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如何学好初中数学如何学好初中数学一.对数学的认识 宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁，无处不用数学华罗庚 4/29/202323.3.转化的思想转化的思想：具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化等。例如，我们在初一上学期所学的“求证两条直线平行，实质就是转化求同位角、内错角相等或同旁内角互补。”4.整体思想整体思想：如把一个事、一个工程总量当做整体来看待，例如，2x-y=3，求4x-2y-3=？5.分类讨论思想分类讨论思想：按不同的“类别”分开来一一讨论解决，它的原则是标准统一、不重不漏，它的优点是具有明显的逻辑性特点，能很好地训练一个人思维的条理性和概括性。例如化简：2a-3=?就需要用到分类讨论的思想,当a1.5时，2a-3=2a-3;当a=1.5时，2a-3=0;a1.5时2a-3=-(2a-3)=3-2a；再如我们刚学的三角形三边关系时，等腰三角形一边为6，另一边为9，求三角形的周长，则要用到分类讨论。4/29/20239 在数学学习的过程中，这些数学思想与方法，也在数学学习的过程中，这些数学思想与方法，也会贯穿在老师教学的过程中，在课堂上要注意专心听会贯穿在老师教学的过程中，在课堂上要注意专心听讲，向老师学习，向课堂学习。同时我们在学习了一讲，向老师学习，向课堂学习。同时我们在学习了一个知识点或做了一道题，要认真思考一下，用到了哪个知识点或做了一道题，要认真思考一下，用到了哪些数学思想与方法。数学思想与方法虽然说法各异，些数学思想与方法。数学思想与方法虽然说法各异，但毕竟是有限的，正确运用数学思想与方法学习数学但毕竟是有限的，正确运用数学思想与方法学习数学或解题，有利于对知识进行比较归类，只有这样，才或解题，有利于对知识进行比较归类，只有这样，才能把所学知识学得系统，学得灵活，才能把所学的知能把所学知识学得系统，学得灵活，才能把所学的知识真正纳入到你的知识结构中去，变成自己的财富。识真正纳入到你的知识结构中去，变成自己的财富。布鲁纳指出：掌握数学思想方法可以使数学更容布鲁纳指出：掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆。充分说明了数学思想与方法的重要性易理解和记忆。充分说明了数学思想与方法的重要性 4/29/202310二）学好数学的方法.1.养成良好的学习数学的方法。4/29/202311 在求学时期养成科学的学习方法是非常重要的。数学是在求学时期养成科学的学习方法是非常重要的。数学是一门开拓人思维而奥妙无穷的学科，良好的学习方法和一门开拓人思维而奥妙无穷的学科，良好的学习方法和学习习惯对学好数学有很大的帮助。学习习惯对学好数学有很大的帮助。数学知识的学习，单靠认真听讲、死记硬背是不数学知识的学习，单靠认真听讲、死记硬背是不行的。相传有一个人巧遇一位仙翁，仙翁点石成金送行的。相传有一个人巧遇一位仙翁，仙翁点石成金送给他，但他不要金子，而要仙翁点石成金的指头。这给他，但他不要金子，而要仙翁点石成金的指头。这个人为什么要指头呢？因为他懂得，不管送自己多少个人为什么要指头呢？因为他懂得，不管送自己多少金子，金子总是有限的，但如果有了点石成金的指头，金子，金子总是有限的，但如果有了点石成金的指头，那就可以随心所欲了。仙翁的指头固然好，但那毕竟那就可以随心所欲了。仙翁的指头固然好，但那毕竟是别人的。如果我们拿来使用是否灵呢？可见，我们是别人的。如果我们拿来使用是否灵呢？可见，我们更应该学到仙翁的点金之术。古人说：更应该学到仙翁的点金之术。古人说：“受之以鱼，受之以鱼，只供一饭之需，教人已渔，则终身受用无穷只供一饭之需，教人已渔，则终身受用无穷”，也就，也就是这个道理。是这个道理。4/29/2023121）课内重视听讲，课后及时复习。课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，新知识的接受，数学能力的培养主要在数学能力的培养主要在课堂上进行课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，并积极举的解题思路与教师所讲有哪些不同，并积极举手发言，举手发言的好处可真不少！手发言，举手发言的好处可真不少！可以巩可以巩固当堂学到的知识。固当堂学到的知识。锻炼了自己的口才。锻炼了自己的口才。那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。（大家想一想那些数学学眼到、耳到、心到。（大家想一想那些数学学得好的大多都是上课爱思考与积极发言的同学。）得好的大多都是上课爱思考与积极发言的同学。）现介绍几种学习方法以供参考：现介绍几种学习方法以供参考：4/29/202313 特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。识体系。4/29/2023142）适当多做题，养成良好的解题习惯，修炼必要的解适当多做题，养成良好的解题习惯，修炼必要的解题能力题能力。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。（所以我们数学每天都有作业）的解题规律。（所以我们数学每天都有作业）对于一些易错题，对于一些易错题，可备一本错题集可备一本错题集，写出自己的解题，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态。实集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态。