九年级数学上册人教版·天津市河西区期末试卷附答案解析.docx

2021 年河西区初三期末考试数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知O 的半经为 10cm，点M 到圆心O 的距离为 10cm，则该点 M 与O 的位置关系为A. 点M 在圆内B. 点M 在圆上C. 点M 在圆外D. 无法判斯2. 如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为A. 60°B. 72°C. 75°D. 90°3. 下列图案中，可以看作是中心对称图形的是A.B.C.D.4. 下列多边形一定相似的是A. 两个平行四边形B. 两个矩形C. 两个菱形D. 两个正方形5. 下列说法错误的是A. 已知圆心和半径可以作一个圆B. 经过一个已知点 A 的圆能做无数个C. 经过两个已知点A，B 的圆能做两个D. 经过不在同一直线上的三个点.A，B，C 只能做一个圆6. 已知ABC 与DEF 相似，且对应边的比为 1；2，则ABC 与DEF 的面积比为A. 1: 2B. 1：2C. 1：3D. 1：47. 当x2 时，二次函数y=x²-2x-3 有A. 最大镇-3B. 最小值一 3C. 最大值-4D. 最小值-48. 如图，已知O 上三点A，B，C，半径 OC=l，ABC=30°，切线PA 交OC 延长线于点P，则PA 的长为9. 如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 AD 于点 F，则 EF：FC 等于A. 1：2B. 3：2C. 1：1D. 3：110. 一个圆锥的底面半径r=10，高 h=20，则这个圆锥的侧面积是11. 如图，将A8C 绕点 A 按逆时针方向旋转 100°，得到AB'C'，若点 B'在线段 BC 的延长线上，期BB'C'的度数为A. 60°B. 70°C. 80°D. 100°12. 二次函数一=ax²+bx+c（a0）的顶点坐标为（-1，n）.其部分图象如图所示。以下结论错误的是A. abc>0B. 4ac-b²0C. 3a+c0D. 关于 x 的方程ax²+bx+c-n=1 无实数根二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 点（3，-2）关于原点对称的点的坐标为 14. 抛物线y=x²+2x-3 与y 轴的交点为 15. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1“，“2“、“3”，“4”，“5”，“6”掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是 16. 如图，铁路道口的栏杆短臂长 1m，长臂长 16m，当短臂端点下降 0.5m 时，长臂端点升高（杆的高度忽略不计）的长度为 17. 如图，菱形 ABCD 的边长为 10，面积为 10，BAD<90°，O 与边AB，AD 都相切，菱形的顶点 A 到圆心 O 的距离为 5，到O 的半径长等于 18. 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中。矩形ABCD 的四个顶点均在格点上。连楼对角线 BD.（I）对角线 BD 的长等于 （II）将矩形 ABCD 绕点A 顺时针放转，使得点 B 的对应点 B'恰好落在对角线 BD 上，得到矩形 AB'C'D'，请用无刻度的直尺，画出矩形AB'C'D'，并简要说明这个矩形的各个顶点是如何得到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. （本小题 8 分） 解方程：x²+10x+9=020. （本小题 8 分）学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有 6，8，10 三张扑克牌，学生乙手中有 5，7，9 三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次取的牌不能放回（I）若每人随机取手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况（II）求学生乙本局获胜的概率21.（本小题 10 分）如图，在ABC 中，DE/BC，DE 分别AB，AC 与点 D，E。若AD=3，BD=2，BC=6，求 DE 的长22. （本小题 10 分）如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，AD 与过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D。链接 BC 并延长，交 AD 的延长线于点 E（I）求证：AE=AB（II）若AB=10，BC=6，求CD 的长23. （本小题 10 分）某种商品每件的进价为 30 元，在某时段内若以每件 x 元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？（I）填空：当每件以 35 元出售时，可卖出 件，利润为 元当每件以 x 元出售时，利润为 元，其中x 的取值范围是 （II）完成对本题的解答24. （本小题 10 分）如图，将两个等腰直角三角形纸片OAB 和 OCD 放置在平面直角坐标系中，点 O(0，0)，点 A 点B 点 C(0，1).点D(1，0).（I）求证：AC=BD（II）如图，现将OCD 绕点O 顺时针方向旋转，旋转角为（0°<<180°)。连接 AC，BD，这一过程中 AC 和 BD 是否仍然保持相等？说明理由；当旋转角的度数为时，AC 所在直线能够垂直平分 BD；（III）在（II)的情况下，将旋转角的范围扩大为 0°<a<360°，那么在旋转过程中，求BAD 的面积的最大值， 并写出此时旋转角的度数，(直接写出结果即可).（25）（本小题 10 分）已知抛物线与x 轴交于点A(-2，0)，B(4，0)，与y 轴交于点C（0，8)，该抛物线的顶点为 D.（I）求抛物线的解折式及其顶点 D 的坐标（II）直线CD 的解析式为过点 D 作 DHx 轴于H，在线段DH 上有一点P 到直线CD 的距离等于线段PO 的长，求点P 的坐标；（III）设直线 CD 交 x 轴于点 E，过点 B 作 x 轴的垂线，交直线 CD 于点 F，将抛物线沿其对称抽平移，使平移后的抛物线与线段 EF 总有公共点，试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度?