直线ABCD，E是平面内任一点（不在AB、CD上）（1）如图1所示，E在射线AB与CD之间时，请说明AECA+C的理由（2）如图2所示，点E在AB与CD的上方时，请探索A，C，AEC三者的数量关系，并说明理由20（7分）甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑甲出发时，乙已经距起点100米了，他们距起点的距离s（米）与甲出发的时间t（秒）之间的关系如图（不完整）根据图中信息，解答下列问题（1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 （2）甲的速度为 米/秒，乙的速度为 米/秒（3）当甲追上乙时，求甲距起点的距离21（7分）如图1，在边长为1的7×7正方形网格中，老师请同学们过点C画线段AB的垂线如图2，小何在多媒体展台上展示了他画出的图形请你利用所学知识判断并说明直线CD是否为线段AB的垂线（点A，B，C，D，E，F都是小正方形的顶点）22（8分）境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图根据图表信息，回答下列问题（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中4059岁感染人数对应圆心角的度数为 °（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率23（9分）如图1是一个长为4b、宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是 （2）根据（1）中的结论，若x+y5，xy，求xy的值（3）变式应用：若（2019m）2+（m2021）220，求（2019m）（m2021）的值24（9分）如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（1）依题意补全图形（2）若PAC20°，求AEB的度数；（3）连接CE，求证：BEAE+CE25（11分）【问题】在四边形ABCD中，ABAD，BAD120°，BADC90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系【探索】有同学认为：延长FD到点G，使DGBE，连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是 【延伸】在四边形ABCD中如图2，ABAD，B+D180°，E、F分别是BC、CD上的点，EAFBAD，上述结论是否仍然成立？说明理由【构造运用】如图3，在某次搜救行动中，甲艇在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，乙艇在O点的南偏东70°的B处，且AOBO，接到行动指令后，甲艇向正东方向以60海里/小时的速度前进，乙艇沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，甲、乙两艇分别到达E，F处，EOF70°，试求此时甲、乙两艇之间的距离2020-2021学年四川省达州市渠县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1-5：CDBAC 6-10：BDBCC二、填空题11127.3×1051314152416三、解答題17（1）4×（2n）2÷（2n1）222×22n÷22n222+2n2n+22416；（2）（1）2020×（2）0|5|（）31×15（8）15+8418x（x+2y）（x1）22xx2+2xyx2+2x12x2xy1，当x，y27时，原式2××（27）121319（1）如图a，过点E作EFAB；，AAEF（两直线平行，内错角相等），ABCD（已知），EFCD（平行的传递性），FECC（两直线平行，内错角相等），AECAEF+FEC（图上可知），AECA+C（等量代换）；（2）A+CAEC180°，理由如下：如图b，过点E作EFAB，AEF+1180°（两直线平行，同旁内角互补），ABCD（已知），EFCD（平行的传递性），FEC2（两直线平行，内错角相等），即CEA+AEF2，AEF2CEA（等式性质），2CEA+1180°（等量代换），即1+2AEC180°，即A+CAEC180°20（1）观察函数图象可得出：自变量为甲出发的时间t，因变量为距起点的距离s故答案为：甲出发的时间t；距起点的距离s；（2）乙的速度为：（600100）÷150（米/秒）；甲的速度为：600÷1006（米/秒）故答案为：；6；（3）设t秒时，甲第一次追上乙，根据题意得6t100+t，解得t，则×6225（米），所以当甲追上乙时，求甲距起点的距离为225米21直线CD为线段AB的垂线如图2，DFBE2，CFEA5，DFCBEA90°，DFCBEA（SAS），ADCF，AHGCHM，AGHCMH90°，CDAB，即直线CD为线段AB的垂线22（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为9÷45%20（万人），扇形统计图中4059岁感染人数对应圆心角的度数为360°×72°，故答案为：20、72；（2）2039岁的人数为20（0.5+4+9+4.5）2（万人），补全折线图如下：（3）该患者年龄为60岁或60岁以上的概率为；23（1）由题意得图1中长方形面积为4ab，图2中阴影部分面积是（ab）2，整体面积是（a+b）2，（ab）2+4ab（a+b）2，故答案为：（ab）2+4ab（a+b）2；（2）由（1）题结论（ab）2+4ab（a+b）2可得，（ab）2（a+b）24ab，（xy）2（x+y）24xy，当x+y5，xy时，（xy）2524×16，xy±±4（3）由（a+b）2a2+2ab+b2得，ab，（2019m）（m2021）（2019m）+（m2021）2（2019m）2+（m2021）2（2）220×（16）824（1）如图：（2）点C关于直线AP的对称点为点D，ACAD，PACPAD20°，ABC是等边三角形，ABAC，BAC60°，ABAD，BADBAC+CAD100°，ABDADB40°，AEB是ADE的外角，AEBD+DAE40°+20°60°；（3）在BE上取点M，使MEAE，ABC是等边三角形，ACAB，BAC60°，由对称可知：ACAD，EACEAD，设EACEADx，ADACAB，D（180°BAC2x）60°x，AEB60°x+x60°，AME是等边三角形，MAEBAC60°，BAMCAE，在BAM和CAE中，BAMCAE（SAS），CEBM，CE+AEBE25【问题】：EFBE+FD，故答案为：EFBE+FD，【探索】：结论仍然成立，证明：如图2，延长FD到G，使DGBE，连接AG，B+ADC180°，ADG+ADC180°，BADG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAG+DAFBAE+DAFBADEAFEAF，EAFGAF，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS），EFFG，FGDG+FDBE+DF；【构造运用】：解：如图3，连接EF，延长AE、BF交于点C，AOB30°+90°+（90°70°）140°，EOF70°，EOFAOB，OAOB，OAC+OBC（90°30°）+（70°+50°）180°，符合探索延伸中的条件结论EFAE+BF成立，即EF1.5×（60+80）210海里，答：此时两舰艇之间的距离是210海里