第05讲1.3.4逻辑函数的公式化简法电子教案课件最新版.ppt

1.1.3 3 逻辑函数及其化简逻辑函数及其化简 1.1.3.4 3.4 逻辑函数的公式化简法逻辑函数的公式化简法 1.化简的意义和最简概念 2.公式化简法 结束结束结束结束放映放映放映放映4/27/20231复习复习什么是逻辑函数的相等？怎样判断？请写出反演律的公式和四个常用公式。逻辑代数有哪三个规则？分别有什么用途？4/27/202321.化简的意义和最简单的概念（1）化简的意义 例：用非门和与非门实现逻辑函数例：用非门和与非门实现逻辑函数 解：直接将表达式变换成与非与非式：解：直接将表达式变换成与非与非式：可见，实现该函数需要用两个非门、四个两输入可见，实现该函数需要用两个非门、四个两输入端与非门、一个五输入端与非门。电路较复杂。端与非门、一个五输入端与非门。电路较复杂。224411两次求反两次求反反演律反演律4/27/20233若将该函数化简并作变换：可见，实现该函数需要用两个非门和一个两输入可见，实现该函数需要用两个非门和一个两输入端与非门即可。电路很简单。端与非门即可。电路很简单。22114/27/20234（2）逻辑函数的多种表达式形式与-或表达式与非-与非表达式 或-与非表达式 或非-或表达式 两次求反并用反演律两次求反并用反演律反演律反演律反演律反演律4/27/20235（2）逻辑函数的多种表达式形式（续）或-与表达式或非-或非表达式 与-或非表达式 与非-与表达式 4/27/20236由以上分析可知，逻辑函数有很多种表达式形式，但形式最简洁的是与或表达式，因而也是最常用的。（3）逻辑函数的最简标准由于与或表达式最常用，因此只讨论最简与或表达式 的最简标准。最简与或表达式为：与项（乘积项）的个数最少；每个与项中的变量最少。4/27/202372.公式化简法 反复利用逻辑代数的基本公式、常用公式和运算规则进行化简，又称为代数化简法。必须依赖于对公式和规则的熟练记忆和一定的经验、技巧。4/27/20238（1）代入规则 在任何一个逻辑等式（如 FW）中，如果将等式两端的某个变量（如B）都以一个逻辑函数（如Y=BC）代入，则等式仍然成立。这个规则就叫代入规则。在公式化简中大量应用！需灵活掌握。最常使用，特别需要熟练记忆！4/27/20239（2）反演规则便于实现反函数。（3）对偶规则使公式的应用范围扩大一倍，使公式的记忆量减小一倍。反演变换：“”“”“”“”“0”“1”“1”“0”，原变量反变量反变量原变量对偶变换：“”“”“”“”“0”“1”“1”“0”4/27/202310例1-2 化简函数解：例化简函数解：代入规则（1）并项法 利用公式A+A=1或公式AB+AB=A进行化简，通过合并公因子，消去变量。或：代入规则4/27/202311（2）吸收法 利用公式A+AB=A进行化简，消去多余项。例1-3 化简函数解：例化简函数解：4/27/202312例1-4 化简函数解：例化简函数解：（3）消去法 利用公式A+AB=AB进行化简，消去多余项。4/27/202313例1-5 化简函数解：（4）配项法 在适当的项配上A+A=1进行化简。4/27/202314例1-5 化简函数解2：解1得：问题：函数Y的结果不一样，哪一个解正确呢？答案都正确!最简结果的形式是一样的，都为三个与项，每个与项都为两个变量。表达式不唯一！4/27/202315例 化简函数解：（5）添加项法 利用公式AB+AC+BC=ABAC，先添加一项BC，然后再利用BC进行化简，消去多余项。4/27/202316下面举一个综合运用的例子。解：4/27/202317 公式化简法评价：特点：目前尚无一套完整的方法，能否以最快的速度进行化简，与我们的经验和对公式掌握及运用的熟练程度有关。优点：变量个数不受限制。缺点：结果是否最简有时不易判断。下次课将介绍与公式化简法优缺点正好互补的卡诺图化简法。当变量个数超过4时人工进行卡诺图化简较困难，但它是一套完整的方法，只要按照相应的方法就能以最快的速度得到最简结果。4/27/202318作业题作业题1-11单4/27/202319