七年级下册数学人教版·陕西省西安交通大学附属中学期中试卷附答案解析.doc

2020-2021学年陕西省西安交大附中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1下列运算正确的是（）Aa2a4a8B（2a）36a3Cm3÷（m）2mDa4+a4a82截至4月2日，全球累计确诊新冠肺炎病例约1.3亿例我们切不可掉以轻心，要做好日常防护科学研究表明，导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.000000098m这个数用科学记数法表示为（）A0.98×107B9.8×108C98×108D9.8×1093如图所示，下列推理不正确的是（）A若1B，则BCDEB若2ADE，则ADCEC若A+ADC180°，则ABCDD若B+BCD180°，则BCDE4下列各式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（a2b）B（a2b）（2ba）C（2ab）（2a+b）D（b2a）（2ab）5下面说法：三角形的三条高交于同一点；面积相等的两个正方形全等；两条射线不相交就平行；同位角相等其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个6如图，下列推理不能求证ABDCAD的是（）ADBDC，ABACBADCADB，DBDCCCB，ADCADBDCB，DBDC7如图，AD，AE为ABC的高线，角平分线，DFAE于点F当DAC21°，B25°时，DAF的度数为（）A21°B22°C25°D30°8乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，BAE94°，DCE115°，则E的度数是（）A30°B25°C23°D21°9如图，ABF的面积是2，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，ABC的面积是（）A4B6C8D1610如图，长方形ABCD的两边之差为4，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为80，则长方形ABCD的面积是（）A12B21C24D32二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若一个角的补角是43°，则这个角的度数为 12已知三角形的两边长分别为2和7，第三边为奇数，则它第三边的长是 13如果2021a5，2021b3那么20212a3b 14如图，ABC中，ACB90°，AC5，BC12，AB13，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是 15当x1时，ax2+bx+1的值为3，则（ab+2）（32a+2b）的值为 16已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B90°，AB6厘米，BC8厘米，CD10厘米，点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BC向点C运动，同时点Q从点D出发，沿DC向点C运动，连接AP，PQ则点Q的运动速度为 厘米/秒时，ABP与CPQ全等三、解答题（本大题共6小题，共52分）17计算：（1）（1）2021（2）2+（3）0；（2）a3a4a+（a2）4（2a4）2；（3）（ab）（2ab）（a+b）2÷（a）18在ABC中，CB、请用尺规作图法，在AB上找一点P，使PCBB（保留作图痕迹，不写作法）19已知：如图，ADBC，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFEE，那么B与DCE相等吗？试说明理由请将下面的推理过程补充完整解：BDCE，理由如下：AE平分BAD（已知），12（角平分线定义），ADBC（已知），2E（ ），1E（ ），又CFEE（已知），CFE （等量代换）， （ ），BDCE20如图，在四边形ABCD中，ABCD，12，ADEC（1）求证：ABDEDC；（2）若AB2，BE3，求CD的长21为迎接十四运，某小区修建一个长为（3ab）米，宽为（a+2b）米的长方形休闲场所ABCD长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为（ab）米，小路的宽均为2米活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪（1）求铺设草坪的面积是多少平方米；（2）当a10，b4时，需要铺设草坪的面积是多少？22问题背景：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC中，若AB4，AC3，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DEAD，则得到ADCEDB，小明证明BEDCAD用到的判定定理是： （用字母表示）；问题解决：小明发现：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中请写出小明解决问题的完整过程；拓展应用：以ABC的边AB，AC为边向外作ABE和ACD，ABAE，ACAD，BAECAD90°，M是BC中点，连接AM，DE当AM3时，求DE的长参考答案1-5CBDDA 6-10DBDCA11137° 127 1314 1522 162或817解：（1）（1）2021（2）2+（3）0（1）+1；（2）a3a4a+（a2）4（2a4）2a8+a84a82a8；（3）（ab）（2ab）（a+b）2÷（a）（2a23ab+b2a22abb2）×（）（a25ab）×（）2a+10b18解：如图，点P即为所求作19解：BDCE，理由如下：AE平分BAD（已知），12（角平分线定义），ADBC（已知），2E（两直线平行，内错角相等），1E（等量代换），又CFEE（已知），CFE1（等量代换），ABCD（同位角相等，两直线平行），BDCE20（1）证明：ABCD，ABDEDC在ABD和EDC中，ABDEDC（AAS），（2）ABDEDC，ABDE2，BDCD，CDBDDE+BE2+3521解：（1）草坪的面积为：（3ab）（a+2b）（ab）23ab（ab）×23a2+5ab2b2a2b2+2ab2（2a）2×3b2a2+7ab3b24a6b（平方米）；（2）当a10，b4时，草坪的面积为：2×102+7×10×43×424×106×4368（平方米），22解：问题背景：如图1，延长AD到点E，使DEAD，连接BE，AD是ABC的中线，BDCD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），问题解决：如图1，延长AD到点E，使DEAD，连接BE，AD是ABC的中线，BDCD，在ADCEDB中，ADCEDB（SAS），BEAC，在ABE中，ABBEAEAB+BE，AB4，AC3，43AE4+3，即1AE7，DEAD，ADAE，AD；拓展应用：如图2，延长AM到N，使得MNAM，连接BN，由问题背景知，BMNCMA（SAS），BNAC，CAMBNM，ACAD，ACBN，BNAD，ACBN，BAC+ABN180°，BAECAD90°，BAC+EAD180°，ABNEAD，在ABN和EAD中，ABNEAD（SAS），ANDE，MNAM，DEAN2AM，AM3，DE6