实践证明：越到关键时候践证明：越到关键时候(考试时），你所表现的解题习考试时），你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。习惯是非常重要的。4/29/2023153）复习、预习。复习、预习。对数学的复习，预习定在每天晚上，在完成当对数学的复习，预习定在每天晚上，在完成当天作业后，将第二天要学的新知识简要地看一天作业后，将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程过程“看看”一遍，如果有什么疑难，爬起来看书，一遍，如果有什么疑难，爬起来看书，直到搞懂为止。利用每个星期天作一星期功课直到搞懂为止。利用每个星期天作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。掌握得牢固，就不会忘记了。4/29/2023161.思考：思考是数学学习方法的核心。在学思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。变成了善于思考。三三.培养良好的学习习惯培养良好的学习习惯4/29/2023172.多动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做多动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。新课程改革注重学生学习的方式的改变，到融会贯通。新课程改革注重学生学习的方式的改变，注重知识形成过程，教科书每一节都渗透这一课改理注重知识形成过程，教科书每一节都渗透这一课改理念，几乎每一节课的编排都有念，几乎每一节课的编排都有“试一试试一试”或或“做一做做一做”，我们可以充分利用好它。课堂前我们可以多动手，我们可以充分利用好它。课堂前我们可以多动手，试一试，做一做，画一画，写一写，这对学好几何很试一试，做一做，画一画，写一写，这对学好几何很有好处，有利于我们激发学习数学兴趣和信心。比如，有好处，有利于我们激发学习数学兴趣和信心。比如，在学正方体展开图时，我们可以把正方体的展开图尝在学正方体展开图时，我们可以把正方体的展开图尝试都画一画，剪出这些展开图，并动手折叠，体验这试都画一画，剪出这些展开图，并动手折叠，体验这些展开图是否正确。并试着总结它有什么规律，动手些展开图是否正确。并试着总结它有什么规律，动手参与的过程也是体验知识形成的过程，同时在学习过参与的过程也是体验知识形成的过程，同时在学习过程中也体会到成就感和快乐，动手体验对学生学好数程中也体会到成就感和快乐，动手体验对学生学好数学会有很大的帮助。学会有很大的帮助。4/29/2023183.要学会不断总结经验，把所学各部分知识融会贯要学会不断总结经验，把所学各部分知识融会贯通。比如我们最近讲的一元一次方程通。比如我们最近讲的一元一次方程 和一元一次和一元一次不等式，以及二元一次方程和一元一次不等式组，不等式，以及二元一次方程和一元一次不等式组，要对比它们的解法的相同与不同；对于在利用方要对比它们的解法的相同与不同；对于在利用方程（组）和不等式（组）解决实际问题时程（组）和不等式（组）解决实际问题时，它们，它们的解题思想和解题的步骤是一样的，它们关键的的解题思想和解题的步骤是一样的，它们关键的区别是题目如果给的是确定的等量关系，那列的区别是题目如果给的是确定的等量关系，那列的是方程（组），如果给定提不确定的那列的是不是方程（组），如果给定提不确定的那列的是不等式（组等式（组 ），如果我们这样一总结，那我们就清），如果我们这样一总结，那我们就清楚，什么情况列方程（组），什么情况列不等式楚，什么情况列方程（组），什么情况列不等式（组）来解。当你养成了总结与对比，那你对学（组）来解。当你养成了总结与对比，那你对学好数学就轻松了。好数学就轻松了。4/29/202319 在初中阶段，数学的最大特点就是模仿和记忆。也在初中阶段，数学的最大特点就是模仿和记忆。也就是说初中的数学学习对学生来说刚刚进入一个转型就是说初中的数学学习对学生来说刚刚进入一个转型期，从被动学习到主动学习过度。当然，在其中时不期，从被动学习到主动学习过度。当然，在其中时不管你采取的是那种方式，只要你多做练习，反复地去管你采取的是那种方式，只要你多做练习，反复地去模仿去记忆，熟能生巧，那么我们的数学考试成绩一模仿去记忆，熟能生巧，那么我们的数学考试成绩一般都能达到般都能达到80%80%以上的分数。但是，如果你要分数能以上的分数。但是，如果你要分数能更高更稳定，那就要求我们具备一定的自我调整，自更高更稳定，那就要求我们具备一定的自我调整，自我总结的能力了。而在高中阶段，数学就更依赖于我我总结的能力了。而在高中阶段，数学就更依赖于我们的自我学习能力。因为高中数学的内容远远大于了们的自我学习能力。因为高中数学的内容远远大于了初中数学的内容，难度也陡增了初中数学的内容，难度也陡增了N N倍。这也就能很好倍。这也就能很好地解释为什么在初中同样成绩的两个学生到了高中却地解释为什么在初中同样成绩的两个学生到了高中却出现了严重的分化，一个出现了严重的分化，一个“渐入佳境渐入佳境”一个一个“穷途末穷途末路路”。因此在整个初中阶段我们要有意培养自学能力。因此在整个初中阶段我们要有意培养自学能力。从这个意义上讲，应不能养成不懂即问的学习作风是正确的。4/29/202320 好的学习方法很多，只有符合自已，好的学习方法很多，只有符合自已，能使自己学习有效的方法就是好方法。能使自己学习有效的方法就是好方法。方法有了，更重要是学习态度，方法有了，更重要是学习态度，“态态度决定一切度决定一切”希望今天的讲座能对同学有所启发希望今天的讲座能对同学有所启发和帮助，谢谢同学们！和帮助，谢谢同学们！4/29/202321