多边形的内角和[1].ppt

热身热身/复习复习探索新知探索新知趣味练习趣味练习反思总结反思总结本节介绍本节介绍 自贡市外国语学校 明锋 教学目标 1.使学生了解多边形的内角等概念。2.能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算。教学方法 以引导为主，让学生自主探索，让学生感受利用旧知解决问题，培养学生化归思想的应用。教学重难点 教学重点：探索多边形内角和公式。教学难点：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形 返回返回一、热身（复习）1.三角形的内角和等于 度。3.从四边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线，这些对角线将多边形分割成 个三角形。2.长方形的内角和等于 度。12180360返回返回 讨论:任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDABCDABCDFE动手画一画动手画一画 你能不能利用三角形的认识，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格。ABCDEABCDEFABCDEFG以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？多边形的内角和分成的三角形的个数多边形的边数118034567nABCDEABCDEFGABCDEF2345n-2(n-2)180 900 720 540 360 n边形每增加一条边,内角和的度数就增加180思考：思考：n n边形分成几个三角形如何表示？边形分成几个三角形如何表示？n n边形的内角和又如何表示？边形的内角和又如何表示？ABCDBACEDBFEDCA 四边形 180 2=2=360 180 3=3=540 五边形180 4=4=720 六边形（4-24-2）（5-25-2）（6-26-2）(n-2)(n-2)180 ABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEF想一想：这两种分割方法你又能不能求出多边形 的内角和？1、求八边形的内角和的度数、求八边形的内角和的度数.那七边形的度数又为多少呢？那七边形的度数又为多少呢？解：解：（8-2）180=1080 （7-2）180=900答：八边形的内角和是答：八边形的内角和是900.提示：提示：n边形的内角和边形的内角和(n n2)1802)180 练习练习 2、已知一个多边形的内角和、已知一个多边形的内角和等于等于1440,求它的边数。求它的边数。解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n,根据题根据题意可得：意可得：（n-2）180=1440 解得：解得：n=10 答：这个多边形是十边形答：这个多边形是十边形练习练习如果一个四边形的一组对角互补，那么另如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系一组对角有什么关系？ADCB 因为因为 A+B+C+D=360 所以所以 B+D=360-（A+C ）=360-180 =180 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。对角也互补。解：如图所示，四边形解：如图所示，四边形ABCD中，中，不妨设不妨设A+C=180例题讲解例题讲解1、做一做：、做一做：画出下面多边形的全部对画出下面多边形的全部对角线角线.练习练习 2、议一议议一议：马冲口小学的教学楼前要马冲口小学的教学楼前要建一个五边形花坛建一个五边形花坛,请你求出这个花坛的请你求出这个花坛的所有所有内角的和内角的和.看谁的方法多看谁的方法多!3、已知ABC中，A40,剪去A后成四边形，则1+2_ABCDE12练习练习解：A+B+C=_()A=40()B+C=_又B+C+1+2=_ 1+2_180三角形的内角和等于180已知140360220课堂小结课堂小结 这节课我收获了什么？这节课我收获了什么？（1）这节课我们主要学习了n边形的内角和公式：n边形的内角和(n n2)2)180180（2）从多边形的一个顶点出发可以引（从多边形的一个顶点出发可以引（n-n-3 3）条对角线，把多边形分成（）条对角线，把多边形分成（n-2n-2）个三角）个三角形形.作业布置课本课本P84 P84：2 2、4 4、5 5题题分析一分析一：180 2 2 360360ABCDABDCBDABDCBDABDCBD分析二分析二：180 3 180 360 ABCDADE EABCDEABEADECED