概率论与数理统计期末考试复习辅导.ppt
概率论与数理统计期概率论与数理统计期末考试复习辅导末考试复习辅导 一、考试说明一、考试说明考试性质：学科合格考试。考试性质：学科合格考试。考试方式：书面闭卷，统一命题统一阅卷。考试方式：书面闭卷，统一命题统一阅卷。考试时间：考试时间：120分钟。分钟。卷面分数：卷面分数：100分分(按按70%合成合成)。2二、主要试题类型二、主要试题类型1、选择题（、选择题（15%）2、填空题（、填空题（15%）3、计算题、计算题(重点重点)（70%，其中，其中第七章、第八章占第七章、第八章占20%左右）左右）31 1、事件的关系及其运算、事件的关系及其运算,概率计算的概率计算的加法公式加法公式,乘法公式乘法公式,全概率全概率 公式公式和和BayesBayes公式。公式。2 2、古典概型古典概型,Bernoulli,Bernoulli概型概型,条件概率条件概率,事件的独立性事件的独立性。3 3、随机随机变变量的分布量的分布函数函数,随机随机变变量函数的分布量函数的分布。4 4、常用常用的两点分布、的两点分布、二二项项分布分布、泊松分布泊松分布、指数分布指数分布、均匀分布、均匀分布和正和正态态分布，及其期望与方差分布，及其期望与方差。5 5、多维、多维随机随机变量变量的分布的分布,边沿分布、边沿分布、随机随机变量变量独立性独立性。6 6、随机变量的数字特征计算：期望、方差、协方差与相关系数。、随机变量的数字特征计算：期望、方差、协方差与相关系数。7 7、统计量及其三个常用分布，正态总体抽样分布定理结论、统计量及其三个常用分布，正态总体抽样分布定理结论8 8、参数的矩估计与最大似然估计，参数的区间估计。、参数的矩估计与最大似然估计，参数的区间估计。9 9、估计量的评价标准：无偏性、有效性、相合性。、估计量的评价标准：无偏性、有效性、相合性。1010、单正态总体参数的假设检验：三类检验。、单正态总体参数的假设检验：三类检验。备注：第五章和第六章不单独出题，第七章备注：第五章和第六章不单独出题，第七章“只考只考”点估计和评点估计和评选标准，第八章选标准，第八章“只考只考”单正态总体均值的双边假设实验单正态总体均值的双边假设实验三、重要知识考点三、重要知识考点4四、考题分类选讲四、考题分类选讲1、事件的关系及概率运算事件的关系及概率运算内容：第一章第二节内容：第一章第二节 事件的运算事件的运算第三节第三节 概率的性质概率的性质567备注：事件的独立性定义及其性质，此类考题往往结合事件的运算性质和概率的性质82、古典、古典概率的计算概率的计算9101321112备注：全概率公式和贝叶斯公式是重点，在答题时，应将事件用符号完全表述清楚，并将题中条件准确地表达出来，并将应用的相应的公式准确地写出来，再展开相应的计算。133、分布函数及其性质、分布函数及其性质1415备注：一维连续型随机变量的概率密度函数和离散随机变量分布律的性质：非负性和归一性；分布函数、特殊事件概率的计算、随机变量函数的计算，数值特征：期望与方差的计算。16174、多维随机变量及其函数的分布函数、多维随机变量及其函数的分布函数18 XY-102-31/61/18 1/311/32/31/21/97/18 119 XY1201020(X,Y)(1,-1)(1,0)(1,1)(1,-1)(2,0)(2,0)p21备注：二维连续型随机变量的概率密度函数和离散随机变量分布律的性质：非负性和归一性；边缘密度函数、特殊事件概率的计算、独立性的判定，数值特征：期望与方差的计算（涉及较少）。第三章“不考”条件分布，多维随机变量函数的分布225、随机变量数字特征的计算、随机变量数字特征的计算2324256、有关常用分布的性质与概率计算、有关常用分布的性质与概率计算2627备注：数值特征的性质与计算，常见分布的期望与方差，备注：数值特征的性质与计算，常见分布的期望与方差，协方差和相关系数的计算，独立性与相关性之间的关系。协方差和相关系数的计算，独立性与相关性之间的关系。287、估计量的评价标准：无偏性和有效性、估计量的评价标准：无偏性和有效性2930318、参数估计、参数估计323334 1.(2004期末期末)粮站将粮食用自动包装机装箱以便粮站将粮食用自动包装机装箱以便外运。每箱的标准重量规定为外运。每箱的标准重量规定为100kg，每天开工时需，每天开工时需先检验包装机工作是否正常。根据以往经验知用自动先检验包装机工作是否正常。根据以往经验知用自动包装机装箱其重量的起伏是服从正态分布，且已知各包装机装箱其重量的起伏是服从正态分布，且已知各箱重量的标准差箱重量的标准差 。某日开工后抽测。某日开工后抽测9箱，经箱，经计算样本均值计算样本均值 ，试问这天包装机工作是否正，试问这天包装机工作是否正常？（取显著性水平常？（取显著性水平 ）9、假设检验、假设检验35 2.(2005期末期末,1998数学一数学一)设某次考试的考生成设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地取绩服从正态分布，从中随机地取36位考生的成绩，位考生的成绩，算得平均成绩算得平均成绩 分，标准差分，标准差 分。问在分。问在显著性水平显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为生的平均成绩为70分？并给出检验过程。分？并给出检验过程。36 3.(2006期末期末)锰的熔点锰的熔点X服从正态分布，某地服从正态分布，某地质工作者对锰的熔点作了质工作者对锰的熔点作了4次测试，计算出样本均次测试，计算出样本均值值 ，样本方差，样本方差 。问在显著性水平。问在显著性水平 的条件下，是否可认为结果符合于公布的的条件下，是否可认为结果符合于公布的数字数字？37注：以上考题为单元作业注：以上考题为单元作业P.33第第5题原题。题原题。38 5.(2007冬季期末冬季期末,1998数学一数学一)(10分分)设某次考设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地取试的考生成绩服从正态分布，从中随机地取36位考位考生的成绩，算得平均成绩生的成绩，算得平均成绩 分，标准差分，标准差 分。问在显著性水平分。问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。分？并给出检验过程。注：以上考题与注：以上考题与2005期末考题完全相同。期末考题完全相同。3940祝同学们快乐！再见！41
