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八年级数学八年级数学一次函数一次函数函数的三种表示方法函数的三种表示方法2 2、解析式法：、解析式法：y=x+0.5y=x+0.51 1、列表法：、列表法：X-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.5 1.5 2.5 3.53 3、图象法：、图象法：函数的几种表示方法的优缺点：函数的几种表示方法的优缺点：列表法列表法比较比较直观、准确直观、准确地表示出函数地表示出函数中两个变量的关系。中两个变量的关系。解析式法解析式法则比较则比较准确、准确、全面全面地表示出了函数中两个变量的关系。至地表示出了函数中两个变量的关系。至于于图象法图象法它则它则形象、直观形象、直观地表示出函数中两地表示出函数中两个变量的关系。个变量的关系。相比较而言，列表法不如解析式法全面，相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面表法直观准确，不如解析式法全面例题解析例题解析 一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 5小时内持续上小时内持续上涨，下表记录了这涨，下表记录了这5 5小时的水位高度小时的水位高度t/t/时时0 01 12 23 34 45 5y/y/米米10101010050510101010101015151010202010102525 由记录表推出这由记录表推出这5 5小时中水位高度小时中水位高度y y（米）（米）随时间随时间t t（时）变化的函数解析式，并画出函数图（时）变化的函数解析式，并画出函数图象象 据估计这种上涨的情况还会持续据估计这种上涨的情况还会持续2 2小时，小时，预测再过预测再过2 2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？解解:由表中观察到开始水位高由表中观察到开始水位高1010米，米，以后每隔以后每隔1 1小时，水位升高小时，水位升高0.050.05米，这样米，这样的规律可以表示为：的规律可以表示为：y=0.05t+10y=0.05t+10（0t70t7）这个函数的图象如下图所示：这个函数的图象如下图所示：再过再过2 2小时的水位高度，就是小时的水位高度，就是t=5+2=7t=5+2=7时，时，y=0.05t+10y=0.05t+10的函数值，从解的函数值，从解析式容易算出：析式容易算出：y=0y=0057+10=10.35057+10=10.35 2 2小时后，预计水位高小时后，预计水位高10.3510.35米米 用列表法与解析式法表示用列表法与解析式法表示n n边形的内边形的内角和角和m m是边数是边数n n的函数的函数 解析：因为解析：因为n n表示的是多边形的边数，表示的是多边形的边数，所以，所以，n n是大于等于是大于等于3 3的自然数的自然数n n3 34 45 56 6m m180180360360540540720720巩固练习巩固练习用列表法与解析式法表示用列表法与解析式法表示n n边形的内边形的内角和角和m m是边数是边数n n的函数的函数n n3 34 45 56 6m m180180360360540540720720由表可看出，三角形内角和为由表可看出，三角形内角和为180,180,边数边数每增加每增加1 1条，条，内角和度数就增加内角和度数就增加180180故故此此m m、n n函数关系可表示为：函数关系可表示为：m=180m=180（n-2n-2）（）（n3n3的自然数）的自然数）巩固练习巩固练习 用解析式与图象法表示等边三角形用解析式与图象法表示等边三角形周长周长L L是边长是边长a a的函数的函数 解：因为等边三角形的周长解：因为等边三角形的周长L L是边长是边长a a的的3 3倍所以周长倍所以周长L L与边长与边长aa的函数关系的函数关系可表示为：可表示为：L=3a L=3a （a0a0）我们可以用描点法来画出函数我们可以用描点法来画出函数L=3aL=3a的图象列表：的图象列表：a a1 12 23 34 4L L3 36 69 91212描点、连线：描点、连线：3.3.甲车速度为甲车速度为2020米秒，乙车速度米秒，乙车速度为为2525米秒现甲车在乙车前面米秒现甲车在乙车前面500500米，设米，设x x秒后两车之间的距离为秒后两车之间的距离为y y米米求求y y随随x x（0 x1000 x100）变化的函数）变化的函数解析式，并画出函数图象解析式，并画出函数图象解：由题意可知：解：由题意可知：x x秒后两车行驶路程分别是：秒后两车行驶路程分别是：甲车为：甲车为：20 x 20 x 乙车为：乙车为：25x25x两车行驶路程差为：两车行驶路程差为：25x-20 x=5x25x-20 x=5x 两车之间距离为：两车之间距离为：500-5x500-5x所以：所以：y y随随x x变化的函数关系式为：变化的函数关系式为：y=500-5x y=500-5x（0 x1000 x100）用描点法画图：用描点法画图：小结小结 通过本节课学习，我们认识了函数的三通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化，为道了函数三种不同表示方法之间可以转化，为下面学习数形结合的函数做好了准备下面学习数形结合的函数做好了准